Филострат в Монте-Карло: различие между шумом и информацией
Мудрый человек слушает смысл, а дурак - только шум. Современный греческий поэт К. Р. Кавафи написал пьесу в 1915 по мотивам пословицы Филострата: боги чувствуют события в будущем, обычные люди – только в настоящем, но мудрый чувствует события, которые собираются произойти. Кавафи написал: В глубоком раздумьи тихая поступь грядущего достигает ушей их и они внимают почтительно, тогда как те, кто на улице, не слышат вообще ничего.
Я трудно и долго думал о том, как минимально привлекая математику, объяснить различие между шумом и смыслом, и как показать, почему так важен интервал времени при оценке исторического события. Симулятор Монте-Карло может обеспечить нас такой интуицией. Мы начнем с примера, заимствованного из инвестиционного мира, поскольку его можно объяснить довольно легко, а потом экстраполировать на что угодно.
Давайте вообразим счастливого отставного дантиста, живущего в милом солнечном городке. Мы знаем априорно, что он - превосходный инвестор и должен получить доход на 15% больший, чем дают Казначейские облигации, с нормой ошибки 10% в год, (что мы называем волатильностью). Это означает, что из 100 выборочных траекторий, мы ожидаем, что около 68 из них попадут в диапазон плюс-минус 10% вокруг 15 % избыточного дохода, то есть между 5% и 25% (при нормальном колоколообразном распределении 68% всех случаев попадают в диапазон нормы плюс-минус стандартное отклонение). Это также означает, что 95 случаев падали бы между -5% и 35%.
Ясно, что мы имеем дело с очень оптимистическим раскладом. Дантист оборудует для себя хорошее торговое место на своем чердаке, стремясь провести каждый рабочий день там, в наблюдениях за рынком, потягивая капучино без кофеина. Он предприимчив и находит это занятие более привлекательным, чем сверление зубов сопротивляющихся старых леди.
Он подписывается на веб-сервис, который непрерывно снабжает его свежей информацией, по цене, равной небольшой доле того, что он платит за свой кофе //NB эффект капуччино//. Он заводит свои ценные бумаги в электронную таблицу и может таким образом в каждый момент времени контролировать стоимость своего спекулятивного портфеля. Мы живем в эру коммуникаций.
Интервал 1 год 1 квартал 1 месяц 1 день 1 час 1 минута 1 секунда
Вероятность 93% 77% 67% 54% 51.3 % 50.17 % 50.02 %
Табл. 2 Вероятности делания денег на различных временных интервалах
Доход в 15% с волатильностью (или неуверенностью) 10% в год переходит в 93% вероятность делания денег в любом заданном году. Но при рассмотрении в узком интервале времени, это превращается в простую 50.02% вероятность делания денег в течение любой заданной секунды, как показано в Табл. 2. По минимальному приращению времени, наблюдение не покажет ничего. Все же сердце дантиста не скажет ему об этом
Будучи эмоциональным, он чувствует острую боль с каждой потерей, которая показывается красным на его экране. Он чувствует некоторое удовольствие, когда работа дает положительный результат, но не эквивалентное испытываемой боли, когда результат отрицательный
В конце каждого дня дантист будет эмоционально расстроен. Поминутная экспертиза его работы означает, что каждый день (предполагаем восемь часов в день) он будет иметь 241 радостную минуту против 239 нерадостных. В год это дает 60,688 и 60,271, соответственно. Теперь прикинем, что если нерадостная минута эмоционально хуже, чем радостная минута в терминах удовольствия, то дантист имеет большой эмоциональный дефицит, при исследовании своей работы с высокой частотой. //NB сравните это с нынешним пристрастием к RSS-ридерам и жж-лентам//
Рассмотрим ситуацию, когда дантист исследует свой портфель только после получения ежемесячного отчета от брокерского дома. Поскольку 67% его месячных отчетов будут положительными, он испытывает муки боли только четыре раза в год и восемь раз -удовлетворение. Это - тот же самый дантист, следующий той же самой стратегии. Теперь глянем на дантиста, рассматривающего свои результаты только раз в год. За ожидаемые следующие 20 лет своей жизни, он испытает 19 приятных неожиданностей на одну неприятную!
