Решение
По формуле Экелунда с поправками Б.М. Бахтинова и М.М. Штернова коэффициент контактного трения при захвате f = m1m2m3 (1,05—0,0005t).
Рис.1. Значения m2 для расчетов коэффициента трения
по уравнению Б. П. Бахтинова (к табл. 1)
По данным табл.2, m3 = 1,0; из рис 1, m2=0,9; по данным, приведенным ниже, m1.= 1.
Значения коэффициента m1в уравнении С. Экелунда в зависимости от материала валков и их состояния
Новые стальные………………………………………… …..1,1
Стальные с сеткой разгара………………………… ……… .1,1 —1,2
Новые чугунные полутвердые…………………………………. 0,8—0,9
Чугунные с сеткой разгара………………………………… .1,0—1,1
Чугунные сортовые, чисто обточенные с отбеленной поверхностью…. 0,8
Чугунные листовые шлифованные…………………………… 0,65—0,75
Стальные, термически обработанные, шлифованные
(для лабораторных станов)…………… …………………..0,7—0,9
Тогда
f = 1,0*0,9*1,0* (1,05—0,0005*1100) = 0,45.
По формуле Ш. Гелеи
f= 1,05 — 0,0005*t —0,056v = 1,05 — 0,0005 • 1100 — 0,056 *3 = 0,332.
По формуле Чекмарева и В.А.Николаева
Из рис.2 и 3 можно определить все коэффициенты данного уравнения.
При расчете 
из рис. 2 сначала определяют значения:
Рис 2 . Зависимость коэффициета трения от параметров l/Hср
Рис 3. Изменение поправочных коэфицентов в зависимости от соответствующих факторов (1-темп-ры металла, 2-тв-ть по Шору, 3-содержания С, 4-окружной скорости валков)
и
Тогда 
= 0,19. Коэффициенты ки кШ, кС и кv находят из рис.3. Коэффициент кп берем из следующих данных.
Значения коэффициента кn учитывающего состояние поверхности валков:
кп
Валки грубошлифованные 1,0
Валки грубообработанные с налипшим металлом 1,3
Валки с насечкой или накаткой 1,5
Тогда
.
Таблица 2. Значения коэффициента m3 в уравнении С. Экелунда
| Стали | марка | mа |
| Углеродистые | Ст.1 | 1,0 |
| Ледебуритные | Р18, Х12 | 1,10 |
| Перлитно-мартенситные | ШХ15 | 1,3 |
| Аустенитные | Х13Н4Г9 (ЭИЮО) | 1,4 |
| Аустенитные с включениями феррита или ледебурита | 1Х18Н10Т | 1,44 |
| Ферритные | 1Х17Ю5 (ЭИ431) | 1,55 |
| Аустенитные с включениями карбидов | Х15Н60 | 1,62 |
| Вид смазки | Средняя величина
Коэф-та трения
| 
|
| Сухие валки (чистые) | 0,086 | 1,55 |
| Машинное масло | 0,075 | 1,35 |
| Веретенное масло | 0,070 | 1,25 |
| Вода | 0,058 | 1,0 |
| Эмульсия (10%-ная) | 0,056 | 1,0 |
| Керосин | 0,053 | 1,0 |
| Хлопковое масло | 0,057 | 0,9 |
| Касторовое | 0,050 | 0,9 |
| Пальмовое | 0,048 | 0,9 |
Таблица 3 Влияние смазки на коэффициент трения
Задача № 2.На одноклетевом стане кварто прокатали ленту из нержавеющей стали в холодном состоянии со скоростью V = 3 м/сек.
Валки стальные, смазываются эмульсией. Определить коэффициент трения fх.
Решение. Расчет проводят по формуле А. П. Грудева
По опытным данным А. П. Грудева (табл. 3 и 4) при прокатке нержавеющей стали с применением машинного масла и при скорости прокатки 0,3 м/сек коэффициент трения fх = 0,075.
По формуле А. П. Грудева, приняв условия опытной прокатки, получим
fх=1,35*0,0443=0,0905
Таблица 4 Влияние смазки и скорости прокатки на коэффициент трения при холодной прокатке
| Скорость прокатки, м/сек | ||||
| Смазка | <3 | <10 | <20 | >20 |
| Минеральное масло Пальмовое масло | 0,14 0,12—0,10 0,08 | 0,12—0,10 0,10—0,09 0,06 | 0,08 0,05 | 0,06 0,03 |
Полученное расхождение опытных Данных с расчетными дает основание формулу А. П. Грудева считать неточной и пригодной только для предварительных расчетов.
Под влиянием сил трения в ряде случаев усилие деформации возрастает в несколько раз по сравнению с тем усилием, которое обусловлено истинным сопротивлением металла деформации. От характера и величины сил трения зависит степень износа инструмента (валки, бойки) и качество поверхности изделия.
