ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕАКТОРА

 

 

1. Цель работы:

Построение математической модели реактора по кривым отклика

2. Порядок проведения работы:

Исследование проводится путем снятия F и С кривых отклика, соответственно при импульсном и ступенчатом способе нанесения возмущения. Такие кривые при соответствующем обсчете позволяют найти следующие показатели процесса и определить параметры модели:

- среднее время пребывания ,

- дисперсию распределения , по которой можно рассчитать значение критерия Ре, а по нему и значение коэффициента обратной диффузии D.

Снятие кривых отклика проводится на лабораторной установке (рис 2), имеющей трубчатые реакторы разного диаметра. Подача реагентов производится так же, как и на установке РИВ, только в одну емкость заливается вода, а в другую 0,1 моль/дм раствор KCl, который служит в данном случае трассером.

Ступенчатое введение трассера:

сначала в установку подают воду, когда реактор промоется и прибор покажет, что содержание KCl равна 0 , можно начать эксперимент. Для снятия F кривой необходимо осуществить ступенчатое введение трассера. Для этого в реактор, через который проходит с постоянной скоростью поток воды, начинают из определенного момента подавать с постоянной скоростью раствор 0,1 моль/дм NaOH.

 

 

Рис. 2 Схема установки для снятия кривых отклика:

І -компрессор; 2 - манометр; 3 - напорные склянки; 4 - капилляры; 5 - краны; 6 смеситель; 7-ввод трасcера; 8 - реакторы; 9 - датчик; 10 - регистрирующий прибор.

 

 

Записывающий прибор фиксирует концентрацию соли во времени. На диаграмме прибора необходимо отметить момент начала подачи трассера.

Снятие кривых отклика проводят в разных режимах, при этом варьируют:

- скорость подачи воды;

- скорость подачи раствора KCl;

- длину и диаметр реактора.

Для одного режима необходимо делать не менее двух параллельных

опытов с записью полученных данных в виде Таблицы 1

 

Таблица 1 Экспериментальные данные ступенчатого введения трассера

 

№№ Скорость подачи воды, дм /ч Скорость подачи KCl , дм /ч Общая скорость подачи реагентов, дм /ч V Длина реактора, см L Скорость движения ленты прибора, мм/ч

 

 

Импульсное введение трассера:

для снятия С - кривых необходимо осуществить импульсное введение трассера. Для этого в линии подачи воды имеется отверстие, закрытое резиновой мембраной. Через эту мембрану шприцем вводят от І до 5 см 1 моль/дм раствора KCl. В данном случае рекомендуется вводить более концентрированный раствор, чтобы получить довольно большой сигнал. Для расчетов необходимо зафиксировать следующие параметры:

 

Таблица 2- Экспериментальные данные импульсного введения трасера

 

№№ Скорость подачи воды, дм /ч Объем вводимого KCl, см Концентрация раствора KCl моль/дм Длина реактора, см L Скорость движения диаграммы, мм/ч

 

Кроме того, на диаграмме необходимо отметить время, когда введен трассер.

3. Обработка результатов эксперимента ( кривых отклика на введение трассера).

Цель обработки - рассчитать среднее время пребывания и коэффициент обратной диффузии D. Для обсчета F и С кривых в приложении Б имеются две программы на ПМК.

3.1. Порядок работы с С-кривой.

Для обсчета на ПМК кривых отклика необходимо представить значение концентрации, взятые на этих кривых, через определенные промежутки времени. Для этого весь интервал времени на протяжении которого снималась кривая отклика, разбивается на равные промежутки времени (например, 15 сек) и для каждого значения времени находится значение концентрации. На диаграмме записывающего устройства концентрация и время фиксируются в условных единицах. Для перехода к истинной концентрации пользуются калибровочной кривой, а для определения истинного времени необходимо измерять скорость перемещения каретки прибора. Полученный массив данных “концентрация-время” вводят в ПМК. Для рассматриваемого примера он выглядит так:

 

Таблица - “Концентрация - время”

 

№№ точек , моль/дм τ ,сек

Последовательность расчета следующая: по теории известно, что первый момент распределения случайной величины равен среднему времени пребывания:

 

 

В безразмерных единицах:

,

 

откуда .

 

ПМК дает значение:

 

6.2 Порядок работы с F-кривой:

Считается первый момент распределения случайной величины (в данном случае - функция распределения времени пребывания)

 

где

текущая концентрация трассера

конечная концентрация трассера

 

 

 

Дальше считается второй момент времени , который представляет собой дисперсию распределения времени пребывания :

 

Дальше последовательность расчета аналогично п 6.1.

