ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Основное понятие булевой алгебры – это высказывание.

Высказывание – является умозаключением, которое может принимать значение либо истинно, либо ложно (третьего не дано). Высказывания обычно обозначают большими буквами латинского алфавита. Значение истинно принято обозначать одним из следующих символов: «1», «И», «TRUE».Ложно: «0», «Л», «FALSE».

Например, А = «Идёт снег»

Из простых высказываний при помощи логических операций можно получить высказывание сложное.

 

Логические операции

1. Конъюнкция (&, ^, AND, И)двух высказываний Aи Bэто новое высказывание C, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба входящих высказывания. Конъюнкция – это логическое умножение.

 

Таблица истинности для данной операции имеет вид:

 

2. Дизъюнкция (Ú, OR, ИЛИ)– это логическая сума, в результате которой образуется новое высказывание, имеющее значение истина, если истинно хотя бы одно из входящих высказываний.

Таблица истинности дизъюнкции:

 

3. Импликация ( , следование) двух высказываний Aи B(Аименуется посылкой, а Bзаключением) - это новое высказывание C, которое ложно только тогда, когда посылка истинна, а заключение ложно.

Таблица истинности такой операции следующая:

 

4. Эквиваленцией ( , º, равносильность) двух высказываний Aи Bявляется новое высказывание C, которое истинно только тогда, когда оба входящих высказывания имеют одинаковое значение истинности.

Таблица истинности:

 


 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №1

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     251,5  
г)       5С

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 100111,11

b = 100

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=4 или 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №2

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     159,25  
г)       6D

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110111,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=4 или 3х3=9) или (2х2=5 и 3х3=6)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №3

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     92,25  
г)       6D4

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 101011,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №4

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     48,31  
г)       3C8

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 101010,11

b = 111

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=4 и 3х3=9) или (2х2=4 или 3х3=7)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №5

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)   54,5    
в)      
г)       F67

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110011,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №6

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)   745,2    
в)      
г)       A3E

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110101,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №7

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       4A,E

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110100,11

b = 111

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №8

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 1001,01      
б)      
в)      
г)       FA7

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111011,11

b = 100

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Упростить логическое выражение

1) 2) В 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №9

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 1110,01      
б)      
в)      
г)       4CF

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111010,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Упростить логическое выражение

1) 2) В 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №10

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 1111,01      
б)      
в)      
г)       BA7

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111100,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Упростить логическое выражение

1) 2) В 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №11

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 1000,11      
б)      
в)      
г)       DE5

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111101,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Логическое выражение

1) 1 2) 0 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №12

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       4F,B

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111001,11

b = 100

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Логическое выражение

1) 1 2) 0 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №13

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       8F,8

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111110,11

b = 111

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №14

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       AA,F

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111000,11

b = 100

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Построить таблицу истинности высказывания

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №15

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)   56,5    
в)      
г)       8CA

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110001,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(8х8=64 или 3х3=9) или (2х2=5 и 3х3=6)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №16

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)   53,24    
в)      
г)       6DA

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 100001,11

b = 101,01

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(8х8=64 и 3х3=9) или (2х2=4 и 3х3=6)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №17

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 101001,11      
б)      
в)      
г)       1D5

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 100001,1

b = 110,1

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(8х7=64 или 3х3=9) или (2х2=4 и 3х3=6)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №18

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     221,25  
г)       55С

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 10111,11

b = 100,1

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=4 или 3х3=10) и (2х3=6 и 3х3=9)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №19

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     253,25  
г)       A6D

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110101,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=7 или 3х3=9) или (2х2=7 и 3х3=6)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №20

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     392,25  
г)       6DF

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 101010,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х4=8 и 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №21

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)     48,36  
г)       DC8

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 101011,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить истинность составного выражения

(2х2=4 и 3х3=9) или (2х2=7 или 3х3=8)

а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №22

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)   34,5    
в)      
г)       F37

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110101,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №23

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)   743,2    
в)      
г)       A44

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110001,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №24

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       4A,E

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110101,11

b = 111

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №25

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 10011,01      
б)      
в)      
г)       6A7

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111001,11

b = 100,1

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Упростить логическое выражение

1) 2) В 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №26

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 11101,01      
б)      
в)      
г)       4C1

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111011,11

b = 101

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Упростить логическое выражение

1) 2) В 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №27

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 11101,01      
б)      
в)      
г)       B17

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110000,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Упростить логическое выражение

1) 2) В 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №28

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а) 10100,11      
б)      
в)      
г)       8E5

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111101,11

b = 110

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

3) Логическое выражение

1) 1 2) 0 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №29

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       4D,B

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 111001,11

b = 100

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Логическое выражение

1) 1 2) 0 3) А 4)

 

Практическая работа №1 – Системы счисления

Вариант №30

1)

  2-ичная с.с. 8-ричная с.с. 10-тичная с.с. 16-ричная с.с.
а)      
б)      
в)      
г)       83,8

 

2)

a+b a-b a*b a/b
       

a = 110010,11

b = 111

 

Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы.

 

3) Определить, верно ли тождество