Фізико-хімічні основи методу СП
Метод СП оснований на вимірах електрохімічних потенціалів, що виникають в гірських породах при перетині їх свердловиною.
Виникнення природного електричного поля в свердловині обумовлюється фізико-хімічними процесами, що відбуваються на границях між гірськими породами та буровим розчином і на границях між пластами.
Основними процесами при цьому є:
1) дифузія солей із пластових вод в буровий розчин і навпаки, адсорбція іонів розчинених солей твердою фазою породи, що породжує дифузійно-адсорбційну електрорушійну силу (е.р.с.) – ;
2) фільтрація вод із бурового розчину в гірські породи і пластових вод – в свердловину, що породжує фільтраційну е.р.с. – ;
3) окисно-відновні реакції, що відбуваються в гірських породах і на контакті порід з буровим розчином і металами, та обумовлює виникнення окисно-відновну е.р.с. – .
Здатність гірських порід поляризуватися під впливом зазначених та інших природних фізико-хімічних процесів називається природною електрохімічною активністю ( ). В результаті цих процесів виникають дифузійно-адсорбційні (
), фільтраційні (
) і окисно-відновні (
) потенціали, інтенсивність і знак яких залежить головним чином від електрохімічної активності гірських порід (відповідно, від
,
та
), відношення мінералізацій фільтрату бурового розчину (
) та пластової води (
), різниці між гідростатичним тиском стовпу бурового розчину та тиском у пласті (гірським тиском).
Електрохімічна активність гірських порід визначається їх мінералогічним складом, структурою порового простору, питомою поверхнею (дисперсністю), вологістю, фізико-хімічними властивостями пластових вод та ін.
Дифузійно-адсорбційна е.р.с. ( )
Дифузійна е.р.с.
Потенціали вільної дифузії спостерігаються на границях розчинів солей різної концентрації. Розглянемо, наприклад, два розчини різної концентрації (
), що безпосередньо контактують між собою (рис. 5). В такому випадку буде мати місце вільна дифузія іонів (катіону
та аніону
) із розчину з більшою концентрацією в розчин з меншою концентрацією. Оскільки різні іони мають різні розміри та рухливості[3] (
– рухливість катіону,
– рухливість аніону), то розчин з меншою концентрацією набуває знаку більш рухливого іону, а, відповідно, розчин з більшою концентрацією – іншого знаку. Таким чином породжується е.р.с. дифузії (
), величина якої в загальному випадку (для розчинів різних солей) описується відомим рівнянням В. Нернста:
, (1)
де: та
– концентрації електролітів [моль/л];
– коефіцієнт дифузійної е.р.с. [мВ], що визначається наступним чином:
(2)
Тут: – універсальна газова постійна;
– температура, [K];
– число Фарадея;
– кількість катіонів та аніонів, на які дисоціює одна молекула електроліту, та їх валентності відповідно;
та
– рухливості катіонів та аніонів відповідно, [См·см2/моль].
Рис. 5. Схема фізичної моделі контакту двох розчинів з різними концентраціями NaCl (C1<C2), розділених пористою мембраною. Внаслідок того, що іони хлору є більш рухливими, ніж іони натрію, вони будуть швидше дифундувати у менш концентрований розчин, і невдовзі він набуде від’ємного знаку, оскільки в ньому переважатимуть аніони. По інший бік мембрани будуть переважати катіони, і розчин матиме позитивний заряд. Таким чином між електродами M і N виникає різниця потенціалів ∆UMN, що чисельно дорівнює е.р.с. дифузії Ед.
У випадку одно-одновалентних розчинів (як у нашому випадку – електроліт ) попередній вираз спрощується:
(3)
Середнє значення рухливостей катіону та аніону
при температурі
С (291 К) дорівнюють:
= 40,
= 60 См·см2/моль. Тоді:
Замінивши натуральний логарифм у виразі (1) десятковим та взявши до уваги, що концентрації іонів є обернено пропорційними питомим електричним опорам розчинів, вираз для дифузійної е.р.с. можна записати:
(4)
Підставивши значення констант, отримаємо:
(5)
Тут мВ.
Таким чином, е.р.с., що виникає в результаті вільної дифузії, визначається тільки фізико-хімічними властивостями електролітів і залежить від співвідношення концентрацій розчинів. На границі двох розчинів з однаковою концентрацією дифузійна е.р.с. відсутня.
Дифузійно-адсорбційна е.р.с.
В реальних свердловинних умовах процес дифузії відбувається в присутності гірських порід, що характеризуються різними фізико-хімічними властивостями (проникність, пористість, адсорбційна активність та ін.). Гірська порода спричиняє на процес дифузії іонів тим більший вплив, чим більшою є її дисперсність (питома поверхня мінерального скелету). Річ у тому, що на поверхні твердої фази порових каналів формується подвійний електричний шар. Внутрішня обкладинка шару, зазвичай, є негативно зарядженою (за рахунок вибіркової адсорбції аніонів розчину скелетом гірської породи), а зовнішня – позитивно зарядженою (рис. 6).
