Гендерные различия в математических способностях
Находки исследователей
Изучение гендерных различий в математических способностях ведется уже более 30 лет. В целом, исследования мальчиков и девочек в возрасте до окончания неполной средней школы либо совсем не обнаруживают различий между полами (Callahan & Clements, 1984, Dossey et. al., 1988; Siegel, 1968), либо обнаруживают различия, говорящие в пользу девочек (Brandon et. al., 1985, Friedman, 1989; Hawn et. al., 1981). Что касается исследований, проведенных с учениками старших классов, в некоторых из них девочки выполняли задания лучше мальчиков (Tsai & Wahlberg, 1979), в других — мальчики лучше девочек (Hilton & Berglund, 1974), в третьих — различий вообще не обнаружилось (Connor & Serbin, 1985). Более последовательные результаты были получены со студентами: молодые люди выполняли задания в целом успешнее, чем девушки (Friedman, 1989).
Это расхождение в математических способностях, внезапно проявляющееся в период полового созревания, может быть либо следствием того, что изменение гормонального фона влияет на подобные навыки, либо результатом усиления социальных различий между юношами и девушками. «Гормональная» теория кажется неубедительной хотя бы потому, что, по данным недавних исследований, эти различия за последние годы значительно уменьшились (Becker & Hedges, 1984; Friedman, 1989; Hyde et al., 1990 а), и такая тенденция повсеместно наблюдается в странах, продвинувшихся по пути гендерного равноправия (Baker & Perkins-Jones, 1993). Метаанализ — незаменимый инструмент для изучения временной перспективы гендерных различий в выполнении математических заданий. Главное его достоинство в том, что данные многочисленных исследований за один период времени можно статистически сравнить с результатами большого числа исследований за другой отрезок времени.
Вплоть до окончания школы девочки учатся лучше, чем мальчики, по всем предметам, включая математику, а в институте молодые люди начинают обгонять девушек по математическим дисциплинам (Stockard & Wood, 1984; Wentzel, 1988).
Фридман (Friedman, 1989) был произведен впечатляющий метаанализ 98 исследований гендерных различий в выполнении математических заданий за период с 1974 по середину 1987 г. Эта работа впечатляет тщательностью и особым вниманием к тем факторам, у которых предыдущие исследователи обнаружили способность повышать валидность метаанализа. В число проанализированных научных работ входили диссертации, статьи в журналах и обширные национальные исследования, в которых участвовали ученики всех ступеней образования: от младшей начальной школы до выпускных старших классов. Результаты, полученные Фридман, говорят о том, что средние половые различия в выполнении математических заданий в настоящее время очень малы. Более того, при сравнении значений величины отличий, полученных путем метаанализа в разные периоды времени, становится ясно, что половые отличия в математических успехах в пользу мужчин с течением времени заметно сократились. Например, если у Хайда (1981) среднее значение (d) равнялось 0,43 (вспомним, что 0,20 считается малой, а 0,50 — средней величиной отличий), то в работе Фридман (1989) сообщается уже цифра 0,22, а по результатам метаанализа 100 исследований, проведенного Хайдом и его коллегами (Hyde et al., 1990 а), эта величина упала до 0,05. Фейнгольд (Feingold, 1988) по итогам метаанализа с использованием норм для некоторых широко применяемых стандартных методик (среди них PSAT, SAT, DAT) также обнаружил, что гендерные отличия в математических способностях с годами стираются.
Валидность (от англ. valid — пригодный, имеющий силу). Комплексная характеристика методики, включающая сведения об области исследуемых явлений и репрезентативности диагностической процедуры по отношению к ним (Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психодиагностике).
