Прямая. Точка на прямой. Следы прямой. Определение длины отрезка прямой и углов наклона ее к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых
Принятые обозначения
При изучении курса «Начертательная геометрия» приняты следующие обозначения:
1.1 Плоскости проекций:
горизонтальная — П1
фронтальная — П2
профильная — П3
дополнительная — П4, П5, …
аксонометрическая — П¢.
1.2 Точки: А, В, С, Д,… или 1, 2, 3, 4, …
1.3 Проекции точек на плоскость:
П1 — А1, В1, С1, Д1,… или 11, 21, 31, 41, …
П2 — А2, В2, С2, Д2,… или 12, 22, 32, 42, …
П3 — А3, В3, С3, Д3,… или 13, 23, 33, 43, …
П¢ — А¢, В¢, С¢, Д¢,… или 1¢, 2¢, 3¢, 4¢, …
1.4 Точки на развертках: А0, В0, С0, Д0,… или 10, 20, 30, 40, …
1.5 Последовательный ряд точек: А1, А2, А3, А4,…
1.6 Точки после преобразования чертежа: 
1.7 Линии: a, b, c, d, …
1.8 Проекции линий на плоскость:
П1 — a1, b1, c1, d1, …
П2 — a2, b2, c2, d2, …
П3 — a3, b3, c3, d3, …
1.9 Линии уровня:
горизонтальная (горизонталь) — h;
фронтальная (фронталь) — f;
профильная — р.
1.10 Координатные оси проекций:
абсцисс — х;
ординат — у;
аппликат — z.
1.11 Новые оси абсцисс, полученные при замене плоскостей проекций: х1, х2, …
1.12 Аксонометрические оси координат: x¢, y¢, z¢.
1.13 Последовательный ряд линий: а1, а2, а3, …
1.14 Прямая, проходящая через точки А и В: АВ
1.15 Плоскости (поверхности): D, q, L, S, W, …
1.16 Последовательный ряд плоскостей: D1, D2, D3, …
1.17 Проекции плоскостей на плоскость:
П1 — D1, q1, L1, S1, …
П2 — D2, q2, L2, S2, …
П3 — D3, q3, L3, S3, …
1.18 Углы: Ða, Ðb, Ðg, … или ÐАВС — угол с вершиной в точке В.
1.19 Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами:
совпадение, тождество º;
|
скрещивание — ;
включение Ì, É;
перпендикулярность ^;
принадлежность Î;
пересечение Ç.
Точка. Проецирование точки
Задача 1.1 Построить проекции точек по их координатам (y,z) (рисунок 1). Определить в какой четверти расположены каждая точка. А(10,20); В(-10,20); С(-10,-20); D(10,-20); Е(0,20); F(-10,0); G(0,0).
| |||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||
| |||||||||||||||
 |
Рисунок 1
| Задача 1.2 Построить чертеж точки А, находящейся в I четверти, если задана ее горизонтальная проекция и зависимость y=z+10 (рисунок 2) | Задача 1.3 Построить чертеж точки В, симметричной точке А(30,10,20) относительно плоскости П2 (рисунок 3) | ||||||||||||||||||
|
Рисунок 3 |
| Задача 1.4 Построите проекции точки В расположенной на 20 мм дальше от плоскости П1 и на 10 мм ближе к плоскости П2, чем данная точкаА(рисунок 4) | Задача 1.5 Задана точка А и фронтальная проекции точки В. В каком октанте находится точка В, если расстояние между их горизонтальными проекциями равна 20 мм (рисунок 5) |
| |||
| |||
Прямая. Точка на прямой. Следы прямой. Определение длины отрезка прямой и углов наклона ее к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых
| Задача 2.1 Прочитать чертеж отрезка АВ (рисунок 6) |
  
|
 | |||
 | |||
|
| Задача 2.2 Определить длину отрезка прямой m между ее следами. Указать четверти пространства, через которые проходит прямая (рисунок 7) | Задача 2.3 Построить проекции прямой по заданным её следам, определить длину отрезка между ее следами и углы наклона праямой к плоскостям проекций П1 и П2 Указать четверти пространства, через которые проходит прямая (рисунок 8) | |||||||||||||
|
|
| Задача 2.4 Отложить на прямой m отрезок АВ длиной 30 мм (рисунок 9) | Задача 2.5 Построить проекции точки С, пренадлежащей прямой АВ и удаленной от плоскости П1 на 20мм (рисунок 10) |
| 
|
|
|
Задача 2.6 Определить взаимное положение данных прямых (рисунок 11)
| |||||||||||||||||||||||
|
| Задача 2.7 Пересечь прямые a и b прямой параллельной прямой с(рисунок 12) | Задача 2.8 Определить расстояние от точки А до прямой (рисунок 13) |
| 
|
|
|