Принципы и методы определения диаметров водопроводных линий и потерь напора в них

Определение диаметров труб водопроводных линий – это одна из главных задач расчета и проектирования систем водоснабжения.

Основой для расчета диаметра служит заданный максимальный расход воды в трубе. Для водопроводной сети с водонапорным резервуаром – это наибольшее часовое потребление , для водоводов и безбашенных водопроводов – это наибольшая часовая подача .

Из гидравлики известно соотношение для расхода , м³/с, где для круглого трубопровода - площадь проходного сечения, м², w – скорость воды в трубопроводе, м/с. Тогда

. (4.1)

Так как здесь известен только расход Q и неизвестны скорость w и диаметр D, то какой-то величиной необходимо задаться.

При постоянном значении расхода Q=const можно задаваться:

скоростью w – в любых пределах;

диаметром D – в пределах выпускаемого промышленностью сортамента труб.

Рассмотрим влияние выбора этих параметров на приведенные затраты при сооружении систем водоснабжения.

Пусть нам необходимо подавать воду в количестве Q, м³/с, по напорному водоводу длиной l, м, на геометрическую высоту H₀, м. Насос должен развивать напор необходимый для подъема воды и преодоления гидравлических сопротивлений в водоводе.

Общие потери напора в трубопроводе складываются:

а) из потерь на преодоление сил трения h_тр – потери по длине;

б) из потерь сосредоточенных в отдельных местах h_м – местные потери.

Эти потери могут быть вычислены по известным формулам Дарси-Вейсбаха:

, м; (4.2)

, м, (4.3)

где V_тр, V_м – коэффициенты сопротивления по длине и от местных препятствий; l_тр – коэффициент гидравлического трения.

Общие гидравлические потери в водоводе определяются суммой:

, м. (4.4)

Необходимый напор насоса составит , м, то есть он прямо пропорционален квадрату скорости – H_н~w².

Мощность насоса для подачи воды определяется соотношением

, кВт, (4.5)

то есть мощность, следовательно, и потребление энергии прямопропорциональны квадрату скорости потока воды в трубах – N_н~ w².

Например, изменение скорости с w=1м/с до 1,4 м/с увеличивает потребляемую мощность в 2 раза.

Обозначим:

С_стр – стоимость строительства системы водоснабжения, которая напрямую зависит от выбранного диаметра трубопроводов;

С_экс – стоимость эксплуатации системы за год, которая на 70-75% состоит из затрат на электроэнергию.

Так как приведенные затраты З_прив определяются суммой строительных и эксплуатационных затрат условно приведенных к одному году, то их взаимозависимость можно проиллюстрировать графически (см. рис.4.2).

Рис.4.2. Зависимости затрат на систему водоснабжения при Q=const и различных значениях диаметра труб и скорости воды

Чем больше диаметр трубопровода D, тем выше строительные затраты С_стр и меньше затраты энергии на перекачку С_эксп. Следовательно существует экономически наивыгоднейший (оптимальный) диаметр D_опт для каждого значения расхода воды Q.

Аналогично, если увеличивать скорость воды в трубопроводе, то при Q=const будет уменьшаться диаметр и, следовательно, уменьшаться затраты на строительство С_стр и возрастать энергозатраты С_эксп. Это доказывает существование экономически оптимального значения скорости w_опт.

На основе обобщения опыта и многочисленных технико-экономических расчетов получена формула для расчета D_опт в зависимости от расхода и экономического фактора Э=0,5¸1, учитывающего стоимость труб, условия и способ их прокладки, стоимость энергии и т.п.[2, 3]. Там же приведены таблицы "предельных экономических расходов" с уже вычисленными стандартными значениями D_опт для труб из различных материалов, которые значительно облегчают расчеты.

Эти же расчеты показали, что значения экономически оптимальной скорости обычно находятся в пределах w_опт=0,7-1,5 м/с. Меньшие значения скорости – для труб малых диаметров и, соответственно, большие – для бóльших труб. Задаваясь значением w_опт по уравнению (4.1) вычисляется оптимальный внутренний диаметр трубы , по значению которого затем подбираем ближайшую стандартную трубу. Этот метод удобно использовать при отсутствии таблиц "предельных экономических расходов".

После выбора диаметров определяются потери напора в трубах.

Для этих расчетов можно воспользоваться формулами Дарси-Вейсбаха (4.2) и (4.3). Необходимые коэффициенты находятся из справочников по гидравлическим расчетам.

Более точные расчеты проводятся по эмпирическим формулам. Наиболее известны формулы Ф.А.Шевелева (ВНИИ ВОДГЕО) [2]. Они получены из опытов (проливок) с натурными водопроводными трубами и учитывают материал труб, их состояние (б/у, новые), режимы течения.

Установлено, например, что в пластмассовых, стеклянных, новых стальных трубах при любых скоростях воды наблюдается переходный режим течения. В стальных б/у и чугунных:

при w<1,2 м/с – переходный режим;

при w>1,2 м/с – турбулентный (квадратичный) режим.

Для этих режимов получены разные расчетные формулы [2, 3]. Например, для не новых стальных и чугунных труб, работающих в квадратичной области (w>1,2 м/с), удельные потери напора i, м/м, вычисляются по формуле:

, (4.6)

а при w<1,2 м/с

. (4.7)

Эти формулы использованы при составлении номограмм и таблиц, которыми удобно пользоваться при расчетах. Есть формулы и других авторов: Андрияшева М.М., Абрамова Н.Н. и др.

Для облегчения расчетов потерь напора на участках сети используются упрощенные формулы Шевелева (полученные приближенной аппроксимацией), приведенные к виду [2]:

, (4.8)

где l – длина участка, м; q – расход воды на участке, м³/с (или л/с); d - поправка на режим течения; s_o – удельное сопротивление трубопровода. Значения d и s_o определяются по справочным таблицам в зависимости от диаметра трубы и скорости потока в ней.