Теоретическое введение. Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал
Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал
.
Напряженность в данной точке поля равна по величине силе, действующей со стороны поля на пробный точечный единичный положительный заряд
, помещенный в данную точку поля, а по направлению совпадает с этой силой:
Понятие потенциала для электростатического поля следует из определения работы
сил электростатического поля по перемещению пробного точечного единичного положительного заряда
из одной точки в другую, а именно разность потенциалов (
) для точек (1) и (2) равна по величине работе
по перемещению заряда
из точки (1) в точку (2):
.
Если принять, что потенциал в какой-либо точке поля равен нулю (например, для поля точечного заряда полагают потенциал равным нулю на бесконечности, т.е.
), то можно определить абсолютное значение потенциала в любой точке (1) следующим образом:
.
Из приведенного определения потенциала электростатического поля следует, что работа поля по элементарному перемещению единичного положительного заряда равна по величине убыли потенциала поля при этом перемещении от одной точки к другой, т.е.
Этой работе может быть сопоставлена убыль потенциальной энергии
заряда
в электростатическом поле:
Отсюда
Из этого выражения следует еще одно определение потенциала электростатического поля:
разность потенциалов для двух точек электростатического поля численно равна разности потенциальных энергий единичного заряда в этих двух точках электростатического поля.
В отличие от напряженности , как силовой характеристики, потенциал
является энергетической характеристикой поля.
Напряженность и потенциал
электростатического поля связаны между собой. Эта связь выражается следующим образом:
, где
+
+
,
+
+
.
Отсюда следует, что
.
Выражение
означает, что проекция вектора
на ось Ох равна скорости убывания потенциала
вдоль этой оси Ох. Аналогичный смысл имеют выражения
и
Из соотношения следует, что вектор напряженности
направлен в сторону наибольшей скорости убывания потенциала
.
Электростатическое поле может быть изображено графически с помощью силовых линий (линий напряженности поля) или с помощью эквипотенциальных поверхностей. Силовая линия – это такая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля . Эквипотенциальной называется поверхность, являющаяся геометрическим местом точек поля, имеющих равный потенциал. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности в точках их пересечения взаимно перпендикулярны. Это свойство дает возможность по эквипотенциальным поверхностям электрического поля построить его силовые линии.
В данной лабораторной работе изучение графического способа описания электростатического поля основано на аналогичной возможности для электрического поля по экспериментальной найденным конфигурациям эквипотенциальных поверхностей проводить построение силовых линий этого поля.