Построение графиков переходных процессов и нахождение прямых показателей качества замкнутой системы

Данная процедура проведена в рамках пакета MATLAB-Simulink. На рис. 15 представлена структурная схема модели по расчету переходных процессов по каналам задания и возмущения для настроек регулятора, найденных методом частотного анализа (по минимуму квадратичного ИКК) и методом имитации экспериментальной процедуры создания в системе незатухающих колебаний. На рис. 16 приведены графики переходных процессов. Жирные линии отвечают расчету настроек частотным, а тонкие – приближенным методом.

 

Рис. 15. Структурная схема модели замкнутой системы регулирования для анализа переходных процессов по различным каналам воздействия.

 

Рис. 16. Графики переходных процессов в замкнутой системе по различным каналам воздействия: а– по каналу задания; б – по каналу возмущения.

По графикам переходных процессов были определены прямые показатели качества. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.

 

Таблица 3. – Прямые показатели качества переходных процессов

 

Метод настройки Изменение g Изменение f
s, % ψ, % tp, c s, % ψ, % tp, c
Точный (частотный) 28,6 10,5 107,3 28,3 7,8
Приближенный 57,1 54,6 187,9 21,4 31,3 155,2

 

Для процесса по изменению воздействия f определим динамический коэффициент регулирования. Он составит:

· для точного метода настройки –

· для приближенного метода настройки –


ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КУРСОВОЙ

РАБОТЫ

Содержание курсовой работы

 

Введение.

Необходимо на базе представлений об общих задачах синтеза систем автоматики сформулировать цель и задачи каждого из этапов работы.

Этапы работы.

Порядок выполнения должен соответствовать порядку изложения материала в пособии. Вначале необходимо обосновать выбор математической модели объекта управления, адекватно описывающую его динамику, составить передаточную функцию ОУ, найти численные значения ее коэффициентов и проверить точность процедуры идентификации. Далее, в соответствии с заданными ограничениями и принятым критерием оптимальности, необходимо рассчитать параметры регулятора – аналитически (частотным методом) и, одновременно, приближенным способом. Анализируя замкнутую систему автоматического регулирования необходимо построить Д-разбиение плоскости варьируемых параметров, провести частотный анализ системы и выполнить расчет переходных процессов (по каналам задающего и возмущающего воздействий). Частотный анализ включает в себя анализ частотных характеристик разомкнутой системы (с возможной, при необходимости, коррекцией настроек) и анализ АЧХ замкнутой системы. Переходные процессы в системе рассчитать используя пакет MATLAB-SIMULINK и определить прямые показатели качества.

Условия задания

 

Вариант задания выбирается студентом в соответствии с номером зачетной книжки ****АБ, где АБ – две последних цифры номера.

1. Провести идентификацию объекта управления согласно своему варианту разгонной характеристики из табл. 4 и проверить точность процедуры идентификации.

2. Провести расчет оптимальных настроек регулятора точным и приближенным методом согласно типу регулятора, требованиям, предъявляемым к виду переходного процесса, и критерию оптимальности выбираемым из табл. 5.

 

Таблица 4. – Разгонная характеристика объекта управления

 

