Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
Площадь круга.
Множества и комбинаторика
Множество. Элемент множества, подмножество1. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
—сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
—составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
—округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,
понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
—составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
—находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
—правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
—решать линейные уравнения с одной переменной.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
—познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
—находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
—интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
—владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
—решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
В учебном плане для основной школы указано минимальное число учебных часов, отводимых на изучение математики в каждом классе. Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2004 г.; согласно учебного плану МОУ «СОШ №25» из школьного компонента добавлено 35 учебных часов из расчета 1 ч в неделю и поэтому программа рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю).
Ниже предлагается вариант тематического и поурочного планирования — шести часах (соответствует второму варианту Программы автора-составителя В.И. Жохова).
Тематическое планирование
(6 часов в неделю, всего 204 ч)
1. Делимость чисел – 24 ч
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 ч
3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 37 ч
4. Отношения и пропорции – 21 ч
5. Положительные и отрицательные числа – 16 ч
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 13 ч
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 15 ч
8. Решение уравнений – 16 ч
9. Координаты на плоскости – 16 ч
10. Повторение. Решение задач – 20 ч
| Тема | Раздел математики. Сквозная линия | Основная цель | Важнейшие результаты учащихся (в соответствии с Программой и планированием автора-составителя В.И.Жохова) |
| Тема 1. Делимость чисел 24 ч | Вычисления и числа | Завершение изучения натуральных чисел, подготовка основы для освоения действий с обыкновенными дробями | - Знать и понимать определения «делитель», «кратное»; - Знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел; - Знать и уметь применять на практике разложение числа на множители; - Уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы |
| Тема 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 26 ч | Вычисления и числа | Выработка прочных навыков преобразования дробей, сложения и вычитания дробей | - Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю; - Уметь сравнивать дроби с разными знаменателями; - Уметь вычитать дробь из целого числа; - Уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей |
| Тема 3. Умножение и деление обыкновенных дробей 26 ч | Вычисления и числа | Выработка прочных навыков арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби | - Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей; - Уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби |
| Тема 4. Отношения и пропорции 21 ч | Вычисления и числа.Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. | Сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин | - Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции; - Уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты; - Понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; - Иметь представление о длине окружности и площади круга; - Иметь представление о шаре |
| Тема 5. Положительные и отрицательные числа 16 ч | Вычисления и числа | Расширить представления о числе путём введения отрицательных чисел | - Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; - Знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа; - Уметь сравнивать отрицательные числа |
| Тема 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 13 ч | Вычисления и числа | Выработка прочных навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел | - Уметь иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; - Знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых |
| Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 15 ч | Вычисления и числа | Выработка прочных навыков арифметических действий с положительными и отрицательными числами | - Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; - Уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую; - Знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50 |
| Тема 8. Решение уравнений 16 ч | Вычисления и числа | Подготовка к выполнению преобразований выражений, решению уравнений | - Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной |
| Тема 9. Координаты на плоскости 16 ч | Вычисления и числа.Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. | Знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости | - Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые; - Знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые; - Знать порядок записи координат точек плоскости и их названий; - Уметь строить координатные оси; - Уметь отмечать точку по заданным координатам; - Определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; - Знать и уметь строить столбчатые диаграммы |
| Тема 10 Повторение. Решение задач 20 ч | Вычисления и числа.Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. | Систематизация, обобщение курса «Математика. 6 класс» | - Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; - Уметь выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами; - Уметь решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений; |
Поурочное планирование
| № п/п | Тема, изучаемая на уроке | Пункт учебника | Программа | Цели и задачи обучения | Обеспечение урока Обозначение: IT - компьютерное КИМ - контрольно-измерительные материалы (печатные дидактические материалы, тесты и т.д.) УС – задания устного счета | Дата по плану | Дата фактическая | Приме чание |
| 1. | Делители и кратные | П.1 | Урок-лекция | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT, УС Демонстрационный материал | |||
| 2. | Делители и кратные | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | ||||
| 3. | Делители и кратные | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | ||||
| 4. | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | П.2 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | |||
| 5. | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | ||||
| 6. | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок-игра | Отработка ЗУН на основе игровой деятельности | УС IT | ||||
| 7. | Признаки делимости на 9 и на 3 | П.3 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | |||
| 8. | Признаки делимости на 9 и на 3 | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | ||||
| 9. | Признаки делимости на 9 и на 3 | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | ||||
| 10. | Простые и составные числа | П.4 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | |||
| 11. | Простые и составные числа | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС |
| 12. | Простые и составные числа | Урок-игра | Отработка ЗУН на основе игровой деятельности | IT УС | |||
| 13. | Разложение на простые множители | П.5 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 14. | Разложение на простые множители | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 15. | Разложение на простые множители | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 16. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | П.6 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 17. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 18. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 19. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования. | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 20. | Наименьшее общее кратное | П.7 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 21. | Наименьшее общее кратное | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 22. | Наименьшее общее кратное | Урок-практикум | Исследование и практическое применение различных методов решения задач | УС | |||
| 23. | Наименьшее общее кратное | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 24. | Контрольная работа № 1 | Урок - контрольная работа | Контроль знаний учащихся | Контрольно-дидактический материал (контрольно-измерительный материал) | |||
| 25. | Основное свойство дроби | П.8 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 26. | Основное свойство дроби | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 27. | Основное свойство дроби | Урок-игра | Отработка ЗУН на основе игровой деятельности | IT УС | |||
| 28. | Сокращение дробей | П.9 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 29. | Сокращение дробей | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 30. | Сокращение дробей | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 31. | Приведение дробей к общему знаменателю | П.10 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 32. | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 33. | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 34. | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 35. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | П.11 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 36. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 37. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок -самостоятельная работа | Оперативный контроль ЗУН по данной теме | КИМ УС | |||
| 38. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 39. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок-игра | Отработка ЗУН на основе игровой деятельности | УС | |||
| 40. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок -самостоятельная работа | Оперативный контроль ЗУН по данной теме | УС КИМ | |||
| 41. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 42. | Контрольная работа № 2 | Урок - контрольная работа | Контроль знаний учащихся | Контрольно-дидактический материал (контрольно-измерительный материал) | |||
| 43. | Сложение и вычитание смешанных чисел | П.12 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 44. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 45. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 46. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок -самостоятельная работа | Оперативный контроль ЗУН по данной теме | УС КИМ | |||
| 47. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 48. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 49. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 50. | Контрольная работа № 3 | Урок - контрольная работа | Контроль знаний учащихся | Контрольно-дидактический материал (контрольно-измерительный материал) | |||
| 51. | Умножение дробей | П.13 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 52. | Умножение дробей | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 53. | Умножение дробей | Урок-решение задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 54. | Умножение дробей | Урок -самостоятельная работа | Оперативный контроль ЗУН по данной теме | УС КИМ | |||
| 55. | Умножение дробей | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 56. | Нахождение дроби от числа | П.14 | Урок-лекция | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал | ||
| 57. | Нахождение дроби от числа | Урок решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 58. | Нахождение дроби от числа | Урок-решения задач | Отработка ЗУН на обязательном и/или возможном уровне | УС | |||
| 59. | Нахождение дроби от числа | Урок -самостоятельная работа | Оперативный контроль ЗУН по данной теме | УС КИМ | |||
| 60. | Нахождение дроби от числа | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | |||
| 61. | Применение распределительного свойства умножения | П.15 | Комбинированный урок | Введение новых понятий и формирование ЗУН по новой теме | IT Демонстрационный материал |