ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ С

ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА РЭЛЕЯ

Методические указания к лабораторной работе № 12

по физике

(Раздел «Оптика»)

Ростов-на-Дону 2011

Составители: д.т.н., проф. С.И. Егорова,

к.т.н., доц. И.Н. Егоров,

к.ф.-м.н., доц. Г.Ф. Лемешко.

УДК 530.1

«Определение концентрации растворов с помощью интерферометра Рэлея»: Метод. указания. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2011. - 8 с.

Указания содержат краткое описание рабочей установки, принцип действия интерферометра Рэлея и методику определения с его помощью концентрации растворов. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

Цель работы: 1. Изучить принцип действия интерферометра Рэлея.

2. Изучить явления интерференции при помощи интерферометра Релея.

3. Определить концентрацию этилового спирта в воде.

Оборудование: Интерферометр Рэлея, кюветы с исследуемыми растворами.

Краткая теория

Интерференция– это наложение когерентных волн, при котором происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности света.

Когерентными называются волны одинаковой частоты и постоянной разности фаз. Для получения когерентных волн необходимо разделить световой луч, исходящий из одного источника.

Интерференционную картину можно получить с помощью прибора ИТР-1, в основу которого положена схема интерферометра Рэлея, в котором интерференционная картина получается от двух когерентных световых пучков, прошедших через две параллельные щели (рис.1).

Свет от источника 1(лампочка накаливания) собирается с помощью конденсора на щели 2, находящейся в фокальной плоскости объектива коллиматора 3. Параллельный пучок лучей, выходящих из объектива, разделяется двумя щелями диафрагмы 4. Эти щели можно рассматривать как два источника вторичных световых волн, которые являются когерентными.

Когерентные световые пучки проходят через объектив 6, причём, верхняя часть пучков проходит через кюветы 5 (рис.1), а нижняя – непосредственно направляется в объектив. В результате в фокальной плоскости объектива происходит интерференция двух пар когерентных пучков. Интерференционная картина, образовавшаяся от двух щелей, представляет собой систему темных и светлых полос. Положение темной (условие минимума) или светлой (условие максимума) полосы определяется оптической разностью хода интерферирующих лучей:

- условие максимума, (1)

- условие минимума, (2)

где - оптическая разность хода, которая равна разности оптических длин путей, т.е. , (3)

здесь - показатели преломления, - пути, пройденные светом, -длина волны света, - порядок максимума или минимума.

Наблюдение ведётся через окуляр 7(рис.1).

Интерференционная картина представлена на рис.2. Лучи, проходящие мимо кювет, образуют нижнюю интерференционную картину, а лучи, проходящие через кюветы – верхнюю. Дополнительная разность хода лучей в кюветах вызывает смещение верхней системы относительно нижней. Если заполнить кюветы газами или жидкостями с разными показателями преломления, то появится дополнительная разность хода, определяемая формулой (3).

С помощью компенсационного устройства системы полос можно совместить (рис. 3).

В данной работе кюветы одинаковой длины ( ). В одной из них находится дистилированная вода, а в другой – раствор этилового спирта в воде. Поэтому дополнительная разность хода лучей:

, (4)

где - длина кюветы, - показатели преломления раствора и дистилированной воды соответственно.

Приравниваем (1) и (4):

, (5)

где - число смещённых полос верхней системы относительно нижней (рис.2, 3).

Совмещение полос производится поворотом микрометрического винта, который проградуирован так, что поворот на одно деление изменяет разность хода на . Здесь (середина видимого спектра). Следовательно, при повороте винта на делений число полос, на которое произошло смещение спектра равно . Подставляя это выражение в (5), получаем:

.(6)

Интерферометр ИТР-1 предназначен для измерения концентрации растворов и газовых смесей путем сравнения коэффициентов преломления эталонных жидкостей и газов с исследуемыми и находит применение для обнаружения небольших количеств примесей в жидкостях. Интерферометрические методы позволяют регистрировать разности показателей преломления до восьмой цифры после запятой.

