Получение модели для преобразованных исходных данных
Мы находим средние величины Y, X2, X3, используя следующие формулы:
, 
, 
Таблица №6
| 
| 
|
| 755,002 | 344,35 | 17,91075 |
Используем формулы:
Таблица №7
Получаем:
| Производительность(Y`) | Фондовооруженность(X2`) | Процент прибыли(X3`) |
| -498,592 | -244,35 | -13,51075 |
| -515,992 | -224,35 | -14,61075 |
| -442,702 | -174,35 | -11,86075 |
| -187,102 | -114,35 | -5,81075 |
| -7,802 | 5,65 | 1,33925 |
| -417,302 | -174,35 | -12,96075 |
| -484,602 | -194,35 | -16,09575 |
| -252,102 | -84,35 | -5,81075 |
| 106,298 | 125,65 | -0,86075 |
| 439,198 | 205,65 | 6,28925 |
| -47,022 | 11,65 | -4,16075 |
| 449,298 | 426,65 | 4,63925 |
| 298,198 | -11,35 | 18,38925 |
| 53,798 | -216,35 | 21,13925 |
| 543,498 | 436,65 | -2,51075 |
| 139,738 | 12,65 | 7,93925 |
| 408,098 | 99,65 | 13,43925 |
| 1,798 | -75,35 | 1,88925 |
| 720,598 | 321,65 | 21,13925 |
| -307,302 | -132,35 | -8,01075 |
На основании данных таблицы получаем результаты расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик:
Таблица 8
| ВЫВОД ИТОГОВ | |
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,991033691 |
| R-квадрат | 0,982147776 |
| Нормированный R-квадрат | 0,980047515 |
| Стандартная ошибка | 54,35745149 |
| Наблюдения |
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 2763450,013 | 1381725,007 | 467,6311616 | 1,37843E-15 | |
| Остаток | 50230,45306 | 2954,732533 | |||
| Итого | 2813680,466 |
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | |
| Y-пересечение | 8,11054E-14 | 12,15469566 | 6,67276E-15 | |
| X2` | 1,182454589 | 0,066494058 | 17,78286096 | 2,02289E-12 |
| X3` | 16,62193545 | 1,183634254 | 14,04313486 | 8,77044E-11 |
| Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% |
| -25,64416602 | 25,64416602 | -25,64416602 | 25,64416602 |
| 1,042164391 | 1,322744787 | 1,042164391 | 1,322744787 |
| 14,12468549 | 19,11918542 | 14,12468549 | 19,11918542 |
Вывод вероятности
| Персентиль | Y` |
| 2,5 | -515,992 |
| 7,5 | -498,592 |
| 12,5 | -484,602 |
| 17,5 | -442,702 |
| 22,5 | -417,302 |
| 27,5 | -307,302 |
| 32,5 | -252,102 |
| 37,5 | -187,102 |
| 42,5 | -47,022 |
| 47,5 | -7,802 |
| 52,5 | 1,798 |
| 57,5 | 53,798 |
| 62,5 | 106,298 |
| 67,5 | 139,738 |
| 72,5 | 298,198 |
| 77,5 | 408,098 |
| 82,5 | 439,198 |
| 87,5 | 449,298 |
| 92,5 | 543,498 |
| 97,5 | 720,598 |
Уравнение регрессии имеет вид:
В таблице №8 получаем необходимые значения, используя формулы:
y”i=yi/yср.
x’’2i=x2i/x2cp
x”3i=x3i/x3cр
Таблица №8
| Производительность(Y``) | Фондовооруженность(x2``) | Процент прибыли(x3``) |
| 0,339614994 | 0,290402207 | 0,245662521 |
| 0,316568698 | 0,348482648 | 0,184246891 |
| 0,413641288 | 0,493683752 | 0,337785967 |
| 0,752183438 | 0,667925076 | 0,675571933 |
| 0,989666253 | 1,016407725 | 1,07477353 |
| 0,447283583 | 0,493683752 | 0,276370336 |
| 0,358144747 | 0,435603311 | 0,10133579 |
| 0,666090951 | 0,755045738 | 0,675571933 |
| 1,14079168 | 1,364890373 | 0,951942269 |
| 1,581717664 | 1,597212139 | 1,351143866 |
| 0,93771937 | 1,033831857 | 0,767695378 |
| 1,595095112 | 2,239001016 | 1,259020421 |
| 1,394963192 | 0,967039349 | 2,026715799 |
| 1,07125544 | 0,371714825 | 2,180254875 |
| 1,719862994 | 2,268041237 | 0,859818824 |
| 1,185082953 | 1,036735879 | 1,443267312 |
| 1,54052572 | 1,289385799 | 1,750345463 |
| 1,002381451 | 0,781181937 | 1,105481345 |
| 1,954431909 | 1,934078699 | 2,180254875 |
| 0,592978562 | 0,615652679 | 0,552740673 |
Результаты расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик:
Таблица №9
ВЫВОД ИТОГОВ
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,991033691 |
| R-квадрат | 0,982147776 |
| Нормированный R-квадрат | 0,980047515 |
| Стандартная ошибка | 0,071996434 |
| Наблюдения |
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 4,847919604 | 2,423959802 | 467,6311616 | 1,37843E-15 | |
| Остаток | 0,08811927 | 0,005183486 | |||
| Итого | 4,936038874 |
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | |
| Y-пересечение | 0,066373906 | 0,034514348 | 1,923081554 | 0,071384977 |
| x2`` | 0,539307496 | 0,030327375 | 17,78286096 | 2,02289E-12 |
| x3`` | 0,394318598 | 0,028079101 | 14,04313486 | 8,77044E-11 |
| Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% |
| -0,006445002 | 0,139192815 | -0,006445002 | 0,139192815 |
| 0,475322328 | 0,603292663 | 0,475322328 | 0,603292663 |
| 0,335076875 | 0,453560322 | 0,335076875 | 0,453560322 |
ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ
| Персентиль | Y`` |
| 2,5 | 0,316568698 |
| 7,5 | 0,339614994 |
| 12,5 | 0,358144747 |
| 17,5 | 0,413641288 |
| 22,5 | 0,447283583 |
| 27,5 | 0,592978562 |
| 32,5 | 0,666090951 |
| 37,5 | 0,752183438 |
| 42,5 | 0,93771937 |
| 47,5 | 0,989666253 |
| 52,5 | 1,002381451 |
| 57,5 | 1,07125544 |
| 62,5 | 1,14079168 |
| 67,5 | 1,185082953 |
| 72,5 | 1,394963192 |
| 77,5 | 1,54052572 |
| 82,5 | 1,581717664 |
| 87,5 | 1,595095112 |
| 92,5 | 1,719862994 |
| 97,5 | 1,954431909 |
Уравнение регрессии имеет вид:
Для нахождения относительных значений мы будем использовать следующие формулы:
а0 = а”0 * уср (2)
b2 = b”2*уср/х2ср (3)
bз = b”з*уср/х3ср (4)
Далее используем формулы 2, 3, 4 и получаем коэффициенты регрессии. Это говорит о том, что все вычисления проведены верно.
Таблица №11
| a0 | 50,1123178 |
| b2 | 1,16204751 |
| b3 | 16,60850539 |