Для облегчения решения задач по определению коэффициента трения все основные формулы сведены в табл. 23, а необходимые вспомогательные данные представлены в табл. 24–28.
Ниже приведено несколько примеров по определению коэффициента внешнего или контактного трения.
Задача №78 [37].Прокатали сталь марки 08кп на стальных валках диаметром 
. Поверхность валков– изношенная. Твёрдость поверхности валков 45 ед. по Шору. Окружная скорость валков 
. Температура металла 
. Толщина полосы до прокатки 
, обжатие 
. Ширина полосы до прокатки 
.
Рассчитать коэффициент трения 
, пользуясь данными, приведёнными в табл. 23.
 |
Рис. 52. Значение
для расчётов коэффициента трения по уравнению Б.П. Бахтинова (к табл. 23)
Решение. По формуле Экелунда с поправками Б.М. Бахтинова и М.М. Штернова (27-IV) коэффициент контактного трения при захвате
.
По данным табл. 24, 
; из рис. 52 
; по данным, приведённым ниже, 
.
Значение коэффициента 
в уравнении С. Экелунда [37] в зависимости от материала валков и их состояния:
Новые стальные………………………………………………..1,1
Стальные с сеткой разгара…………………………………1,1–1,2
Новые чугунные полутвёрдые……………………………..0,8–0,9
Чугунные с сеткой разгара…………………………………1,0–1,1
Чугунные сортовые, чисто обточенные с отбеленной
поверхностью………………………………………………….0,8
Чугунные листовые шлифованные………………………0,65–0,75
Стальные, термически обработанные, шлифованные
(для лабораторных станов)…………………………………0,7–0,9
Тогда
.
По формуле Ш. Гелеи (29-IV):
.
| (30-IV) |  , где  – угол трения
| – | Поправочные коэффициенты, учитывающие  – температуру металла;  – твердость поверхности валка по Шору;  – содержание углерода;  – окружную скорость валков ( см. рис. 54);  – состояние поверхности валков
|
| (31-IV) | Холодная прокатка
| [60] | Формула А.П. Грудева.
 – окружная скорость валков;  – коэффициент, учитывающий влияние смазки ( см. табл. 25)
|
По формуле А.П. Чекмарёва и В.А. Николаева
Из рис. 53 и 54 можно определить все коэффициенты данного уравнения.
При расчёте 
из рис. 53 сначала определяют значения:
 |
Рис. 53. Изменение исходного коэффициента трения Рис. 54. Изменение поправочных коэффициентов
в зависимости от параметров 
и 
в зависимости от соответствующих факторов ( к табл. 23):
( к табл. 23) 
; 
( твёрдость по
Шору ); 
; 
и
Тогда 
. Коэффициенты 
находя их рис. 54. Коэффициент берём из следующих данных.
Значения коэффициента , учитывающего состояние поверхности валков [37]:
Валки грубошлифовальные…………………………………..1,0
Валки грубообработанные с налипшим металлом………….1,3
Валки с насечкой или накаткой……………………………….1,5
Тогда
.
Задача № 79. На одноклетевом стане кварто прокатали ленту из нержавеющей стали в холодном состоянии со скоростью 
.
Валки стальные, смазываются эмульсией. Определить коэффициент трения 
.
Значение коэффициента 
в уравнении Влияние смазки на коэффициент
С. Экелунда [61] трения [60]
Таблица 24 Таблица 25
| Стали | Типичная марка |
|
| Углеродистые | Ст. 1 | 1,00 |
| Ледебуритные | Р18,Х12 | 1,10 |
| Перлитно- мартенситные | ШХ15 | 1,30 |
| Аустенитные | Х13Н4Г9 (ЭИ100) | 1,40 |
| Аустенитные с включениями феррита или ледебурита | 1Х18Н10Т | 1,44 |
| Ферритные | 1Х17Ю5 (ЭИ431) | 1,55 |
| Аустенитные с включениями карбидов | Х15Н60 | 1,62 |
| Вид смазки | Средняя величина коэффициента трения |
|
| Сухие валки (чистые) | 0,086 | 1,55 |
| Машинное масло | 0,075 | 1,35 |
| Веретенное масло | 0,070 | 1,25 |
| Вода | 0,058 | 1,0 |
| Эмульсия (10%- ная) | 0,056 | 1,0 |
| Керосин | 0,053 | 1,0 |
| Хлопковое масло | 0,057 | 0,9 |
| Касторовое | 0,050 | 0,9 |
| Пальмовое | 0,048 | 0,9 |
Решение. Расчёт проводят по формуле А.П. Грудева (31-IV) [60]:
.
По опытным данным А.П. Грудева (табл. 25 и 26) [60] при прокатке нержавеющей стали с применением машинного масла и при скорости прокатки 
коэффициент трения 
По формуле А.П. Грудева, приняв условия опытной прокатки, получим
