Шестнадцатеричная система
Основание р=16. База — цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F.
Посчитаем в этой системе
| 10-я | 16-я | 10-я | 16-я | 10-я | 16-я | 10-я | 16-я |
| 1B | |||||||
| A | 1C | ||||||
| B | 1D | ||||||
| C | 1E | ||||||
| D | 1F | ||||||
| E | |||||||
| F | |||||||
| 1A |
Каждая цифра шестнадцатеричной системы может быть переведена в двоичную систему независимо от остальных цифр. Для этого нужно составить таблицу соответствия цифр шестнадцатеричной системы двоичным числам только двоичные числа должны быть представлены в виде тетрад, то есть совокупности из четырёх цифр.
| 2-а | 8-я | 2-я | 8-я |
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F |
Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичную систему нужно каждую цифру представить ее двоичным эквивалентом согласно таблице.
Пример: 56,А816=101 0110, 1010 10002.
Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему необходимо разделить число по тетрадам от запятой вправо и влево и каждую тетраду представить шестнадцатеричной цифрой согласно таблице. При необходимости слева до запятой и справа после запятой можно дописывать незначащие нули.
Пример: 111 0100 1110 0111, 11012=74E7,D16.
Для перевода целого десятичного числа в шестнадцатеричную систему необходимо выполнить последовательное деление на 16 до тех пор, пока результат не станет меньше 16. Последний результат и остатки, взятые в обратном порядке дадут шестнадцатеричное число.
Пример: 98610=3DA16.
Для перевода правильной дробииз 10-системы счисления в 16-ю СС нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание 16. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр, которая является представлением дроби в 16-ой системе счисления.
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичную систему необходимо разложить его по степеням основания системы 16 и выполнить сложение.
Пример: 
Арифметические действия с восьмеричными
И шестнадцатеричными числами.
Арифметические действия выполняются аналогично десятичной системе, но с учетом цифр, используемых в системе. Научиться проще всего на примере. Попробуем сложить:
7568+4528=14308
1А516+С3516=DDA16
7458+3638=13308
1F416+91116=B0516.
Задачи для самостоятельного решения
1) Перевести двоичное число вовсе известные вам системы счисления:
| а) 1001011101 б) 10110001111 в) 1111011010 г) 1111100001 д) 100011100011 | е) 10001101001 ж) 111100000111111 з)10101100110101 и) 1111000111110101 к) 10101101011010101 |
2) Перевести восьмеричное число вовсе известные вам системы счисления:
| а) 526 б) 457 в) 562 г) 125 д) 443 | е) 361 ж) 777 з) 1267 и) 6375 к) 774527 |
3) Перевести десятичное число вовсе известные вам системы счисления:
| а) 58 б) 96 в) 129 г) 345 д) 789 | е) 953 ж) 1283 з) 1892 и) 5638 к) 105896 |
4) Перевести шестнадцатеричное число вовсе известные вам системы счисления:
| а) 1А б) 26 в) 3AF г) C45 д) D56 | е) AFD ж) 4A5F з) 9E6CA и) ABC5F к) 48FF56A |
5 ) Сложить
| а) 2210+568 б)458+96316 в)1001012+5678 г)56810+А4516 д)368+110001110102 | е) 100111012+1000101112 ж)1111011112+1011011112 з) 12В516+456216 и)4895216+5623148 к)458910+ААВВСС16 |
6) Перемножить:
| а) 1001012*1012 б)1001111*11012 в)1101012*101112 г)4528*128 д)23568*2568 | е) 14А16*6516 ж)89В16*36816 з) 52610*478 и)45238*56916 к)86210+С5816 |