Определение размеров сечения колонны
Расчет колонны первого этажа
Исходные данные
В соответствии с таблицей 2.1 вес сборных конструкций перекрытий и покрытия (панели и ригеля):
,
принимаем вес кровли рулонной трехслойной «Стеклоизол» (ρ=4,5кг/м2):
, 
вес утеплителя на покрытии здания, утеплитель – плиты пенополируемые полужесткие (δ=50, ρ=60кг/м3):
,
вес конструкции пола на всех перекрытиях в соответствии с таблицей 2.1:
.
Нормативная снеговая нагрузка для города Могилев (IIБ снеговой район)по приложению 16, 17 [6]:
,
нормативная временная (полезная)нагрузка на сборное междуэтажное перекрытие:
.
Сечение колонн всех этажей здания в первом приближении назначаем 40х40 см.
Для определения длины колонны первого этажа Hс1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента hф= 0,4 м.
ТогдаHс1=Hfl+ hф=3,6+0,4=4,0 м.
Количество этажей n = 5.Высота этажа H=3,6 м.
3.2 Определение нагрузок
Все нагрузки и их значения сведены в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Нагрузки, действующие на колонну 1-ого этажа
| Наименование и подсчет нагрузок 1-го этажа | Расчетная нагрузка, кН |
Нагрузка от конструкций покрытий и перекрытий:
| 1515,372 |
Нагрузка от собственного веса колон всех этажей:
| 99,36 |
Временная нагрузка на перекрытия:
| 1895,4 |
Снеговая нагрузка на покрытие:
| 56.16 |
Принимая в качестве доминирующей временную нагрузку на перекрытие, расчетная продольная сила основные комбинации от действия постоянных и временных нагрузок на колонну первого этажа будет равны:
1 - сочетание:
2 – сочетание:
От действия практически постоянного сочетания нагрузок:
Расчеты ведем по Nsd 2=3307,234 кН.
Расчет колонны на прочность
Определение размеров сечения колонны
При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:
где
− коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.
, получим:
где
ρ– коэффициент продольного армирования.
Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов( 
), т.е. при 
и при эффективном значении 
(п. 3.1 [6]) для колонны 1-ого этажа будет равна:
Принимаем сечение колонны размером 
.Тогда 
.
3.3.2 Расчёт продольного армирования колонны первого этажа
Величина случайного эксцентриситета:
ea= 
где
lcol=4000 мм
Принимаем 
.
Расчётная длина колонны:
где
β– коэффициент учитывающий условия закрепления элементов, для колонны β = 1 , согласно (7.1.2.15 СНБ)[3].
Условная расчётная длина колонны:
где
Ф- предельное значение ползучести бетона, принимается равным2,0.
Тогда гибкость колонны 
и относительная величина эксцентриситета 
, отсюда 
, табл. 7.2 [3].
Необходимое сечение продольной арматуры:
Принимаем 4Ø36 с 
Расчет консоли колонны
Консоль колонны воспринимает поперечную силу ригеля от одного междуэтажного перекрытия. Наибольшая поперечная сила в данном примере действует на опоре B слева 
. Минимально допустимая величина опирания ригеля из условия прочности бетона на смятие:
где
b = 250 мм− ширина ригеля.
Принимаем расстояние от торца сборного ригеля до грани колонны
δ=20мм, тогда требуемый вылет консоли равен:
При предварительно принятомη=0,95, требуемая рабочая высота консоли у грани колонны из условия прочности наклонного сечения по сжатой полосе может быть определена как:
где
bc − размер грани колонны.
Полную высоту консоли у её основания принимаемh = 50 см.
Тогда d = h – c = 50-3 = 47 см.
Условие 
выполняется .
Нижняя грань консоли у ее основания наклонена под углом 450.
Тогда высота свободного края колонны:
Армирование консоли
Ригель опирается на консоль на длине площадки, равной 111,5 мм. Расчётный изгибающий момент силы 
относительно грани колонны:
где
а = l1 – lsup/2 = 131,5-55,75=75,75 мм – расстояние от силы 
до грани примыкания консоли к колонне.
Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту 
, увеличенному на 25%.
Определяем:
Принимаем:
Тогда
.
Принимаем 2Ø14 S500 с 
. Эти стержни привариваются к закладным деталям консоли.
Так как поперечная сила ригеля приложена от грани колонны на расстоянии 
то прочность наклонных сечений на действие главных растягивающих усилий можно не производить.
Консоль армируется отогнутыми и поперечными стержнями.
Площадь сечения отогнутой арматуры можно определить по эффективному коэффициенту армирования:
Отогнутую арматуру устанавливают в двух наклонных сечениях по два стержня в каждом сечении, то есть 4Ø10 S500 с 
. Поперечные стержни принимаем по двум граням консоли из стали S500 2Æ3с 
,устанавливаем с шагом 50 мм (табл.7, П15[3]).
3.6 Расчёт стыка колонн
Для бетона класса С 16/20и выпуски арматуры равны: длина 30 см , диаметр 32 мм из стали S500.
