Многоплодие свиноматок и доля мертворожденных поросят
Живая масса и пол цыплят
Живая масса цыплят, г х | Пол цыплят (петушки - 1, курочки - 0) | ![]() | Живая масса цыплят, г х | Пол цыплят (петушки - 1, курочки - 0) | ![]() | |
28,3024 205,062 1,7424 205,062 0,4624 69,2224 2,8224 39,9424 21,9024 11,0224 32,2624 5,3824 0,1024 | 75,3424 39,9424 114,062 266,342 136,422 160,782 21,9024 245,862 136,422 86,8624 21,9024 28,3024 | |||||
Итого | 1957,44 |
Требуется определить доверительные пределы случайных колебаний средней живой массы цыплят и доли петушков в стаде при уровне вероятности суждения 0,95.
Определение доверительных пределов состоит в нахождении предельной ошибки, для расчета которой необходимо знать нормированное отклонение, вариацию признака и численность выборки.
Средняя живая масса цыплят и доля петушков в стаде составят соответственно:
г;
.
Средние квадратические отклонения в выборке:
живой массы цыплят:
г;
доли петушков:
.
Средние ошибки выборки:
средней живой массы цыплят:
г;
доли петушков:
.
Нормированное отклонение при доверительном уровне вероятности суждения 0,95 равно 1,96 (таблица «Значения интеграла вероятностей при разных значениях t»).
Отсюда предельные ошибки выборки:
средней живой массы цыплят:
г;
доли петушков в стаде:
.
Доверительные пределы генеральной средней и генеральной доли будут:
для средней живой массы цыплят:
г;
для доли петушков в стаде:
.
Полученные данные позволяют сделать вывод, что средняя живая масса цыплят по всей совокупности находится в пределах от 112,78 г (116,32 - 3,54) до 119,86 г (116,32 + 3,54), а доля петушков от 0,37 (0,56 - 0,19) до 0,75 (0,56 + 0,19). Средняя генеральная доля петушков колеблется в очень больших пределах, что не отражает фактический состав стада, так как доля петушков и курочек в стаде должна быть примерно равна, то есть приближаться к 0,5. Для повышения достоверности расчетных данных необходимо увеличить численность выборки. Это и следует из результатов решения примера 1 в разделе 1.
Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 4.9.
Р и с. 4.9
2. Рассчитайте поголовье цыплят.
2.1. Выделите ячейку D30.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <СЧЁТ> (рис. 4.10).
Р и с. 4.10
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке СЧЁТ установите параметры в соответствии с рис. 4.11.
Р и с. 4.11
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
3. Рассчитайте поголовье петушков.
3.1. Выделите ячейку D31.
3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
3.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <СЧЁТЕСЛИ> (рис. 4.12).
Р и с. 4.12
3.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
3.5. На вкладке СЧЁТЕСЛИ установите параметры в соответствии с рис. 4.13.
Р и с. 4.13
3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4. Рассчитайте среднюю живую массу цыплят и долю петушков, используя статистическую функцию СРЗНАЧ. Для этого вставьте в ячейки D32 и D33 функции =СРЗНАЧ(A2:A26)и =СРЗНАЧ(B2:B26). Порядок вставки изложен в пункте 2.
5. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение живой массы цыплят, используя статистическую функцию СТАНДОТКЛОН. Для этого вставьте в ячейку D34 функцию =СТАНДОТКЛОН(A2:A26). Порядок вставки изложен в пункте 2.
6. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение доли петушков. Для этого вставьте в ячейку D35 формулу =КОРЕНЬ(D33*(1-D33)).
7. Рассчитайте средние ошибки выборки средней живой массы цыплят и доли петушков.
7.1. Введите в ячейку D36 формулу =D34/КОРЕНЬ($D$30).
7.2. Скопируйте ячейку D36 в ячейку D37.
8. Рассчитайте предельные ошибки выборки средней живой массы цыплят и доли петушков.
8.1. Для расчета предельной ошибки выборки средней живой массы цыплят выделите ячейку D38.
8.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
8.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <ДОВЕРИТ> (рис. 4.14).
