ФІЗИКА ЯДРА ТА ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК
· Масове число (число нуклонів в ядрі):
,
де 
– зарядове число (число протонів); 
– число нейтронів.
· Дефект маси ядра:
,
де 
- маса протона; 
– маса нейтрона; 
– маса ядра.
· Енергія зв’язку ядра:
,
де 
– швидкість світла у вакуумі; 
, якщо 
виразити в атомних одиницях маси (а.о.м.).
· Закон радіоактивного розпаду:
де 
– число ядер в початковий момент часу; 
– стала радіоактивного розпаду.
Період напіврозпаду:
.
Середній час життя:
.
· Число атомів, що міститься в радіоактивному ізотопі:
,
де 
– число Авогадро; 
– молярна маса; 
– маса ізотопу.
· Питома активність ізотопу:
,
де 
; 
.
· Перетворення ядер в результаті 
розпаду:
1. 
для 
- розпаду;
2. 
для 
- розпаду;
3. 
для 
- розпаду.
· Ядерні реакції:
1. 
, або 
;
2. 
.
· Енергія ядерної реакції:
,
де 
– маса компонентів реакції; 
– маса продуктів реакції.
19.1. Визначити енергію зв’язку, що припадає на один нуклон 
для ядер: а) 
, б) 
, в) 
, г) 
, д) 
, е) 
, ж) 
, з) 
. Побудувати графік залежності енергії зв’язку від масового числа.
19.2. Ядро нерухомого атома радію 
зазнає - розпад. Енергія зв’язку ядра радію 1731,6 МеВ, ядра 
– 1708,2 МеВ, - частинки 98,3 МеВ. Вважаючи дочірнє ядро радону незбудженим, визначити: а) швидкість - частинки; б) швидкість дочірнього атома.
19.3. Виходячи з закону радіоактивного розпаду, визначити: а) період напіврозпаду ядра 
; б) середній час життя 
; в) співвідношення між і . Сталу розпаду вважати відомою.
19.4. У скільки разів середній час життя радіоактивного ядра більший за період напіврозпаду ?
19.5. Яка частина атомів радіоактивної речовини залишиться за час 
що дорівнює трьом середнім часам життя атома ?
19.6. Яка частина атомів радіоактивної речовини розпадеться за час що дорівнює трьом періодам напіврозпаду ?
19.7. Скільки атомів полонію 
розпадеться за одну добу з 106 атомів?
19.8. Визначити число розпадів за 1 с в 1 г радію.
19.9. Визначити масу полонію , активність якого дорівнює 3,7·1010 Бк.
19.10. Визначити сталу розпаду радону, якщо відомо, що число атомів радону зменшується за добу на 18,2 %.
19.11. Деякий радіоактивний ізотоп має сталу розпаду 
год-1. Через який час розпадеться 75 % початкової маси атомів?
19.12. Кінетична енергія - частинки, що вилітає з ядра атома радію при радіоактивному розпаді дорівнює 4,78 МеВ. Визначити: а) швидкість - частинки; б) повну енергію, що виділяється при вильоті - частинки.
19.13. Яка кількість тепла виділиться при розпаді радону активністю 1 Кі: а) за 1 год; б) за середній час життя? Кінетична енергія - частинки 5,5 МеВ.
19.14. Визначити активність радону, що утворився з 1 г радію за 1 год.
19.15. У результаті розпаду 1 г радію за 1 рік утворилась деяка маса гелію, яка при нормальних умовах займає об’єм 0,043 см3. Визначити число Авогадро.
19.16. Визначити активність 1 мкг полонію .
19.17. Який ізотоп утворюється з 
після чотирьох - розпадів та двох 
- розпадів.
19.18. Який ізотоп утвориться з 
після двох - розпадів та одного - розпаду?
19.19. Який ізотоп утвориться з 
після одного - розпаду та одного - розпаду?