Рис. 6. Модель гірської породи: твердий скелет та тріщіно-поровий простір, заповнений розчином електроліту; навколо мінеральних зерен породи утворюється подвійний електричний шар з іонів солей.
Якщо товщина шару є незрівнянно малою у порівнянні із розміром пор (як, наприклад, у чистому кварцовому пісковику), дифузія іонів відбувається згідно із раніше розглянутим законом вільної дифузії (присутністю гірської породи та її впливом на процес дифузії можна знехтувати, оскільки дифузійно-адсорбційна активність такої породи прямує до нуля). Тоді на границі такої породи (з мінералізацією пластової води
) і свердловини (з мінералізацією фільтрату бурового розчину
) утворюється дифузійно-адсорбційна е.р.с. (рис. 7):
(6)
Отже, для такого випадку мВ.
Рис. 7. Модель «свердловина – пористий пласт». Внаслідок більшої рухливості аніону (іону хлору) розчин в околі електроду М буде насичуватися від’ємно зарядженими іонами і, відповідно, потенціал електроду М буде від’ємним по відношенню до потенціалу електроду N, який вважається постійним.
Якщо розміри пор є співставними за розмірами із товщиною подвійного електричного шару (як, наприклад, у заглинизованих породах), вплив гірської породи на процес дифузії стає досить значним і є тим більшим, чим меншим є радіус пор гірської породи (чим більшою є дисперсність породи). У випадку чистих глин, радіус пор яких є співрозмірним із розмірами аніонів хлору, адсорбуватися та утримуватися на поверхні твердої фази гірської породи будуть насамперед аніони, рухливість яких при цьому прямує до нуля ( ). В той же час катіони натрію продовжують рухатися в бік свердловини (за умови, коли концентрація іонів у пластових водах перевищує концентрацію у фільтраті бурового розчину
, що зазвичай має місце при дослідженні свердловин). Тоді навпроти такої породи менш концентрований буровий розчин заряджається позитивно (рис. 8). Для чистих глин
та розчинів
при температурі
С (291 К):
, (7)
де мВ.
Рис. 8. Схематичне зображення системи «свердловина – слабко проникна гірська порода». Частинки гірської породи, капіляри, іони солей зображені в значно більшому масштабі у порівнянні з діаметром свердловини. Стрілками вказаний напрям дифузії іонів (з гірської породи в свердловину, оскільки мінералізація пластової води є більшою за мінералізацію фільтрату бурового розчину ).
Таким чином, для реальних свердловинних умов та гірських порід різної літології в залежності від їх дисперсності коефіцієнт дифузійно-адсорбційної е.р.с. змінюється від
мВ (чисті пісковики) до
мВ (чисті глини). Мірою відмінності дифузійно-адсорбційної е.р.с.
від дифузійної е.р.с.
(та, відповідно,
від
) являється коефіцієнт дифузійно-адсорбційної активності
гірських порід. У загальному випадку
. Для порід з низькою адсорбційною активністю
, коли
,
, а для високодисперсних порід коефіцієнт
є достатньо великим, і в цьому випадку
.
Отже, в умовах свердловини процеси дифузії і адсорбції відбуваються спільно і призводять до утворення дифузійно-адсорбційної е.р.с. , що залежить не тільки від фізико-хімічних властивостей розчинів (
) та співвідношень їх концентрацій, але й від фізико-хімічних (в т.ч. колекторських) властивостей гірських порід (
).
Необхідно підкреслити, що знак е.р.с. в свердловині навпроти досліджуваної породи визначається лише співвідношенням мінералізацій (або опорів) пластової води та фільтрату бурового розчину. Так, при (розглянута вище теорія відповідає цьому випадку) пласти-колектори характеризуються негативними значеннями
, а глини – позитивними. При оберненому співвідношенні
та
(
), навпаки – глини будуть відмічатися негативними значеннями
, а пласти-колектори позитивними.
Фільтраційна е.р.с. ( )
Під час буріння свердловини та одразу після його завершення у проникні пористі породи відбувається фільтрація рідини із свердловини в пласти за рахунок перепаду тиску , оскільки зазвичай тиск стовпа бурового розчину в свердловині (
) перевищує пластовий тиск (
), що обумовлений тиском залягаючих вище гірських порід.
Рухаючись капілярами гірської породи, фільтрат бурового розчину спонукає до руху не тільки вільний електроліт, але і зміщує більш рухому частину зовнішньої обкладинки подвійного електричного шару, що сформувався на стінках капілярів (рис. 9). В результаті такого зміщення позитивних зарядів відносно негативних (деформації подвійного шару) в гірській породі виникає фільтраційна е.р.с.:
, (8)
де – фільтраційна електрохімічна активність, яка залежить від структури порового простору і властивостей рідини, що фільтрується;
– питомий електричний опір фільтрату бурового розчину;
– перепад між гідростатичним та гірським тиском.