Несмотря на уменьшение величины гендерных различий в области математических дисциплин, Фейнгольд (1988) и другие ученые (Becker & Hedges, 1984; Benbow & Stanley, 1980, 1982) столкнулись с тем, что среди одаренных в математике подростков оказывается непропорционально большое число мальчиков. Что-то подобное обнаружилось у Хайда и его коллег (Hyde et al., 1990 а): когда они сопоставили результаты исследований начиная с младших классов и заканчивая вузами, то полученные гендерные различия в большинстве случаев равнялись нулю. Однако когда результаты исследований, проведенных в вузах и школах, были проанализированы отдельно, то различия в том, насколько успешно решались задания (как в словесной, так и в письменной форме), обнаружились и в вузах (d = 0,29), и в школах (d = 0,32), причем и там и там мужчины были успешнее. (Заметьте, что величина различия не является большой, она лежит в пределах от средней до маленькой.) Различий в счетных способностях и улавливании сути математических понятий обнаружено не было. Впрочем, как отметили Экклз и ее сотрудники, в этих исследованиях не измерялись ни усилия, ни возраст, когда ребенок в первый раз столкнулся с математикой, поэтому мы не можем заключить, что полученные различия коренятся действительно в способностях, а не в разнице в опыте (Eccles & Jacobs, 1986; Eccles et al., 1990).
По мнению Кенрика (Kenrick, 1988), половые различия в математической производительности не являются следствием отличий в когнитивных способностях. Он придерживался точки зрения, что половые различия в этой области напрямую связаны с половыми различиями, касающимися агрессивности и производного от нее стремления к соревнованию. Более того, Кенрик заявил, что это «гиперактивное влечение к доминированию» существует у мужчин благодаря повышенному уровню гормона тестостерона у них в крови. В поддержку своей позиции он приводит тот факт, что у женщин успеваемость лучше, чем у мужчин, в том случае, если они учатся в рамках не очень загруженного учебного плана школьной математической программы, но она резко снижается при обучении по более насыщенной программе SAT-M. Хотя есть основания верить тому, что мужчины более подвержены духу соревнования, чем женщины, мы не можем с такой же уверенностью сказать, что природа этого отличия является гормональной хотя бы потому что мужская гендерная роль несомненно предполагает соревнование в гораздо большей мере, чем женская роль. Более того, вопреки всем историям на эту тему, которые вы могли почерпнуть из СМИ, исследования связи между половыми гормонами и когнитивными способностями (Golub, 1976; Hampson & Kimura, 1988; Heister et al., 1989) смогли предоставить лишь очень слабые доказательства, говорящие в пользу гормонально-когнитивной гипотезы (обсуждение этого исследования см. в: Halpern, 1992, р. 120—133). Из последующего обсуждения станет понятно, что есть веские причины полагать: далеко не последнюю роль в появлении половых различий в математической сфере в пубертатный период играют социальные факторы.
Почему в высшем учебном заведении успеваемость мужчин и женщин начинает различаться
Какими могут быть причины внезапного появления различий между мужчинами и женщинами в успешности решения математических задач? Тому есть несколько убедительных объяснений.
1. Женщинам недостает уверенности в своих математических способностях, и они не рассчитывают на успех в этой области. По результатам некоторых исследований (Eccles, 1989; Fennema & Sherman, 1977, 1978), женщины реже посещают лекции по математике не только потому, что в противном случае они рискуют почувствовать, что уклоняются от социальных норм, но и из-за того, что им просто недостает уверенности в своих математических способностях и они не рассчитывают на успех. Экклз (1989) в своем исследовании продемонстрировала, как уверенность женщин в своих математических способностях снижается начиная с седьмого класса и далее, включая период обучения в высших учебных заведениях. Феннема и Шерман (1977, 1978) обнаружили доказательства наличия связи между уверенностью в усвоении математических дисциплин и успеваемостью в этой области знаний. По результатам одного исследования (Meehan & Overtoil, 1986), мужчины вообще имеют более высокие ожидания успеха в решении задач, чем женщины. Экклз и ее коллеги (Eccles et al., 1990) обнаружили, что из-за гендерных различий в восприятии своих способностей мужчины и женщины выбирают различные учебно-тренинговые программы и стремятся к различным родам деятельности.
В ходе метаанализа гендера и отношения к математике Хайд и его коллеги (Hyde et al., 1990 b) обнаружили лишь малые гендерные различия, касающиеся уверенности в своих математических способностях, однако во время институтского обучения эти различия оказались на порядок больше. Ученые пришли к выводу, что существуют другие факторы (часть из которых рассмотрена ниже), более убедительно объясняющие появление таких гендерных различий в пубертатный период.