Р и с. 4.14
8.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
8.5. На вкладке ДОВЕРИТ установите параметры в соответствии с рис. 4.15.
Р и с. 4.15
8.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
8.7. Аналогично рассчитайте предельную ошибку выборки доли петушков (n=25). Результат занесите в ячейку D39.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 4.16).
Р и с. 4.16
Пример 2.Для анализа многоплодия 600 свиноматок методом случайного бесповторного отбора было отобрано 26 голов. В результате было определено многоплодие каждой свиноматки, а также число мертворожденных поросят (табл. 4.2).
Т а б л и ц а 4.2
Многоплодие свиноматок и доля мертворожденных поросят
Многоплодие свиноматок, гол. х | Число мертворожденных поросят, гол. | ![]() | Многоплодие свиноматок, гол. х | Число мертворожденных поросят, гол. | ![]() | |
1,8225 0,1225 0,1225 2,7225 2,7225 2,7225 5,5225 1,8225 0,1225 2,7225 2,7225 1,8225 2,7225 | 2,7225 0,4225 1,8225 1,8225 0,4225 0,1225 7,0225 0,4225 1,8225 5,5225 0,1225 0,1225 1,8225 | |||||
Итого | 51,8850 |
Необходимо определить пределы случайных колебаний среднего многоплодия свиноматок и доли мертворожденных поросят при уровне вероятности суждения 0,95.
Среднее многоплодие свиноматок в выборке:
гол.
Доля мертворожденных поросят в выборке:
.
Средние квадратические отклонения в выборке:
среднего многоплодия свиноматок:
гол.;
доли мертворожденных поросят:
.
Средние ошибки выборки:
среднего многоплодия свиноматок:
гол.;
доли мертворожденных поросят:
.
Нормированное отклонение при доверительном уровне вероятности суждения 0,95 равно 1,96 (таблица «Значения интеграла вероятностей при разных значениях t»).
Предельные ошибки выборки:
среднего многоплодия свиноматок:
гол.;
доли мертворожденных поросят:
.
Доверительные пределы:
генерального среднего многоплодия свиноматок:
гол.;
генеральной доли мертворожденных поросят:
.
Полученные данные выборочного наблюдения показывают, что среднее многоплодие свиноматок по всей совокупности находится в пределах 11,11 ¸ 12,19 гол., а доля мертворожденных поросят, - в пределах −0,0285 ¸ 0,1539. В данном случае велик размах средней доли. К тому же нижняя граница получилось отрицательной. Для получения более достоверных результатов необходимо увеличить объем выборки.
Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 4.17.
Р и с. 4.17
2. Рассчитайте число свиноматок.
2.1. Выделите ячейку D32.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <СЧЁТ> (рис. 4.18).
Р и с. 4.18
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке СЧЁТ установите параметры в соответствии с рис. 4.19.
Р и с. 4.19
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
3. Рассчитайте число рожденных поросят.
3.1. Выделите ячейку D33.
3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве S кнопки <Автосумма > .
3.3. Выделите ячейки А2:А27.
3.4. Нажмите клавишу <Enter>.
3.5. Аналогично рассчитайте число мертворожденных поросят. Результат занесите в ячейку D34=СУММ(B2:B27).
4. Рассчитайте среднее многоплодие свиноматок, используя статистическую функцию СРЗНАЧ. Для этого вставьте в ячейки D35 функцию=СРЗНАЧ(A2:A27). Порядок вставки изложен в пункте 2.
5. Рассчитайте среднюю долю мертворожденных поросят. Для этого введите в ячейку D36 формулу=D34/D33.
6. Рассчитайте средние квадратическое отклонение среднего многоплодия свиноматок, используя статистическую функцию СТАНДОТКЛОН. Для этого вставьте в ячейку D37 функцию=СТАНДОТКЛОН(A2:A27). Порядок вставки изложен в пункте 2.
7. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение средней доли мертворожденных поросят. Для этого вставьте в ячейку D38 математическую функцию=КОРЕНЬ((1-D36)*D36).
8. Рассчитайте средние ошибки выборки среднего многоплодия свиноматок и доли мертворожденных поросят.