А Б Значения разгонной характеристики объекта h(t) в фиксированные моменты времени t,с после нанесения единичного ступенчатого воздействия.
0¸3 0,012 0,125 0,247 0,336 0,408 0,445 0,476 0,489 0,499 0,504 0,506 0,509
0,025 0,118 0,211 0,288 0,340 0,372 0,401 0,425 0,432 0,446 0,450 0,452
0,015 0,120 0,251 0,365 0,450 0,505 0,549 0,574 0,581 0,594 0,601 0,605
0,016 0,100 0,192 0,285 0,350 0,414 0,449 0,484 0,501 0,519 0,525 0,535
0,014 0,115 0,244 0,335 0,417 0,464 0,498 0,511 0,532 0,539 0,544 0,548
0,028 0,240 0,460 0,610 0,720 0,795 0,835 0,871 0,893 0,906 0,915 0,920
0,023 0,115 0,198 0,267 0,306 0,335 0,347 0,360 0,363 0,365 0,368 0,369
0,012 0,131 0,297 0,422 0,526 0,588 0,631 0,664 0,677 0,694 0,700 0,705
0,033 0,215 0,374 0,498 0,563 0,606 0,635 0,641 0,652 0,654 0,657 0,660
0,013 0,089 0,165 0,231 0,288 0,324 0,347 0,356 0,374 0,377 0,382 0,386
4¸6 0,017 0,134 0,263 0,352 0,418 0,459 0,478 0,491 0,502 0,504 0,506 0,509
0,087 0,334 0,552 0,695 0,767 0,811 0,838 0,848 0,853 0,858 0,859 0,859
0,022 0,145 0,259 0,342 0,391 0,429 0,441 0,453 0,463 0,467 0,469 0,469
0,032 0,166 0,298 0,394 0,468 0,514 0,538 0,558 0,568 0,573 0,576 0,578
0,044 0,178 0,317 0,436 0,507 0,564 0,595 0,620 0,629 0,637 0,645 0,648
0,032 0,214 0,397 0,538 0,621 0,678 0,701 0,725 0,734 0,736 0,738 0,740
0,022 0,146 0,255 0,347 0,402 0,437 0,458 0,465 0,474 0,475 0,478 0,479
0,055 0,264 0,437 0,544 0,617 0,653 0,672 0,681 0,682 0,686 0,688 0,690
0,027 0,189 0,375 0,529 0,624 0,693 0,734 0,764 0,777 0,788 0,794 0,798
0,028 0,185 0,340 0,452 0,531 0,589 0,621 0,634 0,646 0,651 0,655 0,659
7¸9 0,028 0,240 0,460 0,610 0,720 0,795 0,835 0,871 0,893 0,906 0,915 0,920
0,013 0,089 0,165 0,231 0,288 0,324 0,347 0,356 0,374 0,377 0,382 0,386
0,022 0,145 0,259 0,342 0,391 0,429 0,441 0,453 0,463 0,467 0,469 0,469
0,044 0,178 0,317 0,436 0,507 0,564 0,595 0,620 0,629 0,637 0,645 0,648
0,055 0,264 0,437 0,544 0,617 0,653 0,672 0,681 0,682 0,686 0,688 0.690
0,017 0,134 0,263 0,352 0,418 0,459 0,478 0,491 0,502 0,504 0,506 0,509
0,023 0,115 0,198 0,267 0,306 0,335 0,347 0,360 0,363 0,365 0,368 0,369
0,055 0,264 0,437 0,544 0,617 0,653 0,672 0,681 0,682 0,686 0,688 0,690
0,027 0,189 0,375 0,529 0,624 0,693 0,734 0,764 0,777 0,788 0,794 0,798
0,013 0,089 0,165 0,231 0,288 0,324 0,347 0,356 0,374 0,377 0,382 0,386

 

 

Таблица 5 – Структура регулятора и критерии настройки

 

А Б Тип регулятора Аналитический (частотный) метод расчета настроек Приближенный метод расчета настроек
Критерий оптимальности Ограничения на переходной процесс
m M ψ, %
0¸3 ПИ- Мин. I2     инж., 20 % заброс
ПИД- Мин. I1 и СКО 0,366     имитация эксп.
ПИ- Мин. I2   1,81   инж., апериодич.
ПИД- Мин. I1 и СКО     инж., мин. I2
ПИ- Мин. I2 0,302     инж., 10 % заброс
ПИД- Мин. I2   2,38   имитация эксп.
ПИ- Мин. I1 и СКО     инж., апериодич.
ПИД- Мин. I2 0,221     инж., мин. I2
ПИ- Мин. I1 и СКО   1,55   инж., 20 % заброс
ПИД- Мин. I1 и СКО     имитация эксп.
4¸6 ПИ- Мин. I2 0,366     инж., апериодич.
ПИД- Мин. I1 и СКО   1,81   инж., мин. I2
ПИ- Мин. I2     инж., 10 % заброс
ПИД- Мин. I1 и СКО 0,302     имитация эксп.
ПИ- Мин. I2   2,38   инж., апериодич.
ПИД- Мин. I2     инж., мин. I2
ПИ- Мин. I1 и СКО 0,221     инж., 20 % заброс
ПИД- Мин. I2   1,55   имитация эксп.
ПИ- Мин. I1 и СКО     инж., апериодич.
ПИД- Мин. I2 0,366     инж., мин. I2
7¸9 ПИ- Мин. I2   1,81   инж., 10 % заброс
ПИД- Мин. I1 и СКО     имитация эксп.
ПИ- Мин. I2 0,302     инж., апериодич.
ПИД- Мин. I1 и СКО   2,38   инж., мин. I2
ПИ- Мин. I1 и СКО     инж., 20 % заброс
ПИД- Мин. I1 и СКО   1,55   имитация эксп.
ПИ- Мин. I1 и СКО     инж., апериодич.
ПИД- Мин. I2 0,221     инж., мин. I2
ПИ- Мин. I1 и СКО   1,81   инж., 10 % заброс
ПИД- Мин. I2     инж., мин. I2

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. – М.: Энергоатомиздат. 1985, 296 с.

2.Панько М.А. Расчёт и моделирование автоматических систем регулирования в среде Mathcad: Учебное пособие. – М.: Изд-во МЭИ, 2001, 92 с.