2. Девочки могут считать математические достижения неподходящими для своей гендерной роли. Это объяснение предполагает веру многих женщин в то, что хорошо учиться по математике — это гендерно-несоответствующее поведение, и, следовательно, они и не стараются добиваться успехов в этой области. Примечательно, что мальчики и девочки вплоть до подросткового возраста не различаются в своем отношении к математике (Etaugh & Liss, 1992). Хайд и его коллеги (Hyde et al., 1990 b) установили, что среди студентов юноши с большей уверенностью считают математику мужским занятием, чем девушки (значение величины отличий для всех групп достигало 0,90, а наиболее высокие значения наблюдались в группах от 15 до 18 лет). Исследователи предположили, что мужчины указывают своим ровесницам на несоответствие математических достижений их женской роли. По словам Венцель (Wentcel, 1988, р. 693), данные исследований наводят на мысль, что «области деятельности, характеризуемые как мужские (например, математика), могут по мере взросления студенток становиться для них камнем преткновения и начинают восприниматься в отрицательном контексте». Другими словами, для девочек-подростков очень важно нравиться мальчикам и быть привлекательными, а успехи в математике, как им кажется, значительно уменьшают их привлекательность для окружающих. Действительно, девочки реже, чем мальчики, изъявляют желание посещать факультативные занятия по математике, учась в институтах, менее охотно записываются на углубленные курсы лекций по математике, реже хотят сделать карьеру в областях, связанных с математикой, например стать инженером (Eccles, 1984 а, 1984 b). Холперн (Halpern, 1992) упомянула в своей работе об одной экскурсии по Калифорнийскому университету в Лос-Анджелесе, где ее гидом была студентка, которая рассказывала, что девушек, специализирующихся в областях, смежных с математикой, у них называют «дрессированными собачками». Опыт одной из моих студенток (специализировавшейся по домоводству) будет не менее яркой иллюстрацией.
"В течение всей учебы, начиная от детского сада и заканчивая институтом, у нас с сестрами были совсем другие ожидания, чем у братьев. Мои сестры определенно не были уверены в своих интеллектуальных способностях и больше интересовались популярностью и общественной жизнью, чем успехами в учебе. К сожалению, к концу школы или в институте большинство девушек осознает, что они вынуждены выбрать одно из двух. По тестам, которые ежегодно проводятся по всей стране для сравнения школьной успеваемости, я всегда получала хорошие баллы, и из-за этого меня определили в образовательную программу для одаренных и талантливых детей. Это «позорное пятно» я старалась смыть в течение всего отрочества. У меня были хорошие оценки по математике вплоть до восьмого и девятого классов, когда социальные потребности наконец взяли верх и моя успеваемость по математике резко упала."
В подтверждение мысли о том, что некоторые женщины считают математические достижения социально неприемлемыми, можно также привести исследовательскую работу Селкоу (Selkow, 1985), которая показала, что гендерные различия в решении задач могут быть сокращены, если контролировать поло-ролевую идентификацию. Другими словами, женщины с сильной традиционной поло-ролевой идентификацией решали задачи хуже, чем те, у кого не было настолько сильной идентификации, и возможно, причиной такого положения дел послужило представление первых о том, что успехи в математике не соотносятся с женской ролью. Конечно, мы не исключаем и возможности, что девочки со слабыми математическими способностями сильнее идентифицируются с традиционной женской ролью, так как в рамках этой роли у них просто больше шансов на успех.
Не менее примечателен и тот факт, что девочки, вопреки неопровержимым доказательствам того, что их математические способности не хуже, чем у мальчиков, реже становятся учеными или инженерами (Kimball, 1989). Бейкер и Перкинс-Джонс (Baker & Perkins-Jones, 1993) высказали мнение, что успешность студента в той или иной дисциплине связана со специальностью, которую он планирует выбрать. Экклз (Eccles, 1989) обнаружила, что после восьмого класса девочки все меньше и меньше включают математику в свои планы на будущее и, что закономерно, все менее охотно посещают факультативы по математике. Как писали Бейкер и Перкинс-Джонс:
"Если студентам предоставляется возможность получить в будущем хорошее дополнительное образование или работу при условии, что они показывают высокую успеваемость по математике, они с большой вероятностью будут стараться, учителя станут поддерживать их в этом начинании, а родители и друзья будут со своей стороны утверждать в мысли, что математику как область применения знаний необходимо воспринимать серьезно. Студентки же, наоборот, имея меньше возможностей такого рода, могут посчитать математику бесполезной во взрослой жизни, а учителя, родители и друзья будут всячески поддерживать их в этом убеждении" (Baker & Perkins-Jones, 1993, p. 92).
