Нахождение посылок для следствий
Пример 7.
Дано: 
Найти: 
, такие что 
Решение
1 способ (по определению логического следствия)
| х | у | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 0,1 | |||||||||||
| 0,1 | |||||||||||
| 0,1 | |||||||||||
Формулы могут быть найдены с помощью СДНФ или СКНФ. Найдём, к примеру, 
.
; 
и т.д. … 
.
2 способ(по СКНФ)
1. Находим СКНФ
2. Находим недостающие СДО: 
3. Искомыми посылками являются формулы, полученные путём составления конъюнкции формулы с недостающими СДО, взятыми по одному, два, и т.д.
, … и т.д.
7 Нахождение недостающеё посылки в рассуждении
Пример 8.В следующем рассуждении найти недостающую посылку так, чтобы рассуждение было правильным и посылка выражала связь между высказываниями: «Целое число оканчивается 0», «Целое число делится на 5», «Целое число оканчивается цифрой 5».
1. Целое число делится на 5 и не оканчивается 0
2. ???
Следовательно, целое число оканчивается цифрой 5.
Решение
1. Переведём задачу на язык АВ:
х: «Целое число оканчивается 0»,
у: «Целое число делится на 5»,
z: «Целое число оканчивается цифрой 5».
2. Посылка 
, посылка 
? Следствие 
.
Схема рассуждения: 
или 
.
3.
| х | у | z |
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| … | ||
| 0,1 | |||||||||||||
| 0,1 | |||||||||||||
| 0,1 | |||||||||||||
| 0,1 | |||||||||||||
| 0,1 | |||||||||||||
| 0,1 | |||||||||||||
| 0,1 |
Формулы могут быть найдены с помощью СДНФ или СКНФ. Найдём, к примеру, 
.
; СДНФ 
; СДНФ 
, … и т.д.
Форма отчётности: конспект.
СРС 4
Подготовка к тестированию № 1по УМП: Акбердин Р.А., Вьялицин А.А. и др. Сборник тестовых заданий по математической логике и дискретной математике. – Петропавловск, СКГУ, 2004, с. 5-18. 103 задания.
Форма отчётности: тестовые задания по модулю 1 должны быть решены в отдельных тетрадях и сданы в срок, указываемый преподавателем. Тестирование № 1.
СРС 5
Выполнение семестрового задания № 2 (по вариантам).
По модулю 2: одна задача.
Докажите независимость аксиомы ИВ.
| № вар. | Задание | № вар. | Задание | № вар. | Задание | ||
| 
| 
| |||||
| 
| 
| |||||
|
|
| 
| |||||
|
|
| 
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
| балл | балл | балл |
Форма отчётности: семестровое задание необходимо сдавать в отдельных тетрадях в сроки, указываемые преподавателем для каждого задания.
СРС 6
Подготовка к контрольной работе № 1. Повторение материала по модулю 1 и 2.
Форма отчётности: выполнение контрольной работы № 1.
СРС 7
Подготовка к коллоквиуму № 1. Повторение материала по модулю 1 и 2.
Форма отчётности: сдача коллоквиума № 1.
СРС 8
Разбор тестовых заданий по УМП: Акбердин Р.А., Вьялицин А.А. и др. Сборник тестовых заданий по математической логике и дискретной математике. – Петропавловск, СКГУ, 2004, с. 18-25. 53 задания.
Форма отчётности: тестовые задания по модулю 2 должны быть решены в отдельных тетрадях и сданы в срок, указываемый преподавателем.
СРС 9
Выполнение семестрового задания № 2 (по вариантам).
По модулю 3: 6 задач.
