Задание к лабораторной работе
Сгенерировать две последовательности случайных чисел xi и yi с равномерным законом распределения. Построить их гистограммы распределения. Вычислить коэффициент корреляции между двумя последовательностями. Определить математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) для каждой из последовательностей при помощи встроенных функций (mean и stdev) и на основе формул заданных вручную. Сравнить полученные результаты. Проделать аналогичные операции для нормального распределения.
| № варианта | Равномерное распределение | Нормальное распределение | № варианта | Равномерное распределение | Нормальное распределение | ||
| МО | СКО | МО | СКО | ||||
| от 0 до 1 | от 1 до 4 | 0.5 | 0.5 | ||||
| от -1 до 2 | от 1 до 5 | -1 | 1.5 | ||||
| от -2 до 3 | от 2 до 3 | -2 | 2.5 | ||||
| от -3 до 4 | от 2 до 4 | -3 | 3.5 | ||||
| от 0 до 1 | от 2 до 5 | -4 | |||||
| от 0 до 2 | от 3 до 4 | -5 | 0.001 | ||||
| от 0 до 3 | 0.1 | 0.1 | от 3 до 5 | -0.1 | |||
| от 0 до 4 | 0.2 | 0.2 | от 3 до 6 | -0.2 | |||
| от 1 до 2 | 0.3 | 0.3 | от -1 до 0 | -0.3 | |||
| от 1 до 3 | 0.4 | 0.4 | от -2 до 1 | -0.4 |
Контрольные вопросы
1. Дайте определение понятий математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
2. Что называется коэффициентом корреляции?
3. Каким может быть максимальное значение коэффициента корреляции и о чем он свидетельствует?
4. Объясните алгоритм построения гистограммы распределения случайной величины на основе ее выборки.
5. Как будет выглядеть гистограмма распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины в интервале от 0 до 5.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Дьяконов И.И. Использование системы MathCad .– Киев: Диалектика, 1999.– 386 с.
2 Кирьянов Д.А. Самоучитель MathCad 11.– Санкт-Петербург: БВХ- Петербург, 2003.– 540 с.
3 Симанович С.В. Информатика. Базовый курс. – Санкт-Петербург: Питер, 2004.– 640 с.
4 Гурский Д.А. Вычисления в MathCad .– Минск: Новое знание, 2003.–814 с.
5 Гурский Д.А., Турбина Е.А. MathCad для студентов и школьников. Популярный самоучитель.– Санкт-Петербург: БВХ- Петербург, 2005.– 40 с.
6 Гурский Д.А., Турбина Е.А. Вычисления MathCad 12– Санкт-Петербург: Питер, 2006.– 546 с.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 3
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 4
1 Интерфейс пользователя.. 4
2 Создание формул.. 5
3 Графики.. 6
4 СимвольнИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.. 17
5 ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ.. 18
6 нахоЖДЕНИЕ корНЕЙ УРАВНЕНИЯ, РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.. 19
7 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ И ИНТЕГРАЛОВ.. 20
8 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЫЧНЫХ дифФеренцИальнЫх УРАВНЕНИЙ.. 22
9 ПрограмМИРОВАНИЕ в MathCad.. 23
10 ОбрАБОТКА данНЫх СРЕДСТВАМИ MathCad.. 25
Лабораторная работа №1 Нахождение корней уравнения в MathCad. 27
Лабораторная работа №2 Действия с матрицами в MathCad. 32
Лабораторная работа №3 Нахождение решений системы линейных уравнений в MathCad. 36
Лабораторная работа №4 Нахождение решений системы нелинейных уравнений в MathCad. 44
Лабораторная работа № 5 Символьные действия математического анализа в MathCad 47
Лабораторная работа №6 Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных. 51
Лабораторная работа №7 Вычисление интегралов в задачах геометрии и механики 56
Лабораторная работа №8 Решение обычных дифференциальных уравнений в MathCad 59
Лабораторная работа № 9 Интерполяция экспериментальных данных в MathCad 63
Лабораторная работа № 10 Анализ и синтез сигналов с помощью преобразования Фурье………………………………………………………………………………65
Лабораторная работа №11Статистические расчеты на Mathcad……………. 69
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 74