Нагрузка, действующая на колонну 1-2-го этажа на уровне стыка.
- нагрузка на колонну 1-2-го:
На стык действует продольная сила от практически постоянных нагрузок:
Таблица 3.2– Нагрузки на колонну на уровне стыка
| Наименование и подсчет нагрузок | Расчетная нагрузка, кН |
Нагрузка от конструкций покрытий и перекрытий:
| 1001,087 |
Нагрузка от собственного веса колон всех этажей:
| 98,145 |
Временная нагрузка на перекрытиях над 3-5 этажами:
| 1137,24 |
Снеговая нагрузка на покрытие:
| 56,16 |
Условие прочности стыка имеет вид:
где
0,75 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений под центрирующей прокладкой;
A c0- площадь смятия, принимаемая равной площади центрирующей
прокладки или, если она приваривается при монтаже к распределительному листу и толщина листа не менее 1/3 расстояния от края листа до центрирующей прокладки, площади листа;
- коэффициент продольного изгиба выпусков арматуры;
A s tot , - площадь сечения всех выпусков арматуры,
f cud,eff - приведенная призменная прочность бетона.
Размеры сечения подрезки 
, а расстояние от границы сечения до оси сеток косвенного армирования в пределах подрезки с2=10 мм, за пределами с1=20 мм.
Центрирующую прокладку и распределительные листы в торцах колонн назначаем толщиной 2 см, а размеры в плане: центрирующей прокладки -10×10 см, что не превышает 1/4 ширины колонны, т.е. 1/4 · 45 = =11,25см , распределительных листов – 20 × 20 см.
За площадь сечения A cd принимаем площадь распределительного листа, поскольку его толщина 20мм превышает 1/3расстояния от края листа до центрирующей прокладки:
Принимаем Ас1=Аeff=1525 см2
Коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии:
где
kf - коэффициент принимается по таблице 7.6 [6]; для элементов с косвенным армированием k f =1,0.
Сварные сетки конструируем из проволоки Ø 5S500 с f yd = 435 МПа и Аsx =Аsy=0,2см2. Размеры ячеек сетки должны быть не менее 45 мм и не более 125 мм. Принимаем 50 мм. Шаг сеток следует принимать не менее 60 мм, не более 150 мм и не более 1/3 стороны сечения. Шаг сеток с учетом ограничения 70 мм. В каждом направлении сетки число длинных стержней - 8, коротких - 8. Расчётная длина длинных стержней – 390 мм, коротких – 180 мм.
Коэффициент косвенного армирования:
Коэффициент эффективности косвенного армирования:
где
α=1,0, т.к. расчёт ведётся в стадии монтажа (переходная расчётная ситуация).
Значение fcud,eff определяем по формуле:
где
Тогда 
Для вычисления усилия NRd2 определяем радиус инерции арматурного стержня диаметром 32 мм: 
.
Расчётная длина выпусков арматуры равна длине выпусков арматуры, т.е. l0=l=30см. Гибкость выпусков арматуры 
Коэффициент продольного изгиба арматуры 
= 0,914 (табл. 4.3 [4]).
Усилие, воспринимаемое выпусками арматуры:
.
Предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным стыком:
.
Условие выполняется. Проверку прочности стыка в стадии эксплуатации можно не производить, т.к. добавится еще прочность замоноличенного бетона.
Рисунок 3.1 – К расчету стыка колон между собой
Проектирование фундамента
Таблица 3.3 – Нагрузка на фундамент
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН | Коэффициент надёжности, 
| Расчётная нагрузка, кН |
от снеговой нагрузки,кровли и собственного веса плиты покрытия, Sгр-грузовая площадь,  веса колонны м2
| 
| 
| |
| от веса балки покрытия 1БДР-18-1(табл. 9 [3]) | 1,35 | 114,75 | |
| Всего: | (g + q)к = 907,744 | (g + q)d =1225,454 |
Требуемая площадь фундамента:
где
R0 – условное расчетное сопротивление основания R0 = 0,32Мпа (по заданию);
- средний удельный вес материала фундамента и грунта наего уступах 
=20 кН/м3;
H1– глубина заложения фундамента H1 =2,0 м.
Согласно номенклатуре фундаментов типа ФВ принимаем фундамент с размерами подошвы 2,4х2,1.Площадь фундамента 
число ступеней – 2.
Рисунок 3.2 - Геометрические размеры принятого фундамента
h1 =300 мм-высота первой ступени. Толщина защитного слоя бетона принимаем 30 мм, т.к. под фундаментом есть подготовка. Рабочая высота нижней ступени фундаментаd1 = 300 – 30 =270 мм.
Если условно принять распределение реактивного давления грунта на
подошву фундамента от нагрузок равномерным, то полное давление на
грунт:
При подсчете арматуры для фундамента за расчетный принимаем изгибающий момент Мsd1как для консоли с защемленным концом.
Требуемое количество арматуры в одном направлении:
Принимаем арматуру 8 Ø 6 S500 c 
. В другом направлении принимаем арматуру 4 Ø 12 S500 c 
.