Элементтеріні зіні алгебралы толытауышына, кбейтіндісіні осындысына

А А А А А А А А А

Анытауышты бас диагоналыны элементтері: a_11,a_n1…a_nnэлемент.жиынтыын айтады

Анытауышты мні ай жадайда згермейді, жол. Барлы элемнт.сйкес баан элемент.ауыстырса.

Анытауышты екі жолыны сйкес элементтері пропорционал болса, онда оны мні неге те?

Анытауышты кез келген жолыны немесе бааныны элементтерін бір k санына кбейткеннен: оны мні к есе аратды

матрицасын санына кбейту: А матриц.рбір элемен. сан.кбейткенмен мндес

жне матрицаларын ай кезде кбейтуге болады. 1-ші матри. баан саны 2-ші мат.жол санына те болса

ш матрицаны кбейту шін ай тедік орынды: (AB)C=A(BC)

матрицасыны рангысыны анытамасы: осы матри. 0-ге те емес минорлар. Е лкен ретін айт.

матрицасын есептеіз, мндаы ,

, жне матрицаларыны осындысын табыыз: осу ммкін емес

жне матрицаларыны айырымын табыыз азайту ммкін емес

матрицасын 2-ге кбейтііз:

кбейтіндісін есептеіз, мндаы ,

кбейтіндісін есептеіз, мндаы , :

матрицасын бірлік матрицаа кбейтііз:

жне берілгендері бойынша кбейтіндісін табыыз:

матрицасына кері матрицаны табыыз:

матрицасына кері матрицаны табыыз:A^-1=

матрицасына кері матрицаны табыыз:

жне нктелері берілген. векторыны координаталарын табыыз (-4;3;-1)

жне нктелері берілген. бірлік векторыны координаталарын крсетііз (3\10*1\10)

жне нктелері берілген. векторыны координаталарын табыыз (3,1)

жне нктелері берілген. векторыны зындыын табыыз 3

, жне нктелері берілген. векторлы кбейтіндісіні координаталарын табыыз (6;-4;-6)

, жне тбелеріні координаталары бойыншашбрыштыауданын табыыз52

нктесінен тетін жне векторына перпендикуляр болатын жазытыты тедеуін жазыыз 6(x-2)+7(y-3)+(z-1)=0

жне нктелері арылы тетін тзуді тедеуін жазыыз 2y+x-5=0

нктесінен тзуіне дейінгі араашытыты табыыз 3\5

нктесі арылы векторына перпендикуляр тетін жазытыты тедеуін жазыыз 3x-2y+z-7=0

жне нктелері арылы тетін тзуді тедеуін жазыыз 2y+x-5=0

тедеуінде болса, онда тзу алай орналасан? Координат.бас нктесі ары.тед.

жне нктелеріні ара ашытыын табыыз 35

тзуінде болса, онда тзу...O_x осьіне паралель

нктесі арылы, тзуіне перпендикуляр тетін жазытыты тедеуін жазыыз 3x-y+2z+7=0

Б Б Б Б Б Б Б Б Б Б Б

Бір ана жолдан тратын матрица алай аталады:жол матр\а не\се жол векторы

Бір тзуде немесе параллель тзулерді бойында жатан векторлар алай аталады?коллинияр

Бір жазытыта жатан векторлар алай аталады?компланар

Берілгені: , , . Табу керек: ? 8

Берілгені: , , . Табу керек: ?-1

Брышты коэффициенті -а те, нктесі арылы тетін тзуді тедеуі келесі трде жазылады у-y₀=k(x-x₀)

Брышты коэффициентпен берілген тзуді тедеуін крсет у=kx+b (y=kx+1)

Берілген нктеден берілген вектора перпендикуляр тетін тзуді тедеуін крсет A(x-x₀)+B(y-y₀)=0

Берілген нкте арылы, берілген вектора перпендикуляр тетін жазытыты тедеуін крсет A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0

Баыттаушы векторы болан, нктесі арылы тетін тзуді тедеуін крсет (x-x₀)/m=(y-y₀)/n=(z-z₀)/p

Берілген тзуіне параллель болатын тзуді брышты коэффициентін табыыз 5/2

Бірінші тамаша шекті крсетііз: lim_x-0sinx/x=1

Брышты коэффициенті жне нктесі арылы тетін тзуді тедеуін жазыыз x-3x+7=0

Біртекті белгісізді сызыты тедеулер жйесіні бір ана шешімі бар: x=0, егер x_A0

В В В В В В В В В В

Векторды скаляр кбейткенде мына тедік орындалады aa=|a|²

ГГ Г Г Г Г Г Г Г Г Г Г

Гиперболаны канонды тедеуін крсет x²\a²-y²\b²=1

Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д

Диагональ матрицаны анытауышыны мні неге те?

