Расчет пластических свойств
Для расчета пластических свойств предпочтительно иметь образец после испытания. Части образца складываются в месте разрыва так, чтобы между ними не было зазора. На таком сложенном образце измеряется длина расчетной части lк после разрыва и минимальный диаметр dк в двух взаимно перпендикулярных направлениях в месте разрыва.
Относительное удлинение d , %, определяется по формуле:
(8)
В случае образования шейки эта величина зависит от размеров образца. При этом относительное удлинение d имеет индекс: d2,5, d5, d10, указывающий кратность образца – отношение расчетной длины до испытания к диаметру образца до испытания (l0/d0).
Относительное сужение y, %, определяется по формуле:
, (9)
где Fк вычисляется по среднему арифметическому значению dк.
Расчет пластических свойств возможен и по диаграмме растяжения. Более того, именно он позволяет из общих свойств пластичности d и y выделить dравн и yравн, характеризующие способность материала к равномерной деформации, т.е. к накапливанию ее во всем объеме, без локализации. Способность к равномерной деформации более физически обоснованно характеризует пластичность материала, чем общие свойства d и y в случае, если при испытании образец разрушается с образованием шейки. Чем больше доля сосредоточенной деформации (т.е. чем короче образец), тем в большей степени d и y характеризуют именно ее, а не предельную пластичность материала.
Для разделения относительного удлинения на равномерное и сосредоточенное на диаграмме растяжения проводят линии параллельно упругому участку диаграммы из точек максимальной и предельной нагрузки до пересечения с осью абсцисс, как это опказано на рис. 2, в. Определенные по оси удлинений отрезки с учетом масштаба – это абсолютные величины удлинения образца в процессе равномерной деформации (Dlравн) и в процессе образования шейки (Dlсоср).
Равномерное относительное удлинение dравн, %, определяется по формуле:
(10)
Сосредоточенное относительное удлинение dсоср, %, определяется по формуле:
(11)
Равномерное относительное сужение yравн, %, определяется из соотношения:
(12)
Это соотношение следует из закона постоянства объема: l0F0= lравнFравн, справедливого в области равномерной деформации.
Сосредоточенное относительное сужение yсоср, %, находят из разницы:
yсоср = y – yравн . (13)
Таким образом, если образец при испытании деформировался равномерно вплоть до разрушения (рис. 2, б, образец при растяжении не дошел до образовании шейки), то свойства d и y одинаково характеризуют предельную пластичность материала. Если шейка образуется, то целесообразно отдельно определять равномерное и сосредоточенное относительное удлинение. Кроме того, в этом случае для характеристики предельной способности материала к пластическому растяжению более правильно использовать относительное сужение y, признавая его характеристикой, в основном, сосредоточенной деформации. Для пластичных материалов yсоср может составлять до 80% и более от общей величины y.
Построение диаграмм растяжения в истинных координатах
Диаграммы растяжения в истинных координатах строятся для более строгого анализа свойств и деформационного упрочнения при растяжении. Они строятся в координатах истинные напряжения – истинные деформации. Истинные напряжения получают, учитывая изменение сечения при деформации и относя нагрузку не к исходному сечению, а к сечению в каждый данный момент деформации. Следовательно, чем пластичнее материал, тем в большей степени истинные напряжения отличаются от условных.
Построение диаграммы растяжения в истинных координатах требует многократного измерения диаметра образца в процессе испытания. Одновременно с измерением диаметра образца диаграмма растяжения получает отметку, по числу которых она разделяется на ряд участков – этапов испытания. На каждом этапе вычисляется площадь поперечного сечения Fi и определяется нагрузка Pi. Истинное напряжениеSi рассчитывается по формуле:
. (14)
Величина истинных деформаций определяется как истинное относительное удлинение ei
, (15)
если измерялась длина расчетной части образца в процессе испытания, либо как истинное относительное сужение ji
. (16)
Возможный вид диаграммы растяжения в истинных координатах показан на рис. 5. На стадии упругой деформации диаграмму часто изображают совпадающей с осью ординат, на которой откладывается предел текучести, практически одинаковый в условных и истинных значениях напряжений ввиду незначительности изменения размеров образца при этих напряжениях.
Построение диаграмм растяжения в истинных координатах позволяет рассчитывать истинное сопротивление разрыву Sк – характеристику прочности, определяемую как отношение нагрузки в момент разрушения к площади поперечного сечения образца в месте разрыва:
, (17)
а также пластические свойства –
истинное относительное удлинение 
(18)
истинное относительное сужение 
. (19)
Рис. 5. Диаграмма растяжения в истинных координатах.
Весьма существенно, что на основании диаграммы можно оценить способность материала к деформационному упрочнению, называемую коэффициентом (или модулем) деформационного упрочнения. Коэффициент деформационного упрочнения К = tg a. он может быть различным на разных стадиях растяжения (рис. 5). Средний для всего процесса коэффициент упрочнения может быть определен:
. (20)
Итак, необходимо отчетливо представлять физический смысл рассчитываемых механических характеристик. Если пластические свойства характеризуют способность материала к равномерной или сосредоточенной деформации, а прочностные свойства sпц, sу, sт являются показателями сопротивления материала малым пластическим деформациям, то трактовка таких свойств, как sв и Sк значительно шире. Так, величина sв имеет строгий физический смысл лишь при почти полном отсутствии пластической деформации, когда диаграмма растяжения имеет вид, подобный показанному на рис. 2, а. В этом случае имеет место хрупкое разрушение, sв » Sк и являются характеристиками сопротивления разрушению в условиях растяжения, т.е. хрупкой прочностью.
Для более пластичных материалов (рис. 2, б, в) sв – не более чем условное напряжение в момент разрушения или условное напряжение, соответствующее максимальной нагрузке. В том и другом случае величину sв можно считать условной характеристикой сопротивления значительной, но равномерной деформации растяжением. Величина Sк для материалов, проявляющих пластичность, достаточно строго характеризует предельную прочность материала лишь в случае рис. 2, б, поскольку образец равномерно деформируется в условиях не изменяющегося напряженного состояния вплоть до разрыва.
В случае рис. 2, в, т.е. при образовании шейки, схема одноосного растяжения меняется на сложное напряженное состояние, и расчет по формуле (17) означает, что Sк > sв и характеризует лишь некое среднее продольное напряжение в момент разрушения, т.е. сопротивление значительным пластическим деформациям.
Вышесказанное означает, что при сопоставлении прочностных свойств sв и Sк различных материалов следует учитывать конкретный смысл этих характеристик для каждого материала, проявляющийся в том или ином виде его диаграммы растяжения.