Задачі космічної геодезії

Перехід від геодезичних координат B, L, H до просторових

прямокутних X, Y, Z і навпаки.

Для рішення задач космічної геодезії застосовується велика кількість різ-

них систем координат і часу. Вісь OZ, як правило, буває направлена по осі

обертання Землі або їй паралельна. Осі OX і OY при цьому розташовуються в

площині екватора або паралельно їй. Слід звернути увагу на те, що геоцент-

ричними координатами (широтою і довготою) в сфероідній геодезії назива-

ють координати, віднесені до центру референц-еліпсоїда, а в космічній геоде-

зії – до центру мас Землі, які не співпадають. Нижче приведені формули

зв’язку основних систем координат. В кінці даної роботи приведені таблиці 1

і 2 допоміжних величин для полегшення обчислень. Таблиці застосовуються

для широт 30 / 70. Їх крок 30о або 1о дозволяє лінійне інтерполювання, для

чого дані мінутні змінні функції Δ1`.

Обчислення просторових квазігеоцентричних координат ШСЗ за ре-

зультатами синхронних фотографічних спостережень.

(Рішення прямої просторової засічки)

Вихідними даними для рішення цієї задачі (мал.5) є просторові прямокутні

координати двох пунктів спостережень геодезично зв’язаних між собою X1,

Y1, Z1 і X2, Y2, Z2, і отримані з обробки синхронних фотознімків ШСЗ на цих

пунктах топоцентричних екваторіальних координат ШСЗ ’

також момент синхронних спостережень Т по всесвітньому часі і даті спо-

стережень.

В подальшому обробку спостережень зручно вести за допомогою „обернених

гринвіцьких часових кутів” ШСЗ, які обчиляються за формулою (1.14):

Зрівноваження супутникової тріангуляції

Виміряними величинами у супутникових мережах можуть бути: а) напрямки

на ШСЗ, отримані від обробки фотографічних спостережень; б) віддалі до

ШСЗ, отримані лазерними або радіо-віддалемірами; в) віддалі та напрямки. У

відповідності з цим розглядають три види космічних геодезичних мереж:

1. Супутникова тріангуляція.

2. Супутникова трилатерація.

3. Супутникова векторна мережа (хорда).

Площиною синхронізації називають площину, яка проходить через два

пункти спостережень і ШСЗ в момент синхронних спостережень.

Топоцентричним радіусом-вектором називають вектор, з’єднуючий пункт

спостереження і ШСЗ.

Замикаючим напрямком називають напрямок хорди, яка з’єднує два пун-

кти спостережень ШСЗ. Він характеризується трьома направляючими ко-

синусами M12, N12, R12 (косинусами кутів між хордою і осями координат)

або двома сферичними кутами (з площиною екватора і гринвіць-

кого меридіана).

Ідея супутникової тріангуляції полягає в тому що по синхронним фото-

графічним спостереженням ШСЗ з двох пунктів можна визначити напря-

мок хорди Р1Р2 (але не її довжину). Такі спостереження складають умову

компланарності трьох векторів

ПОПЕРЕДНЯ ОБРОБКА ФОТОГРАФІЧНИХ СПОСТЕ-

РЕЖЕНЬ ШСЗ

Для рішення багатьох задач косм2ічної геодезії (побудови космічних гео-

дезичних мереж і т.і.) необхідно визначати положення ШС3 в просторі в де-

які фіксовані моменти часу. Такі визначення виконуються за допомогою оп-

тичних або радіотехнічних методів спостереження. До оптичних методів від-

носяться візуальні, фотографічні і лазерні.

Фотографічні спостереження ведуться на супутникових установках з ши-

рококутними фотографічними камерами з фокусною віддаллюF  0,251мі

системою регістрації часу спостережень. В результаті спостережень отриму-

ють астронегатив (супутникограму) з отриманими зображеннями (слідами)

ШС3 і опорних зірок, а також запис моментів формування цих зображень

(хронограму). Цілю попередньої обробки фото спостережень є обчислення

топоцентричних екваторіальних координат ШС3 і відповідних моментів часу

в системі ИТ1.

За допомогою супутникових установок можно спостерігати як активні

ШС3 (що мають на борту імпульсні лампи для подачі яскравих спалахів світ-

ла), які знаходяться в тіні Землі, так і пасивні ШС3 (що не мають власного

джерела світла), які освітлюються проміннями Сонця із-під горизонту станції

спостереження або проміннями лазера, якщо ШС3 знаходяться в тіні Землі.

В процесі спостереження фотокамеру наводять на область неба, через яку

проходить ШС3, і коли він буде в центрі поля зору камери і видошукача, ба-

гатократно з різними видержками відкривають її затвор. При цьому на один і

той же фото кадр багатократно відпечатуються зображення достатньо яскра-

вих зірок і ШС3. Тривалість експозицій залежить від F і розраховуються так,

щоб сліди зірок і ШС3 мали точкові зображення діаметром 40  60мкм.

