Арифметические операции и вычисление значений элементарных функций

Арифметические выражения для ввода составляются с использованием знаков арифметических действий и с соблюдением порядка действий (с использованием круглых скобок, если это необходимо).

x y z или x*y*z x+y+z x–y x/y x^y

Умножение: знак умножения или пробел сложение вычитание деление возведение в степень (записано

)

Обратите внимание, что при умножении числа, записанного цифрами, на переменную ни знак *, ни знак пробела можно не ставить, при этом запись вида 3x будет восприниматься как умножение, в отличие от записи x3, которую Mathematica будет трактовать как переменную.

Примеры:

Вычислим значение выражения при

Mathematica содержит набор математических функций. Перечислим в таблице некоторые из них.

Sqrt[x] Exp[x] Log[x] Log[b,x] Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x], Sec[x],Csc[x] ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] ArcCot[x], ArcSec[x],ArcCsc[x] n! Abs[x] Random[] Round[x] Max[x,y,…] Min[x,y,…]

Квадратный корень (

) Показательная функция с основанием e (

) Натуральный логарифм (

) Логарифм по основанию b (

) Тригонометрические функции радианных аргументов (синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс соответственно) Обратные тригонометрические функции Факториал (произведение всех натуральных чисел от 1 до n) Абсолютная величина (модуль) числа Случайное число между 0 и1 Ближайшее к x целое число Наибольшее из чисел x, y,… Наименьшее из чисел x, y,…

Нужно отметить, что аргументы всех функций в программе Mathematica заключаются в квадратныескобки, а наименования встроенных функций начинаются с заглавных букв.

Примеры:

1)Вычислим 7!;

2)Вычислим точное значение

3)Проверим тригонометрическое тождество

4) Найдем логарифм «случайного» числа по «случайному» основанию и применим функцию Round.

Matematica включает в себя математические константы

Pi E Degree I Infinity

Все эти константы можно ввести с помощью палитры инструментов BasicInput.

Примеры:

1) Вычислим натуральный логарифм от

2)Вычислим

Указанные основные элементарные функции позволяют строить самые разнообразные функции. В реальных программах эти функции используются не в чистом виде, а в комбинациях. Рассмотрим на примерах:

Рассмотрены суперпозиции некоторых функций.

При определении функции черта снизу после аргумента функции используется для подстановки, которая может существенно изменить исходную функциональную зависимость. В качестве аргумента функции может использоваться любая другая функция или любой другой аргумент.