Условие равновесия потребителя
Потребительский оптимум
Потребитель, желая достичь максимально возможного уровня удовлетворения потребностей при имеющемся доходе, начинает последовательно перебирать комбинации благ, перемещаясь по карте кривых безразличия от U1 к U2, от U2 к U3 и т.д. на все более отдаляющиеся от начала координат кривые. При этом он обязан все время оставаться внутри своего бюджетного пространства, ограниченного бюджетной линией I = PxX + PyY.
Целью данного перемещения будет такой набор благ, который выражается точкой расположенной одновременно на наивысшей из возможных кривых безразличия и на линии бюджетного ограничения. В нашем случае кривая безразличия может иметь с бюджетной линией либо одну общую точку Е, либо две – А и В, т.е. она может или пересекаться линией бюджетного ограничения, или касаться ее (рис. 4.11).
Y
|
Ye . Е
В
.
0 X
Xe
Рис. 4.11. Положение равновесия потребителя
Если кривая безразличия пересекается бюджетной линией, то на соединяющем обе точки такого пересечения отрезке АВ наверняка найдется хотя бы одна точка, лежащая одновременно на более высокой кривой безразличия. Поэтому в нашем примере мы переместимся с кривой безразличия U1 на следующую кривую безразличия U2. Кривая безразличия U2 и линия бюджетного ограничения будут уже не пересекаться, а только касаться друг друга в одной единственной точке Е – точке равновесия потребителя. Она и будет отражать набор, являющийся оптимальным для данного потребителя. При этом наклон кривой безразличия должен быть равен наклону бюджетной линии, а это означает, что выражающая наклон кривой безразличия предельная норма замещения должна быть равна отражающей наклон линии бюджетного ограничения относительной цене первого блага.
Это и есть основное уравнение теории потребительского выбора. Подводя итог анализу потребительского поведения, следует напомнить, что в основе потребления товаров и услуг лежит их свойство быть полезными покупателю. Поэтому базовой категорией всего анализа является «полезность», способы измерения которой несколько различны.
Если сравнить условия равновесия потребителя в кардиналистской и ординалистской теориях, то мы убедимся, что они тождественны. Так, в кардинализме равновесие потребителя выражается равенством отношения предельных полезностей благ к их ценам:
Данную формулу можно переписать следующим образом:
В ординализме равновесие потребителя связано с предельной нормой замещения:
Предельную норму замещения можно выразить через отношение предельных полезностей благ:
Следовательно, условия равновесия потребителя в кардиналистской и ординалистской теориях тождественны и выражают связь полезности блага с его ценой.
Рассмотрим потребительский выбор на примере домохозяйства Федоровых, делающих выбор при покупке набора, состоящего из двух замещающих друг друга товаров. При этом замещение понимается, либо как возможность сочетать удовлетворение разных потребностей (питание и одежда), либо как возможность удовлетворить с помощью каждого из рассматриваемых товаров одни и те же потребности (два продукта питания). Принимая решение о составе приобретаемого набора этих товаров, семья анализирует возможные варианты их сочетания с учетом наличия определенной суммы денег в 200 у. е. При этом они учитывают предпочтения и руководствуются действием закона убывающей предельной полезности.
Проведя многократный опрос семьи, можем свести их ответы в табл. 4.4 и изобразить на графике (рис. 4.12).
Таблица 4.4
| Комбинация | Товар А ед. | Товар В ед. |
| C | ||
| D | ||
| Е | ||
| F | ||
| G |
QB
30 C
25 D
20 E
16 F
G
14
0 14 17 20 25 30 QA
Рис. 4.12. График кривой безразличия
Пусть домохозяйству Федоровых для удовлетворения потребностей достаточно приобрести 14 единиц товара А и 30 единиц товара В. Точно такое же удовлетворение потребностей им может принести другое сочетание этих товаров. Положим, ответ будет 17 единиц товара А и 25 единиц товара В. Если по субъективным оценкам Федоровых они получают от различных комбинаций товаров А и В одинаковое удовлетворение своих потребностей то говорят, что Федоровы "безразличны" к подобным сочетаниям данных товаров. Отсюда название кривая безразличия.
Как видно из графика, Федоровы могут приобрести 14 единиц товара А и 30 единиц товара В. Уменьшив до 25 единиц количество товара В, они должны возместить снижение уровня удовлетворения потребностей приобретением 17 единиц товара А, чему соответствует перемещение кривой из точки С в точку D. При этом полезность, приносимая первыми единицами товара А, будет намного выше полезности, теряемой вследствие уменьшения последних единиц товара В. Это вытекает из закона убывания предельной полезности. Снижение объема товара В на 5 единиц компенсируется увеличением товара А на 3 единицы. Дальнейшее уменьшение товара В потребует более значительного увеличения товара А в приобретаемом наборе. А это, свидетельствует о том, что при движении в точку Е полезность единицы убывающего товара В увеличивается, а полезность единицы возрастающего товара А уменьшается. Таким образом, каждый из точек кривой CDEFG соответствует одна и та же суммарная полезность набора товаров А и В. Федоровым безразлично, какой именно набор выбрать, так как все они дают одинаковое удовлетворение потребностей. Строго говоря, мы могли выбрать любую точку на координатной плоскости, отражающую конкретную комбинацию единиц товаров А и В, и построить еще одну линию безразличия проходящую через данную точку. Осуществляя эту операцию n-е количество раз, мы получим карту кривых безразличия. Она позволяет показать на графике взаимосвязь трех переменных: количества товаров А и В и полезности. При анализе поведения покупателя с помощью кривых безразличия возникает вопрос: от какого количества одного товара он готов отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого? Для этого вводится понятие предельной нормы замещения, которая отвечает на поставленный вопрос. Например, чтобы купить дополнительные 4 единицы товара В и переместиться из точки F в точку E, Федоровы готовы отказаться от 5 единиц товара А (20 вместо 25) в этом случае предельная норма замещения равна (MRS) -0,8. Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, поскольку абсолютные приращения А и В имеют разные знаки. Кривые безразличия дают описание шкалы личных предпочтений в отношении различных сочетаний товаров и услуг. Но потребительский выбор обусловлен бюджетными ограничениями. Предположим вначале, что цены на одежду и продукты питания, а также доход Федоровых не меняются. Пусть условная единица одежды стоит 5 у. е., а условная единица продуктов питания – 5 у. е. Легко вычислить, что, располагая доходом в 200 у. е., Федоровы могут приобрести в течение месяца, например, 40 единиц одежды и ни одной – питания. Либо 40 единиц питания и ни одной одежды. Отложим по оси Х графика количество приобретаемых единиц продуктов, а по оси Y – одежды. Между величинами количества товаров существует связь, которую можно выразить как: 5x + 5y = 200, которая отражает тот факт, что потребитель не имеет возможности потратить на покупку более имеющихся у него 200 у. е., составляющих бюджетное ограничение. Соединив точки графика одной линией, получим прямую КМ, которая называется бюджетной линией домохозяйства Федоровых.
QB
C
K
D
20 E
F
G
M
0 20 QA
Рис. 4.13. График потребительского оптимума
На рис. 4.13 показан рациональный выбор семьи Федоровых, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, находится в точке касания самой высокой кривой безразличия с бюджетной линией (в точке E). Так в нашем примере потребитель приобретает за свои 200 у. е. 20 единиц одежды и 20 единиц питания. Заметим, что в нашем примере на каждый товар (одежду и продукты питания) потребитель затратит одну и ту же сумму (100 у. е.), что соответствует принципу максимизации полезности.