 

При ступенчатом введении 0,1 моль/дм раствора KCl полученные следующие значения концентраций трассера :

Таблица - “Концентрация - время”

 

№№ точек , моль/дм τ,сек №№ точек , моль/дм τ,сек
  8,2 10,6 12,8 13,8 14,8 15,7 15,9 15,95 16,00 16,00

 

ПМК дает значение:

Коэффициент обратной диффузии при известных линейной скорости потока и длине реактора: .

 

 

Приложение А

 

ХРОМАТОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

 

Условия проведения анализа:

- хроматограф с детектором ионизации пламени;

- хроматографическая колонка L-2м с насадкой “Carbowax 20M”;

- скорость газа-носителя 30 см /мин;

- скорость потока водорода 30 см /мин;

- скорость потока воздуха 300 см /мин;

- скорость диаграммной ленты 200 мм/ч;

- температура термостата колонок 70 ºС;

- температура испарителя 140 ºС;

- температура термостата детектора 140 ºС;

- объём введенного раствора пробы 0,2-0,5 мкл;

- шкала электрометра- .

 

Порядок проведения анализа

 

- включают хроматограф соответственно инструкции;

-при выходе прибора на режим (устойчивая нулевая линия) хроматографируют 0,05 моль/дм раствор этилацетата в дистиллированной воде, подбирая величину пробы и чувствительность электрометра так, чтобы хроматографический пик занимал 50-90 % шкалы регистрирующего прибора;

- отбирают пробу хроматографическим шприцем из соответствующего пробоотборника и вводят выше подобранную величину этой пробы в прибор. Повторяют эту операцию и при получении 3-4 сходимых результатов (необходимо чтобы время до ввода в прибор было минимальным и во всех случаях одинаковым), анализируют стандартный раствор с соотношением концентрации этилацетата и спирта близким к соотношению концентрации этилацетата и спирта в данной точке реактора. Эту операцию также повторяют до получения 3-4 сходимых результатов, после чего переходят к следующей точке реактора.

 

Расчет концентраций по хроматографическим данным

Так как в хроматограф вводят микроколичества реакционной смеси, то ее точное дозирование затруднено. В связи с этим для расчетов применяют относительный метод, который не нуждается в знании величины внесенной пробы - “Метод внутренней нормализации”. Концентрация компонентов в пробе по этому методу определяется как:

 

,

 

где Сі - концентрация компонента в смеси

Рі - параметр хроматографического пика (площадь, высота)

- поправочный коэффициент.

Поправочный коэффициент зависит от типа детектора, условий детектирования и выбора стандартного вещества. Выбор стандартного вещества является произвольным, но на практике, как правило, выбирают один из компонентов анализируемой смеси. Поправочный коэффициент такого вещества принимают за единицу и относительно него определяют поправочные коэффициенты других веществ. Для определения поправочных коэффициентов предварительно готовят несколько искусственных смесей стандартного вещества с анализируемыми веществами известной концентрации. Смеси хроматографируют несколько раз в постоянных рабочих условиях, находят среднюю величину площади (или высоты) пика и рассчитывают значение поправочного коэффициента по формуле:

 

.

 

Пример расчета:

при анализе из пробоотборной точки полученная хроматограмы 1

 

 

 

Со временем удержания t - выходит этилацетат, t - этиловый спирт. Измерение высот пиков дает h = 100 мм, h = 120.мм. При анализе стандартной смеси полученной смешиванием 1 см 0,1 моль/дм раствора этилацетата с 1 см 0,1 моль/дм раствора этанола, получена роматограмма 2 с высотами пиков h = 150 мм, h = 100 мм. Из хроматограммы стандартной смеси определяем поправочный коэффициент. Для этого в качестве стандартного вещества принимаем, например, этилацетат, тогда его поправочный коэффициент равняется 1, относительно него поправочный коэффициент этанола равняется

Поправочные коэффициенты можно вычислить для концентраций веществ в любых процентах.

 

2. Концентрация спирта в этилацетате реакционной смеси

3. Количество спирта, который образовался, эквивалентно количествам израсходованной щелочи и этилацетата, поэтому эта величина равняется степени превращения этилацетата если он взят в недостатке. Если этилацетат в избытке, то степень превращения щелочи будет равна степени превращения спирта умноженному на Сэа/СNaOH

 

Приложение Б