Тема 1. Средние величины и показатели вариации
1.Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:
| Выполнение норм выработки, % | Количество рабочих, чел. |
| до 95 | |
| 95-100 | |
| 100-105 | |
| 105-110 | |
| 110 и более | |
| Итого |
Определите средний процент выполнения норм выработки по цеху, %: 1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;
2.Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:
| Выполнение норм выработки, % | Количество рабочих, чел. |
| до 95 | |
| 95-100 | |
| 100-105 | |
| 105-110 | |
| 110 и более | |
| Итого |
Определите модальное значение выполнения норм выработки, %:
1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;
3.Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:
| Выполнение норм выработки, % | Количество рабочих, чел. |
| до 95 | |
| 95-100 | |
| 100-105 | |
| 105-110 | |
| 110 и более | |
| Итого |
Определите медианное значение процента выполнения норм выработки, %:
1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;
4.Имеются данные о распределении изделия А по весу:
| Вес изделия, грамм | Количество изделий, шт. |
| до 200 | |
| 200-205 | |
| 205-210 | |
| 210-215 | |
| 215 и более | |
| Итого |
Определите медианное значение веса изделия, грамм:
1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;
5.Имеются данные о распределении изделия А по весу:
| Вес изделия, грамм | Количество изделий, шт. |
| до 200 | |
| 200-205 | |
| 205-210 | |
| 210-215 | |
| 215 и более | |
| Итого |
Определите модальный вес изделия А, грамм:
1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;
6.Имеются данные о распределении изделия А по весу:
| Вес изделия, грамм | Количество изделий, шт. |
| до 200 | |
| 200-205 | |
| 205-210 | |
| 210-215 | |
| 215 и более | |
| Итого |
Определите средний вес изделия А, грамм:
1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;
7.Из отчетов трех предприятий известно, что фактический выпуск продукции в отчетном периоде составил соответственно: 316,1; 318,6; 419,2 тыс. руб. План выпуска продукции был выполнен первым предприятием на 100%, вторым – на 106%, третьим – на 94%.
Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям вместе, %: 1) 99,2; 2) 99,4; 3) 100,0.
8.Имеются следующие данные по предприятию:
| цех | Количество изделий, шт | Трудоемкость 1 шт, чел/час | |
| 2,0 | |||
| 1,6 | |||
| 2,2 |
Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:
1) 1,93; 2) 1,91; 3) 1,50;
9.Имеются следующие данные по предприятию:
| цех | Общие затраты времени на производство продукции, чел/час | Трудоемкость 1шт, чел/час | |
| 1,8 | |||
| 1,6 | |||
| 2,0 |
Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:
1) 1,78; 2) 1,31; 3) 1,95
10.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 |
Определите среднюю крепость нити, грамм:
1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.
11.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 |
Определите модальную величину крепости нити, грамм:
1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.
12.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 |
Определите медианное значение крепости нити, грамм:
1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.
13.Имеются данные по трем предприятиям :
| Фабрики | Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб. | Процент выполнения плана |
Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям в целом:
1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.
14.Имеются данные по трем предприятиям:
| Фабрики | Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб. | Процент стандартной продукции |
Определите средний процент стандартной продукции по трем предприятиям в целом: 1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.
15.Процент продукции высшего сорта на трех предприятиях составил соответственно 84%, 78%, 80%, а фактический объем продукции составил на первом предприятии 316,1 тыс. руб.; на втором – 318,6 тыс. руб.; на третьем – 419,2 тыс. руб.
Определите средний процент продукции высшего сорта по трем предприятиям в целом, %:
1) 80,6; 2) 80,5; 3) 80,7.
16.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 | |
| Итого |
Определите дисперсию: 1) 414; 2) 468; 3) 432.
17.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 | |
| Итого |
Определите коэффициент вариации, %: 1) 9,7; 2) 10,4; 3) 10,8.
18.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите коэффициент вариации( %),если дисперсия времени горения ламп 457500 : 1) 15,2; 2) 14,5; 3) 14,7
19.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих обувного предприятия по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите среднее линейное отклонение, пар:
1) 13,7; 2) 12,1;3) 15,7; 4) 18,1.
20.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите: дисперсию: 1) 326,4; 2) 245,3.
21.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите среднее квадратическое отклонение, пар:
1) 13,7; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.
22.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите коэффициент вариации, %: %:
1) 13,7; 2) 12,1;3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.
23.Имеются следующие данные:
| Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб. | Число семей |
| До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более |
Определите:
Модальный размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб: 1)1400; 2) 1900; 3)2400.
24.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите медианное значение времени горения, час:
1) 3444; 2) 4443. 3) 4450; 4) 4462;; 5) 4370; 6) 3264;
25.Имеются следующие данные:
| Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб. | Число семей |
| До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более |
Определите средний размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб.: 1) 2083; 2) 1750; 3) 1775;
26.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите среднее время горения электроламп, час:
1) 3444; 2)4443; 3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;
27.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите модальное значение времени горения электроламп, час:
1) 3444;2)4443;3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;
28. Имеются следующие данные о работе цехов предприятия:
| цех | Объём продукции по плану, тыс. руб. | Выполнение плана, % | |
Определите средний процент выполнения плана по выпуску
продукции , %: 1) 105,0; 2) 103,9; 3) 102,6.
29. Имеются следующие данные о работе цехов предприятия
| цех | Фактически произведено продукции на сумму, тыс. руб. | Выполнение Плана, % | |
Определите средний процент выполнения плана по выпуску продукции предприятием , %: 1) 101,4;2) 102,3; 3) 102,5;
30.Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:
| Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. | Число банков |
| 2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100 | |
| Итого: |
Определите средний размер уставного капитала, тыс. руб.:
1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.
31.Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:
| Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. | Число банков |
| 2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100 | |
| Итого: |
Определите модальный размер уставного капитала, тыс. руб.:
1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.
32.Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:
| Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. | Число банков |
| 2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100 | |
| Итого: |
Определите медианное значение уставного капитала, тыс. руб.:
1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.
33 Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. | Число хозяйств |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26 и более |
Определите среднюю себестоимость 1ц. сахарной свеклы по области, руб.: 1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.
34.Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. | Число хозяйств |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26 и более |
Определите дисперсию:
1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.
35.Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. | Число хозяйств |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26 и более |
Определите модальное значение себестоимости 1ц. сахарной свеклы,
1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.
36.
1)25; 2) 5; 3)500;
37.
1)32,7; 2) 5.7; 3)572;
38.
1) от 3 до 5;
2) от 5 до 7;
3) от 7 до 11;
От 9 до 11;
5)11 и более;
39.
1)от 5 до 7;
2) от 3 до 5;
От 7 до 9;
4)от 9 до 11;
5)11 и более;
40.
Равен, % : 1)27,3; 2) 1,6; 3)164;