Использование компенсатора для измерения показателя преломления заключается в следующем. Две одинаковые пластинки находятся в интерферометре на пути верхнего и нижнего световых пучков. Одна из пластинок неподвижна, а другая может вращаться вокруг горизонтальной оси, изменяя свой наклон по отношению к проходящему сквозь нее световому пучку. Таким образом, можно изменить оптическую разность хода лучей. Подвижная пластинка компенсатора поворачивается с помощью рычага, приводимого в движение микрометрическим винтом, установленным на интерферометре вблизи окуляра. Головка винта снабжена делениями, она перемещается относительно линейной шкалы с делениями.

Пусть обе кюветы наполнены одинаковым раствором, а видимые в окуляр интерференционные картины не точно совпадают друг с другом. Тогда с помощью компенсатора по изменению отсчетов на головке и шкале микрометрического винта можно привести верхнюю интерференционную картину к полному совпадению с нижней (индикаторной) картиной. Этот отсчет является рабочим нулевым отсчетом прибора.

Оставляя неизменным состав эталонной жидкости, другую кювету с исследуемой жидкостью помещают в интерферометр. Компенсируя получившийся сдвиг интерференционной картины, определяют деления микрометрического винта.

Показатель преломления раствора ( ) равен сумме показателей преломления растворённого в воде вещества ( ) и воды ( ) в соответствующих долях:

, (7)

где - доля растворённого вещества в растворе (концентрация).

Приравнивая (6) и (7), получаем:

Если умножить данное выражение на , получим формулу для вычисления концентрации растворённого вещества, выраженную в процентах:

. (8)

Определение концентрации

Раствора спирта в воде

Определить нуль прибора ( ).

Для этого, наблюдая в окуляр прибора при пустой камере, добиться полного совмещения интерференционных картин по нулевой полосе (см. рис.3). Нулевую полосу узнают по отсутствию радужной окраски (соседние полосы имеют цветные каемки). Произвести по шкале микрометрического винта отсчёт . Измерения проделать 5 раз, найти среднее значение . Результаты занести в таблицу 1.

Поместить в камеру кювету, длина которой . В правое отделение налита вода, а в левое – раствор спирта. Подождать 3-5 минут,пока интерференционная картина примет чёткий вид.
Вращая барабан микрометрического механизма, добиться полного совпадения нижних и верхних интерференционных полос. Произвести по шкале отсчёт делений . Измерения повторить 5 раз, найти среднее значение .
Вычислить число делений, соответствующее совпадению интерференционных картин, по формуле:

Вычислить концентрацию ( ) исследуемого раствора по формуле (8), учитывая, что , - показатель преломления воды, - показатель преломления спирта.
Рассчитать относительную ( ) и абсолютную ( ) погрешности по следующим формулам:

;

(В формуле все абсолютные погрешности прямых измерений берутся, как погрешности приборов)

Таблица 1

№

7. Повторить пункты 1-6 для кюветы, длина которой , занести все данные в таблицу 2 и рассчитать концентрацию данного раствора и погрешности.

Таблица 2

№

8. По заданию преподавателя можно определить концентрацию других растворов аналогичным способом.

Контрольные вопросы

1. Что называется интерференцией света?

2. Какие лучи называются когерентными?

3. Условия максимума и минимума при интерференции.

4. Объясните возникновение интерференционной картины от двух щелей.

5. Как по смещению интерференционных полос можно измерить концентрацию раствора?

6. Почему нулевая полоса не имеет окраски?

7. Методы получения когерентных волн.

8. Что называется оптической длиной пути?

9. Что такое оптическая разность хода?

10. Принцип действия интерферометра Рэлея.

Техника безопасности

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.

2. Не следует касаться пальцами поверхностей оптических деталей.

Рекомендуемая литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики,-т.1.-М.: Наука, 2006.

2. Трофимова Т.И. Курс физики, - М.: Высш. шк., 2004.

3. Справочное руководство по физике. Ч.2. Колебания, волны, оптика, атомная и ядерная физика: Учеб.-метод. пособие.- Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.

4. Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Составители: д.т.н., проф. С.И. Егорова,

к.т.н., доц. И.Н. Егоров,

к.ф.-м.н., доц. Г.Ф. Лемешко.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ С