![]() |
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
отчет о лабораторной работе. Факультет Прикладной экономики и управления экономическими системамиИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ БИЗНЕСС ПРОЦЕССАМИ И ЭКОНОМИКИ
Факультет Прикладной экономики и управления экономическими системами Кафедра Экономики и управления Дисциплина Статистика Группа
отчет о лабораторной работе «АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ»
Преподаватель Боровкова О.Г.
Разработал студент Карнаухова Е.В
Красноярск, 2010г. Цель работы: Закрепить полученные теоретические данные и практические навыки по расчету и анализу основных статистических показателей.
Теоретическое введение Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, взятого за основу группировки, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. Атрибутивные ряды распределения построены по качественным признакам (распределение по полу, национальности, профессии и т.д.). Вариационные ряды распределения построены по количественному признаку. В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Интервальный вариационный ряд используется в случае непрерывной вариации признака, а так же если дискретная вариация проявляется в широких пределах (т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико). В вариационных рядах существует определенная связь между изменением частот и изменением величины варьирующего признака. Под кривой распределения понимается графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением вариант. В статистической практике встречаются разнообразные распределения. Различают следующие разновидности кривых распределения: одновершинные кривые: (симметричные, умеренно асимметричные и крайне асимметричнее); многовершинные кривые. Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, а также вычисление показателей асимметрии и эксцесса. При сравнительном изучении асимметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляется относительный показатель асимметрии (Аs): При симметричном распределении коэффициент асимметрии равен 0, т.к. При При Но наиболее точным и распространенным является показатель, основанный на определении центрального момента третьего порядка, значение которого равно 0 в симметричном распределении.
Центральный момент третьего порядка рассчитывается по формуле:
Оценка степени существенности этого показателя дается с помощью среднеквадратической ошибки, которая зависит от объема наблюдений n и рассчитывается по формуле
Если Если Кроме того, в симметричных распределениях рассчитывается показатель эксцесса (островершинности), использующий центральный момент четвертого порядка:
Центральный момент четвертого порядка рассчитывается по формуле: Эксцесс представляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения, где Если Ех = 0, то распределение является нормальным. Если Ех < 0, то распределение является плосковершинным. Низковершинность означает отрицательный эксцесс и характеризует большую разбросанность членов ряда. Если Ех > 0, то распределение является островершинным. Высоковершинность означает положительный эксцесс и характеризует скопление частот (т.е. членов ряда) в середине. Оценка степени существенности этого показателя дается с помощью среднеквадратической ошибки эксцесса, которая зависит от объема наблюдений n и рассчитывается по формуле:
где n – число наблюдений. Если Если
Оценка существенности показателей асимметрии и эксцесса позволяет сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпирическое распределение к типу кривых нормального распределения. Для того чтобы эмпирическое распределение можно было отнести к нормальному типу необходимо, чтобы, и асимметрия и эксцесс были признаны несущественными.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Для удобства выполнения расчетов показателей используем вспомогательную таблицу (таблица 1). Таблица 1 – Вспомогательная таблица
ВЫВОДЫ:
Научились рассчитывать показатели симметричности распределения, которые включают в себя: центральный момент 3-го порядка, показатель асимметрии и среднеквадратическую ошибку коэффициента асимметрии. По данным показателям можно сделать вывод, что асимметрия левовосторонняя, но распределение признака в совокупности несимметрично. Далее мы изучили островершинность распределения, с помощью показателей: центральный момент 4-го порядка, показатель эксцесса и среднеквадратическая ошибка эксцесса. По их данным можно сделать вывод, что распределение плосковершинное и эксцесс статистически несущественен. В заключении проделанной работы мы построили гистограмму.
|