19.20. Який ізотоп утвориться з 
після чотирьох - розпадів?
19.21. Знайти число протонів та нейтронів, що входять в склад ядер трьох ізотопів магнію: а) 
; б) 
; в) 
.
19.22. Знайти енергію зв’язку ядра ізотопу: а) 
; б) 
; в) 
.
19.23. Знайти енергію зв’язку ядер: а) 
; б) 
. Яке з цих ядер найстійкіше?
19.24. Знайти енергію зв’язку, що припадає на один нуклон в ядрі атома кисню 
.
19.25. Визначити енергію, яка виділяється при реакції:
.
19.26. Визначити енергію, ще поглинається при реакції:
.
19.27. Визначити енергію, що виділяється при реакціях:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
19.28. Яку масу води можна нагріти від 0 ºС до кипіння, якщо використати все тепло, що виділяється при реакції 
при повному розпаді 1 г літію?
19.29. Бомбардуючи ізотоп азоту 
нейтронами, отримують ізотоп вуглецю 
, який е - радіоактивним. Написати рівняння реакцій.
19.30. При бомбардуванні ізотопу літію 
дейтонами утворюються дві - частинки. При цьому виділяється енергія 22,3 МеВ. Знайти маси дейтону та - частинки, визначити масу ізотопу літію .
19.31. Трубка, що містить порошок берилію 
та газоподібний радон використовується як джерело нейтронів. При реакції - частинок радону з берилієм виникають нейтрони: а) написати реакцію; б) знайти масу радону, введеного в джерело, якщо відомо, що це джерело дає через 5 діб після його виготовлення 1,2·106 нейтронів за 1 с. Вихід цієї реакції К1 = 1/4000, тобто одна - частинка з 400 дає реакцію.
19.32. В реакції 
кінетична енергія - частинки дорівнює 7,7 МеВ. Під яким кутом до напрямку руху - частинки вилітає протон, якщо відомо, що його кінетична енергія дорівнює 5,7 МеВ ?
19.33. Знайти найменше значення енергії 
- кванта, достатнє для здійснення реакції:
.
19.34. Яку енергію в кіловат-годинах можна отримати від поділу 1 г урану , якщо при кожному поділі виділяється енергія в 200 МеВ?
19.35. Яка маса урану витрачається за добу на атомній електростанції потужністю 5000 кВт. К.к.д. станції дорівнює 17 %? При кожному поділі виділяється енергія 200 МеВ.
19.36. При вибуху водневої бомби відбувається термоядерна реакція утворення гелію з дейтерію і тритію: а) написати рівняння реакції; б) визначити енергію, що виділяється при реакції; в) яку енергію можна отримати при утворенні 1 г гелію?
19.37. При пружному центральному зіткненні нейтрона з нерухомим ядром кінетична енергія нейтрона зменшилась в 1,4 раза. Знайти масу ядра.
19.38. Енергія швидких мезонів в космічних променях дорівнює 3 ГеВ. Енергія спокою мезона дорівнює 100 МеВ. Яку відстань в атмосфері зможе пройти мезон за час його життя по лабораторному годиннику? Власний час життя мезона 
.
19.39. Позитрон та електрон з’єднуючись утворюють два фотони. Знайти; а) енергію фотонів враховуючи, що енергія електрона і позитрона до зіткнення була нескінченно мала; б) довжину хвилі фотонів.
19.40. При утворенні електрона і позитрона із фотона енергія фотона дорівнювала 2,62 МеВ. Знайти повну енергію електрона і позитрона в момент їх виникнення.
19.41. Нерухомий нейтральний 
- мезон, розпадаючись перетворюється на два однакових фотони. Визначити енергію фотонів. Маса спокою - мезона 
, де 
– маса спокою електрона.
19.42. Нейтрон і антинейтрон об’єднуючись утворюють два фотони. Визначити енергію фотонів, вважаючи їх початкову енергію нескінченно малою.