PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 28 ст.свободы равно 2.048

PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 18 ст.свободы равно 2.1

Значение 95-процентного квантиля F- распределения с 1 и 18 ст.свободы равно 4.413

Задача 2

Данные соответствуют модели , причем выполнены стандартные предположения модели регрессии. По этим данным методом наименьших квадратов оценивается регрессия , где ^ означает центрирование.

а) Пусть вам известны оценки , и средние , . Найдите по этим данным несмещенные оценки и для и . Поясните свой ответ.

б) Вычислите дисперсию .

Задача 3Расшифруйте формулы и понятия.

a)     b)     c)     d)   e)   f)   g) h)

а) b) c) d) , где - расчетное значение e) f) g) Дисперсионное тождество в регрессионном анализе h)

Вариант 2 Задача 1=

Для парной регрессии по наблюдениям известно, что , , , , .

а) Найдите оценки a, b

б) полную, объясненную и остаточную дисперсии

в) коэффициент детерминации

г) стандартные ошибки параметров регрессии

д) 95- процентные доверительные интервалы для параметров регрессии

е) F-статистику для проверки значимости регрессии в целом. Какой вывод можно сделать?

ж) Пусть в первом наблюдении была ошибка: вместо должно было быть . Пересчитайте коэффициент детерминации с учетом этого исправления.

PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 8 ст.свободы равно 2.306

Значение 95-процентного квантиля F- распределения с 1 и 8 ст.свободы равно 5.32

 

Задача 2

Данные соответствуют модели , причем выполнены стандартные предположения модели регрессии. По этим данным методом наименьших квадратов оценивается регрессия , где ^ означает центрирование.

а) Пусть вам известны оценки , и средние , . Найдите по этим данным несмещенные оценки и для и . Поясните свой ответ.

б) Вычислите дисперсию .

Задача 3Расшифруйте формулы и понятия.

a)   b) c)     d)   e)   f)   g)   h)

а) Какой критерий используется для оценки значимости отдельного фактора регрессии b) Оценка параметра регресии является несмещенной, если…….. c) d) , где - расчетное значение e) Сколько степеней свободы имеет статистика Фишера для регрессии с 5-ю факторами и константой, построенной по 25 наблюдениям?   f)   g)   h)

Вариант 3 Задача 1--

Для парной регрессии по наблюдениям известно, что , , , , .

а) Найдите оценки a, b

б) полную, объясненную и остаточную дисперсии

в) коэффициент детерминации

г) стандартные ошибки параметров регрессии

д) 95- процентные доверительные интервалы для параметров регрессии

е) F-статистику для проверки значимости регрессии в целом. Какой вывод можно сделать?

ж) Пусть в первом наблюдении была ошибка: вместо должно было быть . Пересчитайте a и b с учетом этого исправления.

 

PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 28 ст.свободы равно 2.048

Значение 95-процентного квантиля F- распределения с 1 и 28 ст.свободы равно 4.21

 

Задача 2

Данные соответствуют модели , причем выполнены стандартные предположения модели регрессии. По этим данным методом наименьших квадратов оценивается регрессия , где ^ означает центрирование.

а) Пусть вам известна оценка и средние , . Найдите по этим данным несмещенные оценки и для и . Поясните свой ответ.

б) Вычислите дисперсию .

Задача 3Расшифруйте формулы и понятия.

a)   b) c)     d)   e)     f)   g)     h)

а) b) Оценка является состоятельной , если…….. c) В каком случае распределение оценки коэффициента регрессии, деленного на его стандартное отклонение, имеет распределение Стьюдента? d)   e)   f)   g)   h)

Вариант 4 Задача 1 ;

Для парной регрессии по наблюдениям известно, что , , , , .

а) Найдите оценки a, b

б) полную, объясненную и остаточную дисперсии

в) коэффициент детерминации

г) стандартные ошибки параметров регрессии

д) 95- процентные доверительные интервалы для параметров регрессии

е) F-статистику для проверки значимости регрессии в целом. Какой вывод можно сделать?

ж) Пусть в первом наблюдении была ошибка: вместо должно было быть . Пересчитайте объясненную дисперсию с учетом этого исправления.

P