Необходимые сведения. Элементарные методы вычисления пределов функций
ЗАНЯТИЕ № 3
Элементарные методы вычисления пределов функций.
Необходимые сведения.
1. Непосредственная подстановка предельного значения 
в выражение 
и вычисление предела 
с помощью арифметических свойств предела, если такая подстановка не приводит к неопределённости.
2. Вычисление предела отношения двух выражений при 
с помощью правила выделения старшей степени:
3. Вычисление предела отношения двух многочленов при 
с помощью разложения многочленов на множители и сокращения на 
, если непосредственная подстановка даёт неопределённость типа 
.
4. В выражениях, содержащих иррациональность и приводящих к неопределённостям типа или 
, применяется умножение на сопряжённое выражение (в случае разности корней квадратных) или на неполный квадрат суммы (в случае разности кубических корней).
5. Использование «замечательных пределов»
Первый замечательный предел: 
применяется для раскрытия неопределённостей типа в выражениях, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Второй замечательный предел: 
или
применяется для
раскрытия неопределённости типа 