Порядок выполнения работы

Определение ускорения свободного падения

На машине Атвуда.

Методические указания к лабораторной работе №20

(Раздел "Механика")

Ростов-на-Дону 2010

Составители: В.С. Ковалёва, В.С. Кунаков, О.А. Лещёва,

О.М. Холодова.

УДК 530.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА: Метод. указания. -Ростов н/Д:

Издательский центр ДГТУ, 2010. - 11 с.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор канд. хим. наук, доц. А.Я. Шполянский

Лабораторная работа №20

Определение ускорения свободного падения

На машине Атвуда.

Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда ФПН02-ПС, набор основных и дополнительных грузиков, электронный секундомер.

Теоретическая часть.

Свободным падением называется движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести. Такое движение может быть, например, в трубке, из которой выкачали воздух. При свободном падении тела с небольшой высоты от поверхности Земли (, где– радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением , направленным по вертикали вниз.

Ускорение называется ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел и зависит лишь от высоты над уровнем моря и от географической широты на поверхности Земли. Ускорение максимально на полюсах и минимально на экваторе Земли.

Впервые ускорение свободного падения было экспериментально определено итальянским физиком Г.Галилеем.

Описание метода и экспериментальной установки для определения ускорения свободного падения.

Метод основан на исследовании движения двух грузов, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис.1).

Грузы имеют одинаковые массы , величина которых значительно превышает массу нити. Если на один из грузов положить дополнительный груз (перегрузок) массы ,то они начинают двигаться прямолинейно и равно-ускоренно с некоторым ускорением , а блок начинает вращаться с угловым ускорением .

Применяя второй закон Ньютона, запишем уравнения движения грузов в проекциях на оси:

а) для груза без перегрузка:

, (1)

б) для груза с перегрузком:

, (2)

где – ускорение движения грузов,

и - силы натяжения нити (см. рис.1),

- ускорение свободного падения.

Уравнение вращения блока (т.к. по 3-му закону Ньютона и ): , (3)

где - момент инерции блока, - угловое ускорение блока, - радиус блока.

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получим формулу для определения ускорения свободного падения в виде:

(4)

Из выражения (4) следует, что для определения ускорения свободного падения необходимо знать массы грузов и перегрузка , момент инерции блока и ускорение движения грузов .

Ускорение движения грузов определяется из формулы пути при равноускоренном движении:

, откуда (5)

где - время, в течение которого грузы перемещаются на величину .

Подставив в формулу (4) выражение ускорения (5), получим:

(6).

Силы натяжения нити и имеют различные значения и могут быть определены из уравнений (1) и (2)

(7)

(8)

Если момент инерции блока настолько мал, что величиной можно пренебречь по сравнению с массой грузов , то выражение (6) получает вид:

(9)

Силы натяжения нити при условии имеют одинаковые значения . Определить силу натяжения можно из формул (7) либо (8).

Общий вид машины Атвуда приведен на рис.2.

Её конструкция была предложена Д.Атвудом и названа в его честь. Машина представляет собой настольный прибор с вертикальной стойкой 1, на которой крепятся все основные элементы машины Атвуда, и основание 2. На вертикальной стойке 1 расположены два кронштейна: нижний 3 и верхний 4. На верхнем кронштейне 4 крепится блок с узлом подшипников

качения, через блок перекинута нить с грузами 5 одинаковой массы. Перегрузок 6 кладут на правый груз 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит, который с помощью фрикциона при подаче на него напряжения, удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии. На нижнем кронштейне 3 крепится фотодатчик, который выдает электрический сигнал окончания счета времени равноускоренного движения грузов. Нижний кронштейн 3 представляет собой площадку с резиновым амортизатором, о который ударяется груз при его остановке. Нижний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке по всей ее свободной длине. На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка, по которой определяют начальное и конечное положения грузов, а следовательно, и пройденный путь. Начальное положение определяют визуально по нижнему срезу грузов, конечное положение – по индексу нижнего кронштейна. Секундомер 7 выполнен самостоятельным прибором и соединен кабелем с датчиком (фотоэлектрическим). На установке кнопка 8 - "сброс времени", кнопка 9 – "пуск", кнопка 10 – "сеть"

Порядок выполнения работы.

Задание 1. Определение ускорения свободного падения с учетом момента инерции блока.

1. Перекинуть нить с двумя грузам через блок и при необходимости отрегулировать положение основания таким образом, чтобы груз с перегрузком проходил по середине рабочего окна фотодатчика.

2. Включить в сеть шнур питания секундомера.

3. Привести подвижную систему (грузы на нити) в исходное положение, т.е. установить правый груз в верхнее положение.

4. Нажать на кнопку "Сеть" секундомера, при этом сработает электромагнит и блок потеряет возможность вращаться.

5. Положить на правый груз перегрузок известной массы .

6. Определить пройденный путь Н правого груза по шкале как расстояние от верхнего до нижнего положений и занести в таблицу 2.

7. Нажать на кнопку "Пуск" секундомера и определить время, в течение которого груз проходит расстояние Н. Опыт повторить не менее 5 раз. Результаты занести в таблицу 1.

8. Произвести статистическую обработку времени и заполнить таблицу 1.

9. Заполнить таблицу 2 (масса грузов , перегрузка и указаны на установке).

10. По формуле (6) определить ускорение свободного падения.

11. Относительную и абсолютную погрешности при определении ускорения свободного падения найти по формулам:

12. По формулам (7) и (8) определить силы натяжения нити. Результаты записать в таблицу 2.

13. Относительные и абсолютные погрешности при определении сил натяжения найти по формулам:

Результаты записать в таблицу 2.

Задание 2. Определение ускорения свободного падения без учета момента инерции блока.

1. Используя данные таблиц 1 и 2, по формуле (9) найти ускорение свободного падения.

2. Относительную и абсолютную погрешности при определении ускорения свободного падения найти по формулам:

3. Сравнить результаты, полученные по формулам (6) и (9), рассчитать погрешность по формулам:

, ,

где ,

- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (6),

- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (9).

4. Сделать вывод.

Таблица 1

№ п/п
	-	%





Ср.зн.

Таблица2


кг	кг	кг	м

Контрольные вопросы

1. Что называется свободным падением тела?

2. От каких факторов зависит ускорение свободного падения?

3. Сформулируйте законы Ньютона.

4. Запишите закон всемирного тяготения.

5. Запишите основной закон динамики вращательного движения.

6. Что называется моментом инерции материальной точки, твердого тела?

7. Что характеризует момент инерции и от каких факторов он зависит.

Рекомендуемая литература

Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.
Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Техника безопасности

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: В.С. Ковалёва, В.С. Кунаков, О.А. Лещёва,

О.М. Холодова.