Бейкер и Перкинс-Джонс (1993) заключили, что если их гипотеза верна, то в культурах, предоставляющих женщинам больше возможностей сделать карьеру в математической сфере, должны обнаруживаться меньшие различия полов в решении математических задач, чем в странах с сильным гендерным расслоением, где карьеры в математической сфере раз и навсегда закреплены за мужчинами. Что и было подтверждено их собственным исследованием, в котором приняло участие 77 602 ученика восьмых классов из 19 стран (математическая производительность измерялась при помощи стандартного теста). В таблице 2.1 отражены средние для мальчиков и девочек показатели по тесту, состоящему из сорока пунктов, и величина отличия для каждой страны. Как мы можем убедиться, были обнаружены значительные кросс-культурные вариации половых различий в математических навыках: в семи странах у мальчиков были лучшие результаты, чем у девочек (Франция, Израиль, Люксембург, Нидерланды, Новая Зеландия, Канада, Свазиленд); в восьми странах половых различий обнаружено не было (Британская Колумбия, Англия, Гонконг, Япония, Нигерия, Шотландия, Швеция, США); а еще в четырех странах девочки обогнали мальчиков (Бельгия, Финляндия, Венгрия, Таиланд). Авторы соотносят эти результаты с данными, отражающими сокращение половых различий в математической сфере в странах, где растет диапазон возможностей для женщин, и утверждают, что полученная общая картина противоречит биологическим моделям когнитивных отличий, которые ставят социальные факторы на второе место после биологических.
3. Родители и учителя редко поощряют девочек в изучении математики. Возможно, причину того, что женщины мало верят в свои математические способности, следует искать в ожиданиях и поддержке со стороны родителей и учителей. Хайд (1990 b) обнаружил, что именно в институте родители и учителя начинают считать математику исключительно мужской областью. В целом ряде исследований Двек и ее коллеги (Dweck & Bush, 1976; Dweck et al., 1978; Dweck et al., 1980) показали, что учителя поощряют мальчиков гораздо больше, чем девочек, давая им понять, что их успехи являются следствием хороших способностей, а ошибки, допущенные мальчиками, предпочитают объяснять в основном различными преходящими факторами, например недостаточным старанием. Такие атрибуции снижают уверенность девочек в своих академических способностях, несмотря на то что успеваемость девочек обычно выше, чем у мальчиков. В результате — понижение устойчивости или нарушение производительности после совершения ошибки либо переживания из-за ожидания ошибки. Для афроамериканок это проблема еще большего масштаба, так как их шансы получить слово на уроке и ответить на вопрос учителя еще ниже, чем у белых девочек, а ожидания учителей относительно таких девочек тоже низки (Белл, 1989).
Парсонс и соавторы (Parsons et al., 1982) обнаружили, что содействие родителей и их вера в способности ребенка оказывает сильное влияние на веру ребенка в свои собственные способности и в конечном счете на те дисциплины, которые он выберет для изучения. Метаанализ, проведенный Хайдом и его коллегами (Hyde et al., 1990 b), показал, что мужчины более, чем женщины, склонны приписывать математические успехи своим способностям. Исследователи отмечают, что восприятие родителей все равно остается гендерно-дифференцированным, даже если их сыновья и дочери одинаково хорошо учатся и одинаково выполняют стандартные тесты (Eccles et al., 1990; Eccles-Parsons et al., 1982). В уже упоминавшемся ранее исследовании Бейкер и Перкинс-Джонс (Baker & Perkins-Jones, 1993), в котором участвовали школьники 19 стран, также обнаружилась связь между поддержкой родителей в изучении математики и гендерными различиями в успеваемости по данному предмету. Половые различия в родительской поддержке оказались связанными с половыми различиями в доступности программы по математике. Однако вселяет надежду то, что Хайд и его коллеги в своем метаанализе (Hyde et. al., 1990 b) обнаружили тенденцию к сокращению гендерных различий в поддержке со стороны родителей и учителей.
В дополнение к вышесказанному следует упомянуть об исследовании Экклз (Eccles et al., 1990), в ходе которого выяснилось, что родители в том случае, если успехи в математике делает их дочь, предпочитают относить их за счет старания, а не способностей. Что касается сыновей, для них действительно обратное. Подобные родительские ожидания и атрибуции влияют на самовосприятие ребенка и с большой вероятностью оказываются причиной того, что девочки впоследствии стараются избегать «мужских» занятий, в данном случае — математики и науки вообще. Однако следует отметить, что, согласно Рэймонд и Бенбоу (Raymond & Benbow, 1986), родители в равной степени поощряли математические достижения мальчиков и девочек, если они были экстраординарными.
Даже когда женщины посещают тот же объем лекций по математике, что и мужчины, их преподаватели и классные наставники реже рекомендуют им продолжать занятия наукой в областях, смежных с математикой. Совсем недавно одна студентка — будущий инженер-самолетостроитель — рассказала мне, что преподаватель по профилирующему предмету заявил в первый же день занятий: «Я сомневаюсь, что женщины смогут хорошо ориентироваться в моем предмете». По словам другой моей знакомой студентки-инженера, когда у ее подруг случались трудности в понимании специальных предметов, им рекомендовали подумать о смене специальности, в то время как их однокашникам-мужчинам в тех же ситуациях советовали «напрячься и выкарабкаться». То, что произошло с этими женщинами, хорошо соотносится с результатами исследования, проведенного Матиас (Matyas, 1987), которое показало, что учителя в колледже, преподаватели математики, научных и инженерных дисциплин уделяют больше внимания студентам-мужчинам и гораздо настойчивее рекомендуют им заниматься наукой и продолжать обучение.
Большинство учителей намеренно пытаются вести себя с учениками и ученицами одинаково, но исследование показывает, что они все-таки исподволь больше содействуют мальчикам, особенно в отношении математики (Brophy, 1985; Eccles & Blumenfeld, 1985). Парсонс и его коллеги (Parsons et al., 1982) сравнили классы, в которых ожидание математических успехов от мальчиков было выше, чем от девочек, с классами, где ожидания учителей никак не были связаны с половыми различиями. Исследователи обнаружили, что в классах, где не было разницы в ожиданиях, девочки более активно взаимодействовали с учителем и чаще удостаивались похвалы. Обратная ситуация наблюдалась в классах, где от мальчиков заранее ожидали больших успехов, чем от девочек. В одном из исследований (Becker, 1981) было подсчитано, что на уроках геометрии мальчиков чаще спрашивали и вызывали к доске (несмотря на то что девочки так же активно тянули руки), они получали больше отзывов, похвалы, индивидуальных указаний и поощрений, чем девочки. В этом исследовании также обнаружилось, что из всего числа неодобрительных комментариев со стороны учителей 84% получили девочки, а вот из одобрительных им досталось только 30%. По отношению к мальчикам учителя проявляли больше настойчивости; оказалось, что только мальчики могут рассчитывать на более чем 5-минутный разговор с учителем.
Ассоциация женщин американских университетов провела длившееся две декады исследование, в отчете о котором (1992) говорится, что учителя уделяют больше внимания мальчикам, чем девочкам, и что образовательная система ориентирует девочек на традиционную, отведенную для женского пола работу, отстраняя их от областей, изучение которых открывает путь к карьере в науке и производстве. Учителя часто поощряют у девочек пассивность и наказывают за настойчивость (Sadker & Sadker, 1982), чем серьезно усложняют им процесс соревнования с мальчиками за внимание учителя (Bell, 1989).
4. Есть основания полагать, что жизнь девочек за пределами школы менее богата опытом в математической области и сфере решения задач. Этот факт может частично объяснять наличие гендерных различий в решении математических задач. Хотя такая возможность не была еще всесторонне изучена, некоторые исследования все же показывают, что мальчики обладают более богатым опытом в отношении математики и наук, нежели девочки (Kahle et al., 1986; Linn & Petersen, 1986). В первой главе мы обсуждали, как детские игрушки могут стимулировать развитие различных навыков у мальчиков и у девочек.