Тема 5. Относительные и средние величины

Задание 1.

Таблица 5.1

Месяц	Объем продаж, тыс руб	Относительные показатели динамики по отношению к январю, %	Цепные показатели динамики
Абсолютные, тыс. руб.	Относительные, %
январь		-	-	-
февраль			-4
март
апрель			-5
май
июнь			-6

Таблица 5.2

Среднемесячный объем продаж, тыс. руб.	Средний цепной показатель динамики	Медиана
Абсолютные, тыс. руб.	Относительные, %
103,5	0,8

Задание 2.

Таблица 5.3

Предприятие	Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.	Средняя заработная плата, руб.	ОПС для месячного фонда з\п, %	ОПС для средней з\п, %
Цементный завод			39,54	39,36
Молокозавод			25,30	24,70
Мебельный комбинат			35,16	35,94
Сумма			100,00	100,00

Относительный показатель структуры (ОПС) определяется по формуле:

Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой при этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес. В результате получают сколько единиц каждой структурной части приходится на одну единицу (сто, тысячу и т.д.) базисной структурной части. За базу примем месячный фонд оплаты труда цементного завода (586 тыс. руб.). Получаем: ОПК молокозавода составляет 375/586*100%=64% и ОПК мебельного комбината 521/586*100%=89% относительно цементного завода. Аналогично ОПК рассчитываем и для средней заработной платы: ОПК молокозавода - 63%, ОПК мебельного комбината – 91,3% относительно цементного завода.

Средняя заработная плата: руб.

Значение моды для заработной платы равно 1195 руб.

Рис. 5.1. Диаграмма месячного фонда заработной платы

Рис. 5.2. Диаграмма средней заработной платы

Задание 3.

Таблица 5.4

Цена 1м² (в $)	Общая площадь (в тыс. м²), f	Середина интервала, х	f*x	Накопленная частота, f1	Относительные показатели структуры, %
100-200	38.1			38.1	36.63
200-300	28.5			66.6	27.40
300-400	15.4				14.81
400-500					14.42
500-600					6.73
Сумма

Относительный показатель структуры определяется по формуле:

Модой (обозначим М_о) называется варианта, наиболее часто встречающаяся в данном вариационном ряду. Для дискретного ряда мода равна варианте с наибольшей частотой или частостью. В нашем случае наибольшая площадь 38,1 тыс. м², это и будет модой.

Медианой (обозначим M_е) называется такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину вариационного ряда.

При нахождении медианы дискретного вариационного ряда могут возникнуть два случая: 1) число вариант нечетно (k=2m+1), 2) число вариант четно (k=2m). В первом случае M_e=x_m+1, т. е. медиана равна центральной (срединной) варианте ряда, во втором случае M_e=(x_m+x_m+1)/2, т.е. медиана принимается равной полу сумме находящихся в середине ряда вариант.

В нашем случае число вариант – 5, медиана равна центральной (срединной) варианте ряда, т.е. M_е=15,4 тыс. м².

Гистограмма распределения применяется для изображения интервального ряда. Для построения гистограммы на горизонтальной оси откладывают последовательно отрезки, равные интервалам признака, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высоты которых равны частотам.

Кумулятаесть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частности, а на горизонтальной - значения признака. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.

Рис.5.3. Гистограмма данных стоимости жилья

Средняя цена 1 тыс. м² жилья: $

Средняя цена 1 м² жилья: $

Рис.5.4. Кумулята данных стоимости жилья

Когда значение находится в зоне, где расположено менее 25% наблюдаемых значений переменной, то говорят, что оно расположено в нижнем квартиле ( ). При помощи программы Microsoft Office Excel и встроенного в него пакета анализа определяем значение первой квартили для: 1) общей площади: = 15 (тыс. м²); 2) цены за 1 м²: = 250 $.