8.1. Вставьте в ячейку D39 математическую функцию=КОРЕНЬ(D37^2/$D$32*($D$31-$D$32)/($D$31-1)).
8.2. Скопируйте ячейку D39 в ячейку D40.
9. Рассчитайте предельные ошибки выборки многоплодия свиноматок и доли мертворожденных поросят.
9.1. Введите в ячейку D41 формулу=$D$30*D39.
9.2. Скопируйте ячейку D41 в ячейку D42.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 4.20).
Р и с. 4.20
Пример 3.Для обследования продуктивности стада коров (625 голов) было проведено типическое выборочное наблюдение. Объем выборки составил 28 голов. Стадо подразделено на три группы по породности и внутри групп пропорционально численности в общей совокупности произведен механический отбор. В первую группу (чистопородные) вошло 14, во вторую (высококровные) - 8 и в третью (помеси низкокровные) - 6 коров (табл. 4.3).
Требуется определить доверительные пределы случайных колебаний среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего при уровне вероятности суждения 0,95.
Т а б л и ц а 4.3
Суточный удой коровы
Породность | Суточный удой, кг х | ![]() | Породность | Суточный удой, кг х | ![]() | |
Чистопородные (группа 1) | 20,2 | 2,629 | Высококровные (группа 2) | 19,3 | 0,170 | |
3,318 | 21,1 | 1,925 | ||||
25,8 | 15,829 | 17,2 | 6,313 | |||
22,6 | 0,606 | 17,0 | 7,358 | |||
23,8 | 3,915 | 18,8 | 0,833 | |||
18,5 | 11,032 | 23,6 | 15,113 | |||
25,1 | 10,749 | 20,4 | 0,473 | |||
23,7 | 3,529 | 20,3 | 0,345 | |||
20,4 | 2,020 | Итого | 157,7 | 32,529 | ||
20,6 | 1,492 | Помеси низкокровные (группа 3) | 15,2 | 4,203 | ||
19,7 | 4,500 | 20,9 | 13,323 | |||
20,4 | 2,020 | 20,4 | 9,922 | |||
24,9 | 9,478 | 14,6 | 7,023 | |||
19,8 | 4,086 | 15,6 | 2,723 | |||
Итого | 305,5 | 75,204 | 16,8 | 0,202 | ||
Итого | 103,5 | 37,395 |
Расчеты ведутся по формулам для типической выборки.
Средний суточный удой коровы и доля коров с удоем выше среднего по выборочным группам составят:
группа 1:
кг;
;
группа 2:
кг;
;
группа 3:
кг;
.
В целом по совокупности:
кг;
.
Дисперсия по группам:
группа 1:
для среднего суточного удоя коровы:
;
для доли коров с удоем выше среднего:
;
группа 2:
для среднего суточного удоя коровы:
;
для доли коров с удоем выше среднего:
;
группа 3:
для среднего суточного удоя коровы:
;
для доли коров с удоем выше среднего:
.
Средняя выборочная дисперсия и среднее выборочное квадратическое отклонение по выборочной совокупности равны:
для среднего суточного удоя коровы:
;
кг;
для доли коров с удоем выше среднего:
;
.
Средние ошибки выборки:
среднего суточного удоя коровы:
кг;
доли коров с удоем выше среднего:
.
Нормированное отклонение при доверительном уровне вероятности суждения 0,95 равно 1,96 (таблица «Значения интеграла вероятностей при разных значениях t»).
Предельные ошибки выборки:
среднего суточного удоя коровы:
кг;
доли коров с удоем выше среднего:
.
Доверительные пределы:
генерального среднего суточного удоя коровы:
кг;
генеральной доли коров с удоем выше среднего:
.
Полученные данные выборочного наблюдения показывают, что средний суточный удой коровы по всей совокупности находится в пределах 19,40 ¸ 21,08 кг, а доля коров с суточным удоем молока выше среднего - в пределах 0,361 ¸ 0,711 при уровне вероятности суждения 0,95. Пределы колебаний доли коров показывают, что в стаде может быть от 36,1 до 71,1 % коров с удоем молока выше среднего. Фактически же доля коров с удоем молока выше среднего составляет около 50 %. Для уменьшения пределов генеральной средней и доли необходимо увеличить численность выборки.
Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 4.21.
Р и с. 4.21
2. Рассчитайте поголовье коров в группах и в целом по выборке.
2.1. Выделите ячейку С35.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <СЧЁТ> (рис. 4.22).
Р и с. 4.22
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке СЧЁТ установите параметры в соответствии с рис. 4.23.
Р и с. 4.23
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.7. Аналогично рассчитайте поголовье коров в остальных группах и в целом по выборке. Для этого вставьте в ячейки D35, E35 и F35 статистические функции =СЧЁТ(B16:B23), =СЧЁТ(B24:B29) и =СЧЁТ(B2:B29).
3. Рассчитайте средний суточный удой молока по группам и в целом по выборке, используя статистическую функцию СРЗНАЧ. Для этого вставьте в ячейки С37, D37, E37 и F38 функции =СРЗНАЧ(B2:B15), =СРЗНАЧ(B16:B23), =СРЗНАЧ(B24:B29) и =СРЗНАЧ(B2:B29). Порядок вставки изложен в пункте 2.
4. Рассчитайте поголовье коров с удоем выше среднего в группах и в целом по выборке.
4.1. Выделите ячейку С36.
4.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
4.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <СЧЁТЕСЛИ> (рис. 4.24).
Р и с. 4.24
4.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4.5. На вкладке СЧЁТЕСЛИ установите параметры в соответствии с рис. 4.25.
Р и с. 4.25
4.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4.7. Аналогично рассчитайте поголовье коров выше среднего в остальных группах и в целом по выборке. Для этого вставьте в ячейки D36, E36 и F36 статистические функции =СЧЁТЕСЛИ(B16:B23;">20,24"), =СЧЁТЕСЛИ(B24:B29;">20,24") и =СЧЁТЕСЛИ(B2:B29;">20,24").
5. Рассчитайте среднюю долю коров с удоем выше среднего по группам и в целом по выборке.
5.1. Введите в ячейку С38 формулу =C36/C35.
5.2. Скопируйте ячейку С38 в ячейки D38:F38.
6. Рассчитайте дисперсии среднего суточного удоя молока по группам, используя статистическую функцию ДИСП. Для этого вставьте в ячейки С39 D39 и E39 функции =ДИСП(B2:B15), =ДИСП(B16:B23) и =ДИСП(B24:B29). Порядок вставки изложен в пункте 2.
7. Рассчитайте дисперсии доли коров с удоем выше среднего по группам.
7.1. Введите в ячейку С40 формулу =C38*(1-C38).
7.2. Скопируйте ячейку С40 в ячейки D40:F40.
8. Рассчитайте средние выборочные дисперсии среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
8.1. Вставьте в ячейку F39 математическую функцию =СУММПРОИЗВ($C$35:$E$35;C39:E39)/$F$35.
8.2. Скопируйте ячейку F39 в ячейку F40.
9. Рассчитайте средние выборочные отклонения среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
9.1. Вставьте в ячейку F41 математическую функцию =КОРЕНЬ(F39).
9.2. Скопируйте ячейку F41 в ячейку F42.
10. Рассчитайте средние ошибки выборки среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
10.1. Вставьте в ячейку F43 математическую функцию =КОРЕНЬ(F39/$F$35*($F$34-$F$35)/($F$34-1)).
10.2. Скопируйте ячейку F43 в ячейку F44.
11. Рассчитайте предельные ошибки выборки среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
11.1. Введите в ячейку F45 формулу=$F$33*F43.
11.2. Скопируйте ячейку F45 в ячейку F46.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 4.26).
Р и с. 4.26
Пример 4.Для характеристики ферм с беспривязным содержанием коров, было проведено выборочное обследование. Из 96 сельскохозяйственных предприятий способом механического отбора сделана выборка в 20 хозяйствах. Поголовье коров и число ферм представлены в табл. 4.4.
Т а б л и ц а 4.4