Напряженное состояние грунтов в основании фундаментов

При возведении здания или сооружения наблюдается постоянное возрастание давления по подошве фундаментов. При таком характере воздействия в грунтовом основании, как и во всяком твердом теле, возникает напряженно-деформирующее состояние, которое адекватно интенсивности приложенной внешней нагрузки, причем возникает оно не только в точках контакта подошвы фундамента сооружения и грунта основания, но и на значительной глубине.

Напряженное состояние основания в линейно-деформированном пространстве создаётся как действием внешней нагрузки, так и действием собственного веса вышележащего пласта грунта.

Распределение напряжений как под подошвой фундамента, так и на значительной глубине необходимо знать, так как прочность и устойчивость сооружений зависит от сопротивления грунта, не только примыкающей к подошве, но и глубоколежащего. Без учета распределения напряжений в грунте невозможно, например, рассчитать осадки насыпей, устоев мостов, акведуков, лотков, фундаментов искусственных и других сооружений.

Распределение напряжений в грунтовой толще зависит от следующих факторов: характера и режима нагружения массива, инженерно-геологических и гидрогеологических особенностей площадки строительства, состава и физико-механических свойств грунтов. Давление от нагрузки, приложенной к поверхности грунтового массива, передается в грунте частицами или структурными агрегатами через точки контакта, распределяясь по мере углубления в грунт на все большую площадь.

Вертикальное напряжение от веса грунта σ_zg принимается возрастающим пропорционально глубине слоя

(7.1)

где γ – удельный вес i-го слоя;

h – толщина i-го слоя;

п – число слоёв,от веса которых передаётся напряжение.

Удельный вес грунта ниже уровня подземных вод, но выше водоупора определяется с учётом взвешивающего действия воды

(7.2)

где γ_s – удельный вес частиц грунта, кН/м³;

γ_ω – удельный вес воды, γ_ω=10 кН/м³;

е – коэффициент пористости.

Напряжения в грунте, обусловленные действием приложенной внешней нагрузки, называются дополнительными.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, рассчитываются по формуле

(7.3)

где α – коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения сторон подошвы прямоугольного фундамента η = l×b и относительной глубины ξ = z/b;

z – расстояние от подошвы фундамента до точки на вертикали, проходящей через угловую точку, в которой определяется напряжение.

Исходные данные к пункту 7 представлены в таблице 7.1.

Tаблица 7.1 – Исходные данные

Размеры подошвы фундамента l×b, м	Глубина заложения d, м	Уровень грунтовых вод, м	Среднее давление под подошвой фундамента p, кПа	Месторасполо-жение расчётных точек основания на вертикали
3×2.5	3,0	4,9		Угловой

Чтобы узнать максимальную толщину элементарного слоя, воспользуемся формулой

(7.4)

где b – ширина фундамента.

Разобьём толщину основания на элементарные слои, максимальную их толщину которых вычислим по формуле (7.1), по условию b=3 м

Максимальная толшина элементарного слоя 1,0 м.

На геологический разрез наносим контуры фундамента и границы элементарных слоев. Геологический разрез представлен на рисунке 7.1.

Вычислим вертикальные напряжения от собственного веса грунта на границе песчаного и глинистого слоёв по формуле

(7.5)

где γ – удельный вес песчаного слоя;

d – толщина песчаного слоя.

Удельный вес грунта определяется по формуле

(7.6)

где ρ – плотность грунта;

g – ускорение свободного падения, g =9,81 м/с².

Подставив исходные данные (d=3 м; ρ =2,08 г/см³) в формулы (7.5) и (7.6) получим следующее:

Рассчитаем значение удельного веса глинистого грунта (ρ =2,01 г/см³; g =9,81 м/с²) по формуле (7.6) :

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уравне подошвы 0-го, 1-го, 2-го, 3-го, 4-го слоёв рассчитаем при помощи формулы (7.1):

кПа

Рассчитаем удельный вес частиц грунта ниже уровня подземных вод при помощи формул (7.2) и (7.6). Исходные данные (γ_s=2,68 кН/м³; γ_ω=10 кН/м³; е=0,69):

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уравне подошвы 3-го, 4-го,5-го и 6-го слоёв рассчитаем при помощи формулы (7.1), с учётом γ_sb:

кПа

Далее определим вертикальное давление в уровне подошвы фундамента по формуле

(7.7)

где p – среднее давление (по условию p= 240 кПа);

σ_zg_,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта в уровне подошвы фундамента ( σ_zg_,0 =60,80 кПа).

Подставим данные в формулу (7.7) и получим вертикальное давление в уровне подошвы:

Дополнительные напряжения в точках, определим при помощи формулы (7.3). Для этого необходимо рассчитать значение коэффициента α, зависящего от относительной глубины ξ = z/b и соотношения сторон η = l×b. Найдём их численное значение:

Для значения η =1,67 и значений ξ при помощи интерполяции определим коэффициент α. Результаты представлены в таблице (7.2).

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, рассчитаем по формуле (7.3) и также занесём в таблицу 7.2.

Таблица 7.2 – Расчёты напряжений в основании фундамента

Слой	z ,м	ξ = 2z/b	α при η=l/b	σ_zg	σ_zp	0,2σ_zg
	–	–		60,80	179,20	12,16
		0,8	0,824	80,52	147,66	16,10
	1,9	1,52	0,522	98,27	93,54	19,62
	2,5		0,375	104,05	67,20	20,81
	3,1	2,48	0,279	109,84	50,00	21,97
	4.1	3,6	0,170	119,48	30,46	23,90
	5,1	4,08	0,123	125,88	22,04	25,18

Точка пересечения эпюр σ_zp и 0,2σ_zg соответствует нижней границе сжимаемой толщи. Эпюры напряжений представлены на рисунке 7.2.

Рисунок 7.1 – Схема к расчёту вертикальных напряжений

Рисунок 7.2 – Эпюры напряжений в основании фундамента