![]() |
![]() |
||||||||||
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
Табличные случаи умножения и деления и их теоретические основыТабличное умножение и деление является центральной темой 3 класса, к концу которого должно быть отработано до автоматизма. В учебнике М.И. Моро в конце 2-го класса составляются и заучиваются таблицы умножения и деления с числами 2 и 3, в начале 3-го класса их повторяют и изучают все остальные случаи умножения и деления. Изучение всех случаев табличного умножения и деления от 2 до 9 равномерно рассредоточено в течение длительного времени (чтобы запомнили таблицы умножения) и осуществляется по одному и тому же плану. Составление и усвоение таблиц умножения и деления с числом 2 распределяется по времени, чтобы создать более благоприятные условия для формирования вычислительных навыков и лучшего осознания принципа составления таблиц. Во 2 классе, после усвоения смысла умножения как сложения одинаковых слагаемых на 2-х уроках составляется таблица умножения двух (по 4 случая на уроке: на 1-м уроке 2 · 2, 2 · 3, 2 · 4, 2 · 5, на втором - 2 · 6, 2 · 7, 2 · 8, 2 · 9). При составлении таблицы двух используется приемом замены произведения суммой (переходим от умножения к сложению). При этом используются наглядные пособия. Таблица на доске и в тетрадях записывается так: 2 · 2 = 4 2 + 2 = 4 2 · 3 = 6 2 + 2 + 2 = 6 2 · 4 = 8 2 + 2 +2 + 2 = 8 2 · 5 =10 2 + 2 +2 +2 + 2 = 10 2 · 6 =12 2 + 2 +2 +2 +2 + 2 = 12 2 · 7 =14 2 + 2 +2 +2 +2 + 2 + 2 = 14 и т.д. Учитель просит прочитать первый пример (2 ·2) и спрашивает, как решить этот пример? (2 + 2 = 4, результат записывают в таблицу). – Как теперь можно решить пример 2 · 3? (2 + 2 + 2) – Как легче вычислить? (Здесь на одну двойку больше, поэтому к 4 прибавим 2, получится 6) и т.д. Дойдя до случая 2 · 5, надо обратить внимание учащихся, что здесь результат равен 10, а к 10 легко прибавлять другие числа. После сопоставления всей таблицы двух, учитель говорит, что ее нужно запомнить и проводит работу по заучиванию (можно использовать карточки: на одной стороне пример, на другой - ответ и их перемешать и предлагать не по порядку). Чтобы составить второй столбик таблиц умножения на 2 используется переместительное свойство умножения. Чтобы составить третий и четвертый столбик (таблицы деления с числом 2) используется связь между компонентами и результатом умножения: На основе первого столбика с использованием правила нахождения множителя (если произведение 6 разделить на первый множитель 2, то получится второй множитель 3 и т.п.) составляются 2 таблицы на деление. Разобравшись со способами нахождения результата для каждого примера, можно переходить к заучиванию таблицы умножения наизусть. Аналогично проводится работа над другими таблицами. Число новых случаев в каждой следующей таблице уменьшается т.к. они были рассмотрены в предыдущих таблицах. В каждой таблице по постоянному первому множителю первым берется пример с одинаковыми множителями, а в каждом следующем примере на единицу увеличивается второй множитель. Зная это, учащиеся сами составляют таблицы умножения и деления с числами 3, 4, … , 9, причем все четыре столбика составляются уже на одном уроке. Так выглядят таблицы умножения и деления на 4:
В учебниках математики других авторов с табличным умножением и делением знакомятся по-другому. Так в учебнике Н.Б. Истоминой начинают с составления таблиц умножения на 9, затем – на 8 и т.д. Все таблицы умножения заучиваются наизусть. Таблицы деления не составляются, деление вводится как действие, обратное умножению. |