Рис. 9. Схематичне пояснення механізму утворення фільтраційної е.р.с. Стрілками позначений напрямок руху фільтрату бурового розчину (зі свердловини в капіляри гірської породи). Внаслідок виносу позитивно заряджених іонів та при виконанні умови ρф > ρв в околі свердловини переважатимуть негативні заряди, які і будуть визначати знак фільтраційної е.р.с.
З формули (8) видно, що фільтраційна е.р.с. є тим значнішою, чим більшим є питомий опір фільтрату бурового розчину та перепад між гідростатичним та гірським тиском. У більшості випадків є таким, що величини
є малими, тому роль фільтраційних потенціалів
при утворенні природного електричного поля (е.р.с. СП) в свердловині є мізерною у порівнянні із дифузійно-адсорбційними потенціалами
для нафтогазових свердловин та окисно-відновними потенціалами
для вугільних і рудних свердловин.
Помітний вплив потенціали фільтрації можуть спричиняти при порівняно прісних (слабко мінералізованих) бурових розчинах, коли Ом·м. При фільтрації рідини із свердловини в пласт утворюється від’ємна різниця потенціалів фільтрації, яка, складаючись із від’ємною різницею потенціалів дифузійно-адсорбційного походження (при
), збільшує амплітуду кривої СП навпроти проникних пластів.
Окисно-відновна е.р.с. ( )
Електрорушійна сила, яка утворюється в результаті хімічних реакцій, що відбуваються на границях порід з буровим розчином та вміщуючим середовищем, називається окисно-відновною е.р.с. Найбільша окисно-відновна активність притаманна гірським породам та мінералам із електронною провідністю.
Різні гірські породи: сульфіди, залізні руди, графіт, антрацит і кам’яне вугілля – піддаються окисно-відновним реакціям в умовах їхнього природного залягання та на границі із свердловиною – при розкритті. Вид цих реакцій визначається речовинним складом породи, вмістом кисню в оточуючому середовищі, водневим показником рН та окисно-відновним фактором Eh, температурою, хімічним складом пластових вод, бурового розчину та вміщуючих порід.
Окисно-відновні реакції також призводять до появи електричного заряду на поверхні породи. Типовим прикладом окислювальної реакції є взаємодія піриту з водою та розчиненим в ній кисні:
2FeS2 + 7O2 + 2H2O = 2FeSO4 + 2H2SO4.
Залізо, окислюючись, втрачає електрони, і при цьому пірит заряджається позитивно, а сам розчин при цьому набуває негативного заряду за рахунок аніонів SO4--.
Натомість, окисно-відновні реакції між водним розчином та вугіллям відбуваються таким чином, що поверхня вугілля набуває негативного заряду, а розчин – позитивного.
Зазначимо, що у формуванні природних електричних полів нафтових, газових та гідрогеологічних свердловин переважну роль відіграють дифузійно-адсорбційні процеси і, в деяких випадках, фільтраційні потенціали. При дослідженні рудних та вугільних свердловин методом СП основна роль належить окисно-відновним процесам, що породжують однойменну е.р.с. .
Співвідношення між статичним значенням е.р.с. ( ) та зареєстрованим значенням потенціалу СП (
)
На контактах порід з різними електрохімічними активностями під впливом розглянутих вище процесів утворюються джерела е.р.с., алгебраїчна сума котрих породжує так звану статичну (теоретичну) амплітуду СП – . Завдяки цій е.р.с. виникають струми СП –
. Величину статичної амплітуди СП у свердловині можна представити як загальне падіння напруги в ланцюгу, що утворений пластами з різними електрохімічними активностями та буровим розчином:
, (9)
де ,
,
– опори ділянок ланцюгу: досліджуваного пласта, вміщуючих порід та свердловини (бурового розчину) відповідно.
При досліджені потенціалів самочинної поляризації в свердловині реєструють не статичну, а спостережену амплітуду СП – , яка складає лише частину статичної амплітуди і дорівнює падінню напруги на ділянці ланцюгу, утвореної тільки свердловиною (буровим розчином):
(10)
Таким чином, зареєстрована у свердловині спостережена амплітуда у загальному випадку є меншою за статичну величину е.р.с.
навеличину падіння напруги в пластах гірських порід.
Відомо, що повний опір провідника довжиною та площею поперечного перетину
є прямо пропорційним питомому опору
та обернено пропорційним його перетину:
(11)
Отже, якщо потужності пластів є значними (тобто перетини і
для струму
є достатньо великими) та питомі опори
та
є достатньо малими, то сума
у виразі (10) стає як завгодно малою, і
.