| № зад | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 |
| вариант | ||||||
| 1в | 9.23 б | 9.30 б | 9.38 б | 9.65 ж | 10.4 б | 10.10 к |
| 2в | 9.23 в | 9.30 в | 9.38 в | 9.65 е | 10.4 в | 10.10 и |
| 3в | 9.23 г | 9.30 г | 9.38 г | 9.65 д | 10.4 г | 10.10 з |
| 4в | 9.23 д | 9.30 д | 9.38 д | 9.65 г | 10.4 д | 10.10 ж |
| 5в | 9.23 е | 9.30 е | 9.38 е | 9.65 в | 10.4 е | 10.10 е |
| 6в | 9.23 ж | 9.30 ж | 9.38 з | 9.65 б | 10.4 ж | 10.10 д |
| 7в | 9.23 з | 9.30 з | 9.38 и | 9.67 з | 10.4 з | 10.10 г |
| 8в | 9.23 и | 9.29 б | 9.38 к | 9.67 и | 10.4 и | 10.10 в |
| 9в | 9.23 к | 9.29 в | 9.43 б | 9.67 к | 10.5 б | 10.10 б |
| 10в | 9.26 б | 9.29 г | 9.43 в | 9.67 л | 10.5 в | 10.9 б |
| 11в | 9.26 в | 9.29 д | 9.43 г | 9.67 м | 10.5 г | 10.9 в |
| 12в | 9.26 г | 9.29 е | 9.43 д | 9.67 з | 10.5 д | 10.9 г |
| 13в | 9.26 д | 9.29 ж | 9.43 е | 9.67 и | 10.5 е | 10.9 д |
| 14в | 9.26 е | 9.29 з | 9.43 ж | 9.67 к | 10.5 ж | 10.10 к |
| 15в | 9.26 ж | 9.29 и | 9.43 з | 9.67 л | 10.5 з | 10.10 и |
| 16в | 9.26 з | 9.29 к | 9.43 и | 9.69 б | 10.5 и | 10.10 з |
| 17в | 9.26 и | 9.31 б | 9.43 к | 9.69 в | 10.7 б | 10.10 ж |
| 18в | 9.26 к | 9.31 в | 9.43 н | 9.69 г | 10.7 в | 10.10 е |
| 19в | 9.26 к | 9.31 г | 9.43 о | 9.69 д | 10.7 г | 10.10 д |
| 20в | 9.26 и | 9.31 д | 9.43 п | 9.69 е | 10.7 д | 10.10 г |
| 21в | 9.26 з | 9.31 е | 9.43 р | 9.69 ж | 10.7 е | 10.10 в |
| 22в | 9.26 ж | 9.31 з | 9.43 с | 9.69 з | 10.7 ж | 10.10 б |
| 23в | 9.26 е | 9.31 и | 9.44 б | 9.69 и | 10.7 з | 10.9 б |
| 24в | 9.26 д | 9.29 б | 9.44 в | 9.69 к | 10.7 и | 10.9 в |
| 25в | 9.26 в | 9.29 в | 9.44 г | 9.69 л | 10.7 к | 10.9 г |
| 26в | 9.23 б | 9.30 б | 9.38 б | 9.65 ж | 10.4 б | 10.10 к |
| 27в | 9.23 в | 9.30 в | 9.38 в | 9.65 е | 10.4 в | 10.10 и |
| 28в | 9.23 г | 9.30 г | 9.38 г | 9.65 д | 10.4 г | 10.10 з |
| 29в | 9.23 д | 9.30 д | 9.38 д | 9.65 г | 10.4 д | 10.10 ж |
| 30в | 9.23 е | 9.30 е | 9.38 е | 9.65 в | 10.4 е | 10.10 е |
| балл |
Задания по учебнику: Игошин В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов.- М., Академия, 2005.
Форма отчётности: семестровое задание необходимо сдавать в отдельных тетрадях в сроки, указываемые преподавателем для каждого задания.
СРС 10
Изучение материала по теме «Численные и ограниченные кванторы» по учебнику: Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов.- М., Академия, 2004, с. 161-163.
Форма отчётности: конспект.
СРС 11
Подготовка к тестированию № 2 по УМП: Акбердин Р.А., Вьялицин А.А. и др. Сборник тестовых заданий по математической логике и дискретной математике. – Петропавловск, СКГУ, 2004, с. 26-37. 88 заданий.
Форма отчётности: тестовые задания по модулю 3 должны быть решены в отдельных тетрадях и сданы в срок, указываемый преподавателем. Тестирование № 2.
СРС 12
Подготовка к контрольной работе № 2. Повторение материала по модулю 3.
Форма отчётности: выполнение контрольной работы № 2.
СРС 13-14
Подготовка к коллоквиуму № 2. Повторение материала по модулю 3, 4, 5.
Форма отчётности: сдача коллоквиума № