Показатели изменения уровней ряда динамики
Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
· К - темпы роста;
· - абсолютные приросты;
· - темпы прироста.
Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем
, выбранным за базу сравнения:
. Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:
· цепной абсолютный прирост - ;
· базисный абсолютный прирост - .
Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.
Темп прироста - относительный показатель, определяющий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
Базисные темпы прироста:
.
Цепные темпы прироста: .
и
- абсолютный базисный или цепной прирост;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.
Существует связь между темпами роста и прироста:
К = К - 1 или
К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).
Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .
Пример. Выпуск продукции предприятия за 1985 – 1990 гг. характеризуются следующими данными (в сопоставимых ценах), млн. руб.:
23,3 | 24,9 | 26,6 | 27,6 | 29,0 | 32,2 |
Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции предприятием за пять лет.
1. Определяем цепные и базисные темпы роста (К).
Цепные: | Базисные: |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
2. Определяем цепной и базисный абсолютный прирост ( ).
Цепные: | Базисные: |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
3. Определяем цепные и базисные темпы прироста ( ).
Цепные: | Базисные: |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
Проверка связи между темпами роста и прироста.
Цепные темпы прироста:
и т.д.
Проверка показала те же результаты.