Решение с использованием критерия тенденций L Пейджа

Из Табл. 9.5 видно, что испытуемые, похоже, склонны более снисходительно относиться к тем наказаниям, которые они сами дают детям (T1=42), несколько менее снисходительно они относятся к ба­бушкиным наказаниям (T2=34,5), и еще менее снисходительно - к на­казаниям со стороны воспитательницы или учительницы, хотя бы и "за дело (T3=19,5). Метод Пейджа требует, чтобы мы расположили усло­вия в порядке возрастания ранговых сумм: условия 1, 2 и 3 становятся, соответственно, условиями 3, 2 и 1, как показано в Табл. 9.6.

Имеющиеся таблицы критических значений критерия L рассчита­ны только для небольших выборок (n≤12). В исследованной выборке n=16. Попробуем обойти это ограничение следующими двумя способами:

1) Разделим выборку пополам и рассчитаем отдельно для каждой под­группы из 8 человек эмпирическое значение критерия L. Если в обоих случаях будут выявлены достоверные тенденции изменения оценок, мы сможем распространить этот вывод на выборку в целом.

2) Напишем на карточках условные номера всех 16 испытуемых, пере­мешаем карточки, перевернув их лицевой стороной вниз, а затем слу­чайным образом отберем 12 испытуемых и рассчитаем для них эмпири­ческое значение критерия L. Этот метод применяется в дисперсионном анализе для уравновешивания комплексов (см. Главы 7 и 8).

Мы можем применить в данном случае и сам дисперсионный анализ, но ограничимся пока этими двумя способами.

Таблица 9.6

Оценки допустимости телесных наказаний и их ранги в упорядоченной для критерия L последовательности (n1=8; n2=8)

Испытуемые Условие 1 (бывшее 3): "Учительница" Условие 2 (бывшее 2): "Бабушка" Условие 3 (бывшее 1): "Я сам"
Оценка Ранг Оценка Ранг Оценка Ранг
1,5 1,5
2,5 2,5
2,5 2,5
2,5 2,5
Суммы 9,5 20,5
Средние 1,875 3,25 3,63
И
2,5 2,5
2,5 2,5
2,5 2,5
Суммы 16,5 21,5
Средние 3,125 4,25 5,25

Сформулируем гипотезы.

H0: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему случайно.

H1: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему не случайно.

Определим L1 и L2 для двух половин нашей выборки по формуле:

L1=∑(Tj·j)=(9,5·1)+(18·2)+(20,5·3)=9,5+36+61,5=107 L2=∑(Tj·j)=(10·1)+(16,5·2)+(21,5·3)=10+33+64,5=107,5

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=8, с=3:

 

 

Построим "ось значимости"

Мы видим, что для обеих половин выборки Lэмп>Lкр, что позво­ляет нам отвергнуть нулевую гипотезу (р≤0,01).

Теперь используем второй способ сокращения выборки.

Случайным образом отобраны 12 испытуемых из 16: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16. Все расчеты для этой усеченной выборки представлены в Табл. 9.7.

Таблица 9.7

Расчет критерия L по оценкам допустимости телесных наказаний для усеченной выборки испытуемых (п=12)

Испытуемые Условие 1: "Учительница" Условие 2: "Бабушка" Условие 3: "Я сам"
Оценка Ранг Оценка Ранг Оценка Ранг
№1
№3 1,5 1.5
№4
№5 2,5 2,5
№6
№7 2,5 2,5
№8 2,5 2,5
№9
№10
№12
№14 2,5 2,5
№16 2,5 2,5
Суммы 14,5 31,5
Средние 2,42   3,83   4,33  

 

Lэмп=(14,5·1)+(26·2)+(31,5·3)=14,5+52+94,5=161

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для n=12, с=3:

 

Ответ: Hq отклоняется. Принимается H1. Повышение оценок от первого условия к третьему неслучайно (р<0,001). Испытуемые ме­нее всего склонны соглашаться на то, чтобы воспитательница или учи­тельница применяла телесное наказание по отношению к их ребенку, более склонны соглашаться с тем, чтобы это делала бабушка и еще бо­лее склонны позволять это делать себе.

Но, конечно, когда мы говорим о меньшей или большей склонно­сти, то ориентируемся на эмпирически установленный диапазон значений и средние величины, которые "на глаз" не так уж сильно различаются и составляют, соответственно: 2,50; 3,75; 4,44 по 7-балльной шкале.

Решение задачи 5

Вопрос 1: Ощущаются ли участниками значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга?

Поскольку данные представлены по одной экспериментальной выборке и было совершено 2 замера, мы должны выбирать между кри­терием знаков G и критерием Т Вилкоксона (см. Алгоритм 12). Сдвиги могут быть определены количественно, но они варьируют вдостаточно узком диапазоне - от –2 до +4. Учитывая это, применим последовательно оба критерия.