Методы выявления основной тенденции развития явления во времени
В динамике изменения показателя выделяется три составляющих:
§ Тренд – основная тенденция развития.
Если ставится задача «выявить тренд» – это означает:
§ Сезонная составляющая
Если ставится задача «выявить сезонную составляющию» – это означает:
§ Случайная составляющая
Примеры:
В ряде выражены:
В ряде выражены:
В ряде выражены:
Методы выявления тренда
Имеются данные о динамике выручки продавца (по месяцам)
| месяц | Выручка, тыс. руб. |
| янв | |
| фев | |
| мар | |
| апр | |
| май | |
| июн | |
| июл | |
| авг | |
| сен |
Метод укрупнения периодов времени.
Объединяются несколько уровней ряда, затем рассчитываются суммарные величины, на основании которых судят о тенденции развития.
| месяц | Выручка, тыс. руб. | Укрупнение интервалов (по кварталам) |
| янв | ||
| фев | ||
| мар | ||
| апр | ||
| май | ||
| июн | ||
| июл | ||
| авг | ||
| сен |
Метод скользящей средней. Объединяется определенное число, обычно нечетное, первых по порядку уровней ряда. Затем такое же число уровней начиная со второго, затем начиная с третьего и так далее. Рассчитываются средние величины, на основании которых судят о тенденции развития. Если объединяется нечетное число уровней, то среднее значение записывается году, находящемуся посередине. Если объединяется четное число уровней, то применяется так называемый способ центрирования.
| месяц | Выручка, тыс. руб. | Скользящее среднее длиной 3 |
| янв | ||
| фев | 533,33 | |
| мар | 560,00 | |
| апр | 566,67 | |
| май | 546,67 | |
| июн | 620,00 | |
| июл | 640,00 | |
| авг | 720,00 | |
| сен |
Изобразим графически:
Выбор длины скользящей средней:
Пример: Дан динамический ряд товарооборота за несколько лет.
| Годы | Товарооборот, млн. руб. | трехлетние скользящие средние, млн. руб. | Четырехлетние скользящие средние (нецентрирован-ные) | Четырехлетние скользящие средние (центрирован-ные) |
Аналитическое выравнивание
Будет рассмотрено в теме «Регрессионные модели»
Состоит в выражении тенденции с помощью математического уравнения:
,
где 
- уровни РД, вычисленные по аналитическому уравнению на момент времени t.
Изучение сезонных колебаний.
| Выручка от продажи тканей | |||
| Квартал | 2005 г. | 2006 г. | 2007 г. |
Выявление сезонных колебаний (и тренда) может осуществляться с помощью ЛЕПЕСТКОВОЙ диаграммы (ПАУТИНКИ)
Через 
, где 
=1, 2, 3, 4 обозначим среднюю величину уровня (средние поквартальные значения за 3 года), через 
– общую среднюю (среднеквартальную выручку за 3 года). Индексы сезонности находятся по формуле:
,
где =1, 2, 3, 4. Составим расчетную таблицу:
| Выручка от продажи тканей | В среднем | Индекс | |||
| Квартал | 2005г. | 2006г. | 2007г. | за 3 года,
| сезонности, 
|
| Итого за год | В среднем | ||||
| (за 12 кварталов) | за квартал,
| ||||
| Итого за год |
Изобразим сезонную волну