3.Широкий Д.К., Куриленко О.Д. Расчет параметров промышленных систем регулирования. – Киев: Техника, 1972, 231 с.

4.Бесекерский В.А., Попов Е.П.. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1972, 767 с.

5.Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування. – Київ: Либідь, 1997, 543 с.

6.Поповский А.Ю., Брошков С.Д. Математическое моделирование в среде MathCAD: Учебное пособие. – Одесса: ОНМА, 2003, 101 с.

7.Черных И.В. SIMULINK, среда создания инженерных приложений. – М.:Диалог-МИФИ, 2004, 491 с.


ОГЛАВЛЕНИЕ

 

  стр.
Введение……………………………………………………………………
1. Модель и идентификация объекта управления……………...….…….
2. Методы расчета параметров регулятора…………….………………... 2.1. Общие понятия о синтезе регулятора.……………..…………...… 2.2. Частотный метод расчета параметров регулятора..……………... 2.3. Инженерные методы расчета настроек регулятора..….………… 2.4. Экспериментальные методы расчета настроек регулятора……...
3. Анализ результатов параметрического синтеза……………………… 3.1.Нахождение области устойчивости – построение Д-разбиения... 3.2. Определение запасов устойчивости…...…………………………. 3.3. Частотный анализ замкнутой САР………...……………………… 3.4. Расчет переходных характеристик и оценка прямых показателей качества ……………………………..………………………...........  
4. Примеры синтеза регулятора для линейной системы автоматического регулирования ……………………………………………………... 4.1. Пример идентификации объекта управления……......…...……… 4.2. Пример расчета настроек регулятора…………………………….. 4.2.1. Процедура расчета частотным методом……………..………… 4.2.2. Процедура расчета методом имитации эксперимента….…….. 4.3. Примеры анализа синтезированной САР………………………… 4.3.1. Пример построения линии Д-разбиения………….……………. 4.3.2. Пример определения запасов устойчивости………….………... 4.3.3. Построение графиков переходных процессов и нахождение прямых показателей качества замкнутой системы…………………..    
5. Варианты заданий для самостоятельной работы…………………….. 5.1. Содержание работы…………………………..…………………… 5.2. Условия задания………………….........……..…………………….
Литература…………………………………………………………………

Навчальне видання

 

Поповський Олексій Юрійович

 

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРІВ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ

Навчальний посібник

російською мовою

Методист-коректор Ю.М. Ліпунов

Відповідальний за випуск В.О. Буділов

 

Підписано до друку ________

Формат 30Х42/4

Папір офсетний.

Обл. вид. арк. 2,27.

 

Тираж 50 примірників. Замовлення №________.

 

 

ОНМА, центр "ВидавІнформ"

Свідоцтво ДК №1292 від 20.03.2003

65029. Одеса, Дідріхсона, 8.

тел./факс: (0482) 34-14-12

publish@ma.odessa.ua

 

 

Поповський О.Ю.

П58 Синтез регуляторів лінійних систем (Текст): навчальний посібник;

під загал. ред. С.І. Горба. – Одеса: ОНМА, 2006. – 51 с.

Рос. мовою

 

Розглянуті питання ідентифікації об‘єкту управління за його розгонкою характеристикою, параметричного синтезу регулятора і аналізу характеристик замкненої системи регулювання.

Наведені розрахунки регуляторів із застосуванням сучасних програмних (пакетів MathCAD і MATLAB – SIMULINK).

Посібник призначений для підготовки курсантів і студентів за напрямом 0925 «Автоматизація и комп‘ютерно-інтегровані системи», а також може застосовуватися курсантами і студентами інших напрямів при вивченні дисциплін і виконанні курсових робіт і проектів та дипломних проектів тематика яких включає питання моделювання процесів і систем. цієї теми (моделювання інших процесів та систем, а також при курсовому і дипломному проектуванні).

 

 

ББК 39.42-05

УДК 662-551

 


[1] Так, после открытия топливорегулирующего клапана, в течение времени перемещения топлива до топки и его сгорания (несколько секунд) давление в котле изменяться не будет

[2] Если сигнал формируется с помощью прямоугольных импульсов, то эквивалентная амплитуда синусоидального сигнала будет больше амплитуды прямоугольного импульса в 4/π раза, что должно учитываться при расчете частотных характеристик.

[3] время, прошедшее от начала подачи воздействия до вхождения регулируемой величины в «трубку точности» шириной 2Δ, где точность принимается Δ=0,05 (если переходной процесс вызван изменением задающего воздействия) или Δ=0,02 (если изменилась нагрузка на объект).

[4] Переменная, имеющая смысл времени в формуле для переходной характеристики обозначена через х, чтобы не вызывать конфликта в рамках одного документа с введенной ранее величиной t, которая носит векторный характер.