Методика перетворення к-т із зони в зону ограниченого числа точок

Згідно з правилами картографування суміжні території зон проекції Гаусса- Крюгера проектуються між собою на величину 35 дугових мінут. Це означає що на картах створених для цієї території одні ті самі точки місцевості чи опорні геодезичні мережі будуть зображені як в системі координат першої зони так і в системі координат другої зони. Це означає, що з каталогів координат для одних і тих же точок можна визначити координати в системі координат 2-х суміжних зон.

Нехай такі координати будуть визначні для двох зон. За цими координатами розраховують відстань між т.1 і т.2

 

SI=√(xI2-xI1)²+(yI2-yI1)² (1)

SII=√(xII2-xII1)²+(yII2-yII1)²

Відношення цих сторін, що відповідають зображеню одних і тих же точок буде характеризувати зміну масштабу при переході з зони в зону

 

m= SI/ SII (2)

За координатами цих двох точок розраховуємо значення дирекційних кутів:

 

tgαI=( yI2-yI1)/( xI2-xI1) (3)

tgαII=( yII2-yII1)/( xII2-xII1)

 

Різниця відповідних дирекційних кутів характеризує поворот координатних систем при переході з зони в зону.

 

δα=αI-αII (4)

 

Визначення координат довільної точки

 

xIIi= xII1+Δ xIIiI

Δ xIIiI= SIiIcosαIIi

Δ xIIiI=m *Δ xIiI*cos δα+m*Δ yIiI*sin δα

 

xIIi= xII1+ m *Δ xIiI*cos δα+m*Δ yIiI*sin δα (5)

 

yIIi= yII1+ Δ yIIiI= yII1+SIIiI*sinαIIIi

Використовуючи формули (2) і (4) знаходимо:

yIIi= yII1+m* SIiI*sinαIiI*cos δα- m* SIiI* cosαIiI*sin δα

 

yIIi= yII1+m* Δ yIiI*cos δα- m *Δ xIiI* sin δα (6)

 

Формули (5) і (6) дозволяють перевичислити координати ограниченого числа точок з однієї зони в зону.

13.Алгоритм перетворення координат із зони в зону значної кількості пунктів геодезичної мережі

Нехай була створена геодезична мережа в границях 2-х зон і ставиться задача провести опрацювання цієї мережі і отримати точні значення коорд.мережі. Методика розвязку цієї задачі базується на виконанні таких дій: 1)Координати пунктів С,D за першим способом перевичисляють в с-му коорд. 1-ї зони. За виміряними значеннями кутів і відомими значеннями довжин розвязують трикутники і отримують значення довжин всіх сторін мережі. 2)За коорд. Вихідних пунктів А і В розраховують значення дирекційного кута цієї лінії,а за цим значенням і дирекційні кути всіх сторін мережі.Тоді шляхом послідовного розвязку прямої геодезичної задачі обчислюють приблизні значення координат всіх пунктів мережі в с-мі координат 1-ї зони. 3)За відомими координатами пунктів розраховують поправки в напрямок за кривину зображення кожної лінії мережі,вводять їх в сферичні кути і отримують плоскі значення відповідних кутів мережі. 4)Складають с-му рівнянь для врівноваження мережі,проводять врівноваження і за результатами отримують точні значення координат всіх пунктів в с-мі координат 1-ї зони. 5)За координатами пунктів C,D в с-мі координат 2-ї зони і відомими значеннями довжин сторін і кутів отримують попередні значення координат всіх пунктів в с-мі координат 2-ї зони. 6)За цими координатами пунктів розраховують поправки в напрямки за кривину зображення геодезичної лінії в с-мі координат 2-ї зони і ввівши їх у вирівняні значення сферичних кутів, отримують значення плоских кутів трикутників в с-мі координат 2-ї зони. 7)За вихідними координатами C,D і вирівняними значеннями плоских кутів розраховують необхідні дані для розвязку прямої геодезичної задачі по всіх сторонах мережі і отримують вирівняні значення координат всіх пунктів в с-мі координат 2-ї зони.

14 До переваг проекції Г-К відносяться:

1.вона огранічує величину лінійних спотворень розмірами зони;

2.проекція дозволяє створювати подібне зображення елементів місцевості на площинні;

3.границя кожної зони утворюється своя зональна система коорд., яка дозволяє застосовувати для визначення положення точок в границях зони плоскі прямок. коорд. Х і У;

4.теорія проекції дозволяє встановлювати функц. звязки між геодез. коорд. B і L на еліпсоїді і плоскими прямок. коорд. точок.

Недоліки:

-крайні мерид. зони є кривими лініями, а не прямим.

-системи коорд. зональні двох чи більше суміжних зон не паралельні між собою.