I. Определение размеров объекта с помощью штангенциркуля

1. Поместить цилиндр между ножками штангенциркуля, слегка зажав ножки, и зафиксировать при помощи винта.

2. Посчитать количество полных делений по масштабной линейке (k) до начала шкалы нониуса и определить порядковый номер деления шкалы нониуса, которое наилучшим образом совпало с любым делением масштабной линейки (n).

3. По формуле L = (k +n·0,1) определить размер объекта в мм.

4. Полученные результаты занести в таблицу, вычислить абсолютную и относительную ошибки.

5. Измерить внутренний диаметр цилиндра, для этого опускают ножки штангенциркуля в измеряемое отверстие и раздвигают до соприкосновения их со стенками отверстия.

6. Определить размер, повторив пункты 2 - 4.

II. Определение размеров объекта с помощью микрометра

1. Поместить измеряемый предмет (проволоку или пластинку) между опорной пятой и стержнем и зафиксировать при помощи трещотки микрометрического винта.

2. Определить значения k и n по шкале стержня и микровинта. По формуле (6) произвести подсчет искомых величин. Измерение диаметра проволоки и толщины пластины повторяют не менее трех раз в различных местах.

3. Вычислить абсолютную и относительную погрешность измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Таблица

№ п/п	Наименование образца	к	n	L, мм	ΔL, мм	ε, %
Штангенциркуль
	Высота цилиндра


Ср.зн.	-	-
	Внутренний диаметр цилиндра


Ср.зн.	-	-
Микрометр
	Толщина пластины


Ср.зн.	-	-
	Диаметр проволки


Ср.зн.	-	-

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Как определить цену деления какой-либо шкалы?

2. Что такое линейный и угловой нониус?

3. Устройство и методика измерения с помощью штангенциркуля.

4. Устройство и методика измерения с помощью микрометра.

5. Что такое трещетка и какую функцию она выполняет?

6. В каких случаях для измерения пользуются штангенциркулем, микрометром?

7. Почему для увеличения точности измерений число измерений должно быть не менее трех? Как зависит точность от количества измерений?

8. Единицы измерения линейных, объемных и др. размеров.

Лабораторная работа № 2

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:экспериментальная проверка основного уравнения вращательного движения - уравнения моментов.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:маятник Обербека, штангенциркуль, секундомер, миллиметровая линейка.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Введем некоторые понятия динамики вращательного движения:

1. Моментом инерции материальной точки называют скалярную величину I, равную произведению массы материальной точки (m) на квадрат расстояния от центра масс до оси вращения (r):

(1)

2. Моментом силы относительно неподвижной точки называется векторная величина М, равная векторному произведению силы, действующей на материальную точку, на радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы:

(2)

Модуль момента силы равен:

(3)

где - плечо силы (кратчайшее расстояние от точки О до прямой, вдоль которой действует сила).

Основное уравнение вращательного движения или второй закон Ньютона для вращательного движения выражается формулой:

(4)

где I-момент инерции тела, e-угловое ускорение, åM_i-сумма (векторная) моментов сил, приложенных к телу.

Прибор - маятник Обербека, применяемый в настоящей работе, изображен схематически на рис.1 и представляет собой крестовину, состоящую из двух стержней массой m₀ каждый, проходящих через диск с осью вращения. На стержни одеваются одинаковые грузы m, которые могут быть закреплены на различных расстояниях от оси вращения. Шкив радиусом r насажен на ось вращения маятника.

Рис.1

На шкив наматывается шнурок, к свободному концу которого прикрепляется груз массой m₁. Под действием груза шнурок разматывается и приводит маятник в равноускоренное вращательное движение. Положение груза m₁ отмечается по шкале с делениями.

Момент инерции маятника I может быть определен на основании второго закона механики:

(5)

Угловое ускорение может быть найдено, если измерить высоту h и время t падения груза:

h = at²/2,

Учитывая, что e = a/r, получим:

e = 2h/(t²r) (6)

Исходя из второго закона Ньютона, сила, действующая на шкив, равна силе натяжения нити (силой трения пренебрегаем):

(7)

Решая совместно уравнения (3), (6) и (7), получим:

(8)

Если момент инерции крестовины равен I₀, то момент инерции всего маятника может быть найден как сумма моментов инерции крестовины и грузов. Размеры грузов малы по сравнению с расстоянием R от оси вращения до центров масс грузов, поэтому:

I = I₀+ 4mR², (9)

где I₀ - момент инерции крестовины находится по формуле:

(10)

где l - длина одного из стержней крестовины, m₀ - масса одного стержня.

ХОД РАБОТЫ.

1. Установить грузы массой m на равных расстояниях R их центров масс от оси их вращения. Измерить трижды все четыре значения R, определить среднее значение R.

2. Измерить по три значения диаметра шкива d, из которых определить среднее значение радиуса r.

3. Намотать на шкив радиусом r шнурок, установив максимально возможную высоту (h) и провести по три измерения времени падения груза t. Данные измерений занести в таблицу.

4. По формуле (6) определить экспериментальные значения углового ускорения ɛ_пр вращающегося маятника.

5. Рассчитать момент силы М по формуле (8).

6. Используя формулы (9) и (10), определить момент инерции маятника I.

5. По формуле (5) определить соответствующее теоретическое значение углового ускорения ɛ_т.

6. Полученные результаты в пп. (3) и (5) сравнить между собой, сделать соответствующие выводы.

7. Повторить измерения для трех различных положений грузов m.

8. Полученные данные внести в таблицу.

Таблица.

№	r, м	t, c	h, м	R, м	, с^-2	I, кг·м²	М, Н·м	, с^-2



Ср.зн.

Параметры установки:

масса одного стержня m₀=1,028 кг, масса груза на стержне m=0,425 кг, масса подвешенного груза m₁=0,722 кг, длина стержня l = 0,90 м.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется моментом силы относительно точки и относительно неподвижной оси?

2. От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении? В каких единицах измеряется?

3. Как в данной работе измеряется ускорение поступательного движения груза, подвешенного к нити прибора?

4. Как в данной работе вычисляется угловое ускорение и момент силы натяжения нити относительно оси прибора?

5. Сформулируйте основной закон вращательного движения.

6. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штернера.

7. Что такое момент инерции материальной точки, системы, сплошного тела?

8. Что такое мгновенные угловая скорость и ускорение?

9. Что такое момент импульса? Сформулируйте закон сохранения момента импульса, приведите примеры его использования в сельском хозяйстве.

Лабораторная работа № 3