элементтеріні зіні алгебралы толытауышына, кбейтіндісіні осындысына

Диагональ матрицаны мні неге те бас диагналь элемнт.кбейтіндісіне те

Е Е Е Е Е Е Е Е Е Е Е

Егер анытауышта кейбір жолды немесе баанны элементтеріні орта кбейткіші болса, онда: оны аны. таба.алдына шыар.

Егер бір матрица екінші бір матрицадан элементар (жй) трлендіру арылы алынса, онда ол матрицалар: эквивалентті д.а.

Есептеіз

Егер векторыны шы нктесінде болса, онда осы векторды басыны координаталары неге те? (-1,2,3)

Егер , , болса, онда неге те?16

Егер болса, онда жне векторларына трызылан параллелограммны ауданы 6

Егер жне векторлары коллиенар болса, онда бір ана саны табылып мына тедікті анааттандырады b=a

Егер , , комплонар емес векторлар болса онда, тедігі келесі жадайда ана орындалады ===0

Егер , , векторлары кеістіктегі базис болса, онда кез келген векторын бір ана жолмен былай жіктеп жазуа болады a=xe₁+ye₂+ze₃

Егер , болса, онда тап 3

Егер , векторлары берілсе, онда векторыны координатасын табыыз c=(-6.-7.-2)

Егер болса, онда неге те? 0

Егер жне векторлары берілсе, онда неге те? -i+11k

Егер болса, онда жне векторларына салынан параллелограмныауданы неге те?6

Егер болса, неге те 16

Егер болса, -ны табыыз 0

Егер болса, табыыз 1

Егер жне векторлары ортогонал жне болса, онда табыыз 6

Егер , болса, онда векторын табыыз 2,-4,4

Егер , берілсе, онда -ны табыыз 6

Егер , берілсе, онда -ны табыыз 14

Егер , болса, онда -ны табыыз 36

Егер , , болса, онда -ны табыыз 12

Екі жне жазытытарыны арасындаы брыш келесі формуламен есептелінеді: cos=A₁A₂+B₁B₂+C₁C₂/(A₁²+B₁²+C₁²)(A₂²+B₂²+C₂²)

Екі жне жазытытарыны параллельдік белгісін крсет A_1/ A₂₌ B₁/ B₂=C₁/C₂

Екі жне жазытытарыны перпендикулярлы белгісін крсет A₁ A₂+ B₁ B₂+ C₁C₂=0

Екі жне тзу. арасындаы брышты айсы формуламен есептейді cos=m₁m₂+n₁n₂+p₁p₂/(m₁²+n₁²+p₁²)(m₂²+n₂²+p₁²)

Екі жне тзу.арасы. брыш келесі форм. есептелінеді: cosa=A₁A₂+B₁B₂\A²₁+B²₁A²₂+B²₂

Екі жне тзу. параллельдік белгісін крсет A_1/ A₂₌ B₁/ B₂

Екі жне тзу. перпендикулярлы белгісін крсет A₁ A₂+ B₁B₂=0

Екінші тамаша шекті крсетііз: lim_x-(1+x)^1/x=e

Екінші тамаша шекті крсетііз: lim_x-(1+1\x)^x=e

Егер шектері бар, біра тедіктеріні е болмаанда біреуі орындалмаса, онда функциясы нктесінде зіледі

Егер екi рет дифференциалданатын функциясыны 1-шi ретті туындысы нктесiнде 0-ге те, ал екiншi туындысы осы нктеде о болса, онда ол андай нкте болады? X₀ min нктесі

Егер екi рет дифференциалданатын функциясыны 1-шi ретті туындысы нктесiнде 0-ге те, ал 2-шi туындысы осы нктеде терiс болса, онда онда ол андай нкте болады? X₀ max нктесі

Екi рет дифференциалданатын функциясыны 2-шi ретті туындысыны иiлу нктесiндегi мнi неге те? 0

Екi рет дифференциалданатын функциясыны 2-шi ретті туындысы нктесiні маайында табасын згеретiн болса, онда - андай нкте болады? функ.иілу нктесі.

