Силовые соотношения в винтовой паре
Рассмотрим силы, действующие в винтовой паре с прямоугольной резьбой (рис. 6.22). При завинчивании гайка, равномерно вращаясь под действием окружной силы F приложенной по касательной к окружности среднего диаметра d2 резьбы, перемещается вдоль оси винта под
Рис. 6.22. Схема сил в винтовой паре
действием осевой силы F. Развернем виток резьбы в наклонную плоскость, а гайку представим в виде ползуна. При равномерном перемещении по наклонной плоскости ползун находится в равновесии под действием системы сил F, Ft„ N и Rf, из которых N—нормальная реакция наклонной плоскости, a Rf=fN—сила трения (f—коэффициент трения скольжения). Результирующая сила R отклонена от силы N на угол тренияφ. Из схемы сил следует
Ft=Ftg(ψ+ φ). (6.2)
Приведенная зависимость справедлива только для прямоугольной резьбы, т. е. когда ф = arctgf Метрическая, трапецеидальная и упорная (вообще остроугольные) резьбы характеризуются дополнительным трением вследствие клинчатой формы профиля. Связь между силами трения и прямоугольной и остроугольной резьбах можно получить, предположив, что витки резьбы перпендикулярны оси винта, т. е. угол подъема резьбы ψ = 0.
|
| Рис. 6.23. Схемы сил на витках прямоугольной и треугольной резьб при ψ = 0 |
Сила трения в прямоугольной резьбе Rf=fN, но при ψ = 0 нормальная реакция N= F (рис. 6.23, а), тогда Rf=fF.
Для остроугольной резьбы также Rf=fN. Но N=N'/cosγ (рис. 6.23,6), где γ—угол наклона рабочей грани профиля (у=30° — для метрической резьбы, γ=15° —для трапецеидальной резьбы, γ=3° — для упорной резьбы).
При ψ = 0 N' = F, тогда
Rf=fF/cos1=f'F,