Фотокамери, нерухомо зафіксовані в часі спостережень, дають можливість

фотографувати тільки яскраві ШС3 (до 4m ) і зірки (до 6m ). Для фотографуван-

ня на слабих об’єктів сучасні супутникові установки мають пристрої, які пе-

реміщуються в часі спостережень фотокамеру або її касетну частину так, щоб

світло від зірок і ШС3 накопичувалося в одних і тих же точках фотоемуль-

сійного шару. Для отримання точкових зображень спостерігаємих об’єктів і

прив’язки спостережень до часу перед об’єктивами камер встановлюється

додатковий затвор – обтюратор. Основні способи фотографування пасивних

ШС3 пояснює мал. 11, де лівий стовпчик відповідає нерухомій камері, серед-

ній – відсліжує зірки, правий – відсліжує ШС3. Верхній ряд супутникограм

відноситься до спостережень без обтюратора, ніжній – з обтюратором.

ОБЧИСЛЕННЯ ДОВЖИНИ І НАПРЯМКУ КОСМІЧНО-

ГО БАЗИСА (ПРОСТОРОВОЇ ХОРДИ)

В залежності від цілей космічної тріангуляції можуть використовуватися

три її види:

1. Окремі побудови для визначення положення одиноких пунктів (напри-

клад, для прив’язки острівних пунктів до материкових мереж).

2. Ряди для передачі координат на великі віддалі або для зв’язку значно

віддалених місцевих систем координат.

3. Суцільні мережі для поширення єдиної системи координат на обширну

територію (навіть на всю поверхню Землі).

Характерні особливості супутникової тріангуляції:

1. Всі її виміри використовують тільки з наземних пунктів і являються од-

носторонніми.

2. Окремі положення ШСЗ визначаються грубіше, ніж пунктів спостере-

жень, томі що кожне положення ШСЗ можна спостерігати лише однократно

із невеликого числа пунктів (2 – 3).

3. При синхронних спостереженнях миттєвих положень ШСЗ виникає мало

надлишкових вимірів. Тому для визначення невеликого числа пунктів по ве-

ликому числі положень ШСЗ використовують спостереження, виконані за

значний період часу, і обробляють їх сумісно по способу найменших квадра-

тів.

Використання тих чи других побудов для створення супутникової тріангу-

ляції визначається взаємним розташуванням пунктів на поверхні землі. При

віддалях між вихідними пунктами, порівняними з віддалями до визначаємого

пункта доцільно приміняти спосіб замикаючих напрямків (мал. 9), а при ма-

лій віддалі між віхидними пунктами – спосіб обернених просторових засічок

(мал. 8).

Якщо необхідно передати координати на великі віддалі, то будують ряди

супутникової тріангуляції. Коли територія дозволяє розташувати пункти на

гранічних віддалях для даної висоти польоту ШСЗ, доцільно будувати ряди із

замикаючих напрямків

ЗГУЩЕННЯ ПУНКТІВ GPS НАЗЕМНИМ МЕТОДОМ

ПАРНИХ ЛАНОК ЗАСІЧОК

В наш час використовуються дві супутникові системи визначення коорди-

нат і російська система ГЛОНАСС, яка являється абревіатурою точної назви

Глобальна Навігаційна Супутникова Система і американська система

NAVSTAR GPS: NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning

System (навігаційна система визначення віддалей і часу, глобальна система

позиціонування). В даному випадку під словом „позиціонування” мається на

увазі визначення координат.

Координати в даних системах визначаються з середньою квадратичною

похибкою 5 мм + D*106

координати ж одинокого приймача можуть бути

визначені з середньою квадратичною похибкою від 10 м до 100 м.

Всю навігаційну супутникову систему визначення місце розташування ді-

лять на три сегменти: космічний сегмент; сегмент контролю и управлін-

ня;сегмент користувачів (приймачі супутникових сигналів).

Сучасна система NAVSTAR GPS і ГЛОНАСС в повній комплектації пови-

нна складатися із 21 діючого супутника і трьох запасних. Орбіти супутників

практично кругові і розташовані в трьох орбітальних площинах (для ГЛО-

НАСС) і в шести орбітальних площинах (для NAVSTAR). Супутники облад-

нані сонячними батареями, які забезпечують енергією всі системи, в тому чи-

слі і під час проходження супутника в тіні Землі.

Орбіти супутників практично кругові і розташовані на геодезичній висоті,

яка дорівнює 20180 км, і на віддалі 26600 км від центра Землі.

Така кількість супутників і їх розташування забезпечують одночасний

прийом сигналів, як мінімум, від чотирьох супутників в будь-якій частині

Землі.