Егер функциясы интервалында спелі болса, онда бірінші туындысы андай болады? f^,(x)>0

Егер функциясы интервалында кемімелі болса, онда бірінші туындысы андай болады?f^,(x)<0

Егер болса, онда 1\aF(ax)+C

Егер болса, онда F(x+b)+C

Егер болса, онда 1\aF(ax+b)+C

Егер болса, онда x^m⁺¹\m+1

Егер , болса, онда a^x\lna+C

Егер болса, онда

Егер - дифференциалданатын функциялар болса, онда

Егер функциясы кесіндісінде интегралданса жне тесіздігі орындалса, онда

Егер , функциялары кесіндісінде интегралданса жне , онда

Егер функциясы кесіндісінде зіліссіз болса жне оны айсыбір алашы функциясы болса, онда F(b)-F(a)

Егер функциясы жп болса, онда

Егер функциясы та болса, онда 0

Егер кесіндісінде параметрлік тедеумен берілген исыында , функциялары зіліссіз болса, онда

Егер исыы тедеуімен берілсе, онда

Егер исыы поляр координат жйесінде , тедеуімен берілсе, онда

Егер кесіндісінде функциясыны табалары шектеулі рет ауысса, онда , , , сызытарымен оршалан жазы фигурасыны ауданы былай есептелінеді:

Егер x=1 болса, онда f(x)=(х²+1)\(х+1) функц.бірінші ретті туындысы мнін таб.0,5

Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж

Жазытыты жалпы тедеуін крсет Ax+By+Cz+D=0

Жазытыты кесінділік тедеуін крсет x\a+y\b+z\c=1

Жарты стері , болан жне тбесі Ох сіне орналасан гиперболаны тедеуін жазыыз x²\4-y²\9=1

К К К К К К К К К К

Кері матрица мына формуламен табылады: A^-11\(A)*Ã^t

андай матрицалар те матрицалар деп аталады?

андай матрица квадрат матрица деп аталады? жол саны баан санына те болса

ай шарт орындалса, матрицалар алмастырылымды деп аталады:AB=BA

андай матрицаны кері матрицасы болады? |A|0 болса

исы тедеуімен берілген. -ті табыыз: ctg t\2

исы тедеуімен берілген. -ті табыыз: 3t²+1\2t….

исы тедеуімен берілген. -ті табыыз: 3\2e^…

исы тедеуімен берілген. -ті табыыз: t²-1\2t

Л Л Л Л Л Л Л Л Л Л

Лопиталь ережесін пайдаланып шекті есептеіз: 2

Лопиталь ережесі бойынша шегін тап :

Лопиталь ережесі бойынша шегін тап 2

М М М М М М М М М М

Матрицаны анытамасы:

Матрицаларды осу жне азайту амалдары: лшемдері бірдей матри.шін орынд.

Матрицаны рангысы згермейді, егер: кез-келген екі жол н/е екі баанын ауыстыр.

Материалды нктеге , , кштері сер етеді. Осы кштерді ортынды кші -ді нктесінен нктесіне орын ауыстыран кездегі атаран жмысын табыыз 7

Материалды нктені нктесінен нктесіне кші жылжытады.Осы кшті жмысын есептеіз4

жне нктелері арылы тетін тзуді тедеуін крсет y-y₁\y₂-y₁=x-x₁\x₂-x₁

M(x₁,y₁)жне M(x₂,y₂) нктелеріні ара ашытыын лшей.формула d=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

нктесінен жазытыына дейінгі араашытыты табыыз3\2

Мына тедеу жазытыта андай исыты анытайды? эллипс

Мына тедеу жазытыта андай исыты анытайды? гипербола

нктесі арылы жне векторына перпендикуляр тетін тзуді тедеуін жазыыз 4y+3x+1=0

нктесінен жазытыына дейінгі араашытыты табыыз 1\3

нктесі арылы жне векторына параллель тетін тзуді тедеуін жазыыз x=y-1\2=z+3\-1

Мына тзулерді айсысы тзуіне параллель? -3x+8

Мына тедеулерді айсысы эллипсті тедеуі: б)

Мына тедеулерді айсысы гиперболаны тедеуі: в)

Мына тедеулерді айсысы параболаны тедеуі: г)

Мына тедеулерді айсысы шеберді тедеуі: а)

нктесі арылы векторына параллель тетін тзуді канонды тедеуін жазыыз x+2\3=y-2\2=z-5\1

нктесі арылы векторына перпендикуляр тетін жазытыты тедеуін жазыыз x-2y+3z+3=0

Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н

Нктеден тзуге дейінгі ашыты айсы формуламен есептелініледі: d=Ax₀₊By₀+C\A²+B²

Нктеден жазытыа дейінгі ашыты ай формуламен есептелініледі: d=|Ax₀+By₀+Cz₀+D|\A²+B²+C²

О О О О О О О О О О

ОХ осімен брышын жасайтын векторы шін мына формула орындалады cos=x\x²+y²+z²

Орта бір нктеден шыатын жне векторларына салынан параллелограмны ауданы те |a*b|

Ох сіне симметриялы орналасан параболаны тедеуін крсет y²=2px

Оу сіне симметриялы орналасан параболаны тедеуін крсет x²=2py

нктесінен тзуіне дейінгі араашытыты табыыз 2

П П П П П П П П П П

Пирамиданы тбелері , , , нктелерінде орналасан. Осы пирамиданы клемін табыыз 3

Параметрлік тедеумен берілген сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданы былай есептелінеді:

Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р

сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданы былай есептелінеді:

сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек 3\2

сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек 19\2

сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек \2

сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек 4

сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек 9\4

исыыны доасыны зындыын есептеу керек 3

исыыны доасыны зындыын есептеу керек 8

С С С С С С С С С

Скаляр кбейтінді шін келесі тедік орындалады (a,b+c)=(a,b)+(a,c)

туындысыны формуласын крсетііз: cf^,(x), мндаы с траты

Т Т Т Т Т Т Т Т Т Т

Тедеуді шешііз Ж:2

Тедеуді шешііз Ж:

Тедеуді шешііз Ж:2

Тедеуді шешііз Ж(-4;-1)

Тедеуді шешііз Ж: (-1;4)

Тедеуді шешііз Ж:22

Тетраэдрді тбелері , , жне нктелерінде орналасан. Осы тэтраэдрді клемін есептеіз

Тзуді жалпы тедеуін крсет Ax+By+C=0

Тзуді кесінділік тедеуін крсет x\a+y\b=1

Тзуді параметрлік тедеуін крсет

Тзуді канонды тедеуін крсет x-x₀\m=y-y₀\n=z-z₀\p

Тмендегі тедіктерді айсысы функциясыны андай да бір нктесіндегі зіліссіздікті крсетеді? lim

Туындыны табыыз: 5\x-2x

Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: [-1;)

Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: (-;-1\2)

Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: (-;)

Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: [0;)

Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: (-;-1)U[1;)

У У У У У У У У У

жне тзулеріні перпендикулярлы белгісін крсет k₁k₂=1

жне тзулеріні параллельдік белгісін крсет k₁=k₂

жне тзулеріні арасындаы сйір брышты табыыз 45⁰

параболасыны тбесіні координаталарын табыыз (1;2)

жне тзулеріні иылысу нктелеріні координаталарын табыыз (1,5)

жне тзулеріні иылысу нктелеріні координаталарын табыыз (2;-1)

функцияны аныталу облысын крсетііз: (-;)

функциясыны аныталу облысын крсетііз:[-1;1]

функцияны аныталу облысын крсетііз:[-3;7]

функциясыны зіліс нктесін крсетііз: x=0,x=-1

функциясыны зіліс нктесін табыыз: х=0

функцияны зіліс нктесін жне оны типін анытаыз: x=-2 типті зіліс

функциясыны аныталу облысын табыыз: (-;2]U[3;)

функциясыны зіліс нктесін табыыз x₁=2, x₂=-2

функциясыны зіліс нктесін табыыз:x₁=0, x₂=-1

функциясыны зіліс нктесін табыыз:x₁=3, x₂=-3

функциясыны аныталу облысын табыыз:2n-\2<x<\2+2n

функциясыны мендер облысын табыыз: y€(-;0)

функциясыны периодын табыыз: T=2

функциясыны аныталу облысын табыыз: -1x1

функциясыны мндер облысын табыыз: 1y4

функциясыны периодын табыыз:T=3

функциясыны периодын табыыз: T=2

функциясыны периодын табыыз: T=\3

функциясыны нктесiнде туындысы деп нені айтады? f^,(x₀)=limf(x₀+x)-f(x₀)\x

функциясыны нктесiнде экстремумы болуы шiн оны осы нктедегi туындысы неге те болады? нлге те (f^,(x₀)=0) н\е болмайды

функциясыны туындысын крсетііз: -1\1-x²

функциясыны туындысын крсетііз: -1\1+x²

функциясыны туындысыны формуласын крсетііз 1\1+x²

функциясыны туындысыны формуласын крсетііз: 1\1-x²

функциясыны туындысы неге те? e^x

функциясыны туындысы неге те? 1\x

функциясыны туындысы неге те? 1\2x

туындысы, мнда с-траты 0

туындысы неге те? ax^a^-1

туындысы неге те? a^xlna

туындысы неге те? 1\xlna

туындысы неге те? cosx

туындысы неге те? -sinx

туындысы неге те? 1\cos²x

туындысы неге те? -1\sin²x

функциясыны иілу нктесін табыыз: (1;2)

функциясыны иілу нктесін табыыз: (0;0)

функциясыны кему аралыын табыыз: (-;0)

функциясыны табыыз: (-1\a)^ae^-^x^\^a

функциясыны туындысы -ті табыыз: 2-x\2+x

функциясыны табыыз:-1\2 16-x²

функциясыны табыыз: ctgx-x\sin²x