Тема 4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЗАДАЧИ

к практическим занятиям по курсу

«Начертательная геометрия»

Раздел 1. Основы образования чертежа.

Подраздел 1.1. Точка. Прямая. Взаимное расположение прямых.

1. Построить три проекции точек по их координатам: А (40, 8, 10), В (6, 30, 10), С (6, 8, 35). В полученном АВС записать, как расположены относительно плоскостей проекций отрезки АВ, АС, ВС.

2.

а) Построить недостающие проекции точек. Записать, в каких плоскостях проекций находятся точки A, N, F. Определить видимость конкурирующих точек.

3. Построить три проекции прямых параллельных а) – фронтальной, б) – профильной плоскости проекций, проходящих через точку А. Отложить отрезки АВ = 30 мм.

4. Через точку А провести:

1) прямую, параллельную отрезку прямой MN;

2) прямую, пересекающую отрезок MN и параллельную горизонтальной плоскости проекций.

5. Через точку С провести фронтальную прямую, пересекающую отрезок АВ в точке, удаленной от П₂ на 20 мм.

8. Определить взаимное расположение прямых. Результаты записать условными символами.

9.Провести через точку С прямую, пересекающую прямую в точке, равноудаленной от плоскостей проекций П₁ и П₂.

10.Как расположены прямые показанные на чертеже? На прямых с и d показать и обозначить проекции конкурирующих точек. Определить их видимость.

11. Через точку С провести горизонтальную прямую, пересекающую отрезок АВ в точке, удаленной от П₁ на 20 мм.

Подраздел 1.2. ПЛОСКОСТЬ. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

1.Определить НВ прямой АВ и угол

Построить недостающие проекции точек, лежащих в плоскости Г(a // b) и (a b). Записать, как расположены Г и относительно плоскостей проекций.

а)

б)

3. Построить недостающие проекции:

а) прямой а, лежащей в плоскости Г (m // n)

б) отрезка DK, лежащего в плоскости (ABAC)

Через точку К провести плоскость параллельную плоскости АВС. Искомую плоскость задать горизонталью и фронталью.

Определить натуральную величину угла при вершине С и построить биссектрису угла АСВ.

Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС. Угол наклона плоскости треугольника к фронтальной плоскости равен 30°, а сторона АВ параллельна фронтальной плоскости проекций.

9. Определить какая из точек К или D принадлежит заданной плоскости.

10.На отрезке АВ найти точку, отстоящую от точки А на 30 мм.

13.Достроить проекции треугольника BDE, лежащего в плоскости (×k).

14. Построить недостающие проекции плоского пятиугольника. В плоскости пятиугольника провести диагонали и определить их положение относительно плоскостей проекций.

Раздел 2. ПОВЕРХНОСТИ.

Подраздел 2.1. Гранные поверхности. Принадлежность точки и линии поверхности. Пересечение гранных поверхностей плоскостями частного положения. Определение натуральной величины фигуры сечения.

1. Построить недостающие проекции точек и линий, принадлежащих граням и ребрам призмы.

а) прямая призма.

Построить профильную проекцию. Определить натуральную величину фигуры сечения.

б) наклонная призма

2. Построить горизонтальную и профильную проекции пирамиды, усеченной плоскостями.

3. Построить горизонтальную и профильную (д: фронтальную) проекции пирамиды со сквозным призматическим отверстием.

4. Построить недостающие проекции пирамиды, усеченной плоскостью . Определить натуральную величину фигуры сечения.

5. Построить горизонтальную и профильную проекции модели, усеченной плоскостью , и натуральную величину фигуры сечения.

5. Построить профильную проекцию тела, проекции и натуральную величину сечения тела плоскостью .

8. Построить горизонтальную и профильную проекции конуса, срезанного плоскостью и имеющего сквозное отверстие.

10. Построить недостающие проекции точек и линий, принадлежащих поверхности сферы.

13. Построить недостающие проекции линий, находящихся на поверхности четверти сферы.

15.Достроить горизонтальную проекцию тора, усеченного плоскостью .

16. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности тора.

19. Построить горизонтальную и профильную проекции модели, усеченной плоскостью , и натуральную величину фигуры сечения.

б)

в)

д)

Раздел 3. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.

1. Построить проекции точек А, В, С, изображенных на гранях и ребрах куба. Изобразить точки I, E, K на гранях и ребрах куба.

2. Построить изометрическую проекцию окружности диаметром 64 мм в плоскости, перпендикулярной оси Z. Точка О – центр окружности.

4. Построить изометрическую проекцию призмы с вырезом четверти, нанести штриховку.

6. Построить диметрическую проекцию модели с вырезом четверти, нанести штриховку.

Тема 4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

б)

б)

в)