К задаче 112
Последовательность решения задачи:
1.Определить вращающие моменты на валу шестерни: Т1 = 103P1/ω1 и на валу колеса Т2 = Т1 uη, где Р1 — в кВт; Т1, Т2 — в Н∙м; принять КПД цилиндрического редуктора η = 0, 97.
2. Для заданной марки стали и термообработки шестерни и колеса выбрать значение твердости и предела текучести HB1, HB2 и σт1, и σт2 по Приложению 1. Для заданной марки стали принять для шестерни термообработку — улучшение поковки и закалку ТВЧ до твердости на поверхности зубьев HRC 45...56 (см. таблицу материалов), для колеса — улучшение поковки при НВ2 = 269...302 (НВ2ср285). Рекомендуется, чтобы НВ1ср - НВ2ср ≥70, (HRC1 = HB10);
3. Допускаемые контактные напряжения определить отдельно для материала шестерни и материала колеса: [σно]1 = (14НRCср+170), Н/мм2; [σно]2 = (1,8НВ2ср+67), Н/мм2
и соответственно [σн]1= [σно]1KНL, [σн]2= [σно]2KНL. Коэффициент долговечности принять KНL=1. Можно также воспользоваться формулами: [σн]1= σно1 KНL/[sH], [σн]2= σно2 KНL/[sH], Н/мм2 ,
где σно1 = 2НВ1ср + 70 и σно2 = 2НВ2ср + 70.
В качестве расчётного допускаемого напряжения принять допускаемое контактное напряжение по формуле: [σн] = 0,45([σн]1 +[σн]2 ), Н/мм2.
При этом необходимо проверить условие [σн] ≤ 1,23[σн]2 . Если это условие не выполняется, то за допускаемое напряжение принять [σн] = 1,23[σн]2 .
4. Определить допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса раздельно [σF]1 = Kfl[σfo] 1 и [σF]2 = Kfl[σfo] 2 , где [σfo] 1 и [σfo] 2 — допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса, соответствующие пределу изгибной выносливости при базовом числе циклов напряжений NFО, которые определяются по формулам [σfo]1= 310 Н/мм2, а [σfo]2= l,03HB2cp. Kfl — коэффициент долговечности при длительной работе передачи и числе циклов нагружения зубьев более базового числа циклов (NΣ ≥NFО= 4 • 106), принять KFl =1.
5. Принять расчетные коэффициенты. Коэффициент ширины венца
колеса относительно межосевого расстояния Ψa=b2/aω выбрать из
стандартного ряда с учетом симметричного расположения колес относительно опор по Приложению 2. Вычислить коэффициент ширины венца колеса относительно делительного диаметра шестерни Ψd=b2/d1=0,5Ψba(u+1). Принять значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине
контакта зубьев КНβ в зависимости от коэффициента ширины венца колеса Ψd по Приложению 6.
Для прирабатывающихся цилиндрических зубчатых колес и постоянном режиме нагрузки принимают КНβ =1.
6. Определить межосевое расстояние из условия контактной прочности рабочих поверхностей зубьев по формуле: 
где aω — вмм; Т2 — в Н·мм; [σн] — в Н/мм2.
Полученную величину аω, округлить до стандартного значения (см. указание к п. 6 задачи 111).
7. Определить предварительные размеры колеса:
делительный диаметр d2 = 2aω u /(u +l);
ширину венца b2 = Ψaaω.
8. Определить нормальный модуль косозубой передачи из условия обеспечения равной контактной и изгибной прочности зубьев по формуле: 
где m— в мм; Т2 - в Н·мм; d2 и b2— в мм; [σF]2— в Н/мм2.
Полученное значение модуля m округлить в большую сторону по СТ СЭВ 310—76 по Приложению 3. Принимать m < 1 мм в силовых передачах не рекомендуется.
9. Предварительно вычислить минимальный угол наклона зубьев:
sin βmin = 4m/b2. Угол βmin определить по таблицам с точностью до минуты (или воспользоваться микрокалькулятором, используя функцию 2ndf). Суммарное число зубьев передачи:
zΣ = 2 aω cos βmin /m,
zΣ принимается как целое число. Фактический угол наклона зубьев: cosβ = m zΣ /2aω,
тогда угол β определить по таблицам с точностью до одной минуты. Угол βдопускается в пределах 8...18°; определить число зубьев шестерни: z1 = zΣ/(u+1) и колеса z2 = zΣ – z1.
10. Определить фактическое передаточное число передачи u'= z2/z1. Отклонение от заданного u допускается до ±2,5 %.
11. Определить основные геометрические размеры шестерни и колеса:
- диаметры делительных окружностей:d1 = mz1/cos β; d2 = mz2/cos β с точностью до 0,01 мм;
- фактическое межосевое расстояние: a'ω = (d1 + d2)/2;
- диаметры вершин зубьев: d a1 =d1+ 2m; da2 = d2 + 2m; ширина венцов: колеса b2 = Ψaaω; шестерни b1= b2+ (2 ... 5) мм.
12. Определить силы, действующие в зацеплении косозубых колес:
окружную Ft = 2T2/d2;
радиальную Fr= Ft tg aω / cos β;
осевую Fа= Ft tg β.
Силы Ft ,Fr и Fа — в Н, aω = 20°. При этом Т2 — Н·мм, d2 — мм.
13.Определить окружную скорость зубчатых колес v = ω1 d1/2, м/с и назначить степень точности их изготовления по Приложению 4.
14. Уточнить коэффициент ширины венца колеса Ψd=b2/d1 и
принять коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине венца КНβ (см. п. 5). Принять коэффициенты динамической нагрузки КHv„ и KFv по Приложению 7.
15. Проверить рабочие поверхности зубьев по контактным напряжениям: 
где Ft — в Н; d2 и b2 — в мм; σн — в Н/мм2. Допускается недогрузка передачи σн < [σн] до 10 % или перегрузка σн > [σн]на 5 %. Если эти условия не выполняются, то надо изменить ширину венца колеса b2 или даже изменить аω не выходя из стандартного ряда чисел Ψа и aω, затем повторить определение расчетного контактного напряжения σн.
16.Вычислить эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
zv1 = z1 /cos3 β и zv2 = z2 /cos3 β.
По величинам zv1 и zv2 выбрать коэффициенты формы зуба шестерни YFl и колеса YF2.
17. Проверить прочность зубьев шестерни и колеса на изгиб
Сделать вывод.
Коэффициент неравномерности нагрузки КFβ принять по Приложению 5.
Задача 113.Рассчитать шевронную передачу одноступенчатого цилиндрического редуктора привода конвейера (рис. 3) и проверить передачу на контактную усталость рабочих поверхностей зубьев, если мощность на ведущем валу редуктора P1 и угловая скорость вала ω1. Передаточное число редуктора u. Редуктор нереверсивный, предназначенный для длительной работы при постоянной нагрузке. Данные своего варианта принять по табл. 3.
Термообработка шестерни — улучшение + закалка ТВЧ, колеса — улучшение.
| Рис. 3 (к задачам 113, 123, 124): 1 — клиноременная передача; 2 —редуктор; 3 — конвейер |
Таблица 3