Это интервальное свойство случайности часто неправильно истолковывается, даже профессионалами. Я видел доктора наук, который спорил о результатах, наблюдаемых в узком интервале времени (бессмысленных по любым стандартам)
При рассмотрении под другим углом, если мы возьмем коэффициент отношения шума к тому, что мы называем не шум (то есть, левая колонка/правая колонка), который мы исследуем количественно, тогда мы имеем следующее. В течение одного года мы наблюдаем, грубо, 0.7 шумовых частей на каждую часть результата. В течение одного месяца, мы наблюдаем, грубо, 2.32 шумовых частей на каждую часть результата. В течение одного часа - 30 шумовых частей на каждую часть результата, и в течение одной секунды 1796 шумовых частей на каждую часть результата.
Несколько выводов:
1. На коротком отрезке можно наблюдать вариабельность портфеля, но не дохода. Другими словами, каждый видит изменение и ничего больше. Я всегда напоминаю себе, что в лучшем случае можно наблюдать комбинацию изменения и дохода, но не только дохода.
2. Наши эмоции существуют не для понимания. Дантист добивался большего успеха, когда он имел дело с ежемесячными отчетами, вместо ежеминутных. Возможно, было бы даже лучше для него, если б он ограничил себя ежегодными отчетами
3. Когда я вижу инвестора, контролирующего свой портфель с живыми ценами по сотовому или через ноутбук, я улыбаюсь снова и снова. Конечно, и я не свободен от такого эмоционального дефекта. Но я справляюсь с этим мандражом, не обращаясь информации, кроме как в редких случаях. Я предпочитаю читать поэзию. Если событие достаточно важно, оно найдет путь ко мне. Я возвращусь к этому пункту в своё время
Та же самая методология может объяснить, почему новости (высокая шкала) полны шумом и почему история (низкая шкала) в значительной степени лишена его (хотя не стоит упускать из виду проблемы интерпретации). Это объясняет, почему я предпочитаю не читать газеты (кроме некрологов), почему я никогда болтаю о рынках, и почему, находясь в торговом зале, я общаюсь с математиками и секретарями, а не трейдерами. Это объясняет, почему лучше читать Экономист по субботам, чем "Уолл Стрит джорнал" каждое утро (с точки зрения частоты, не учитывая массивного разрыва в интеллектуальном уровне между этими двумя изданиями).
Наконец, это объясняет, почему сгорают люди, которые слишком пристально смотрят на случайность, их эмоции иссушаются эмоциональными перепадами, которые они испытывают. Независимо от того, что требуется людям, острая боль не компенсируется положительным чувством (некоторые поведенческие экономисты оценивают, что отрицательный эффект будет до 2.5 раз превышать величину положительного); это будет вести к эмоциональному дефициту
Некоторые, так называемые «мудрые» и «рациональные» люди, часто обвиняют меня в «игнорировании» возможности появления ценной информации в ежедневной газете и отказе учесть детали шума, в качестве "краткосрочных событий". Некоторые из моих работодателей обвиняли меня в проживании на другой планете.
Моя проблема состоит в том, что я -не рационален и чрезвычайно склонен тонуть в случайности и испытывать эмоциональную пытку. Я знаю о своей потребности размышлять на скамье в парке или в кафе далеко от информации, но я могу думать и в других условиях. Мое единственное преимущество в том, что я знаю часть своих слабостей — я не могу приручить обуздать свои эмоции, столкнувшись с новостями и неспособен к наблюдению с холодной головой. Тишина — гораздо лучше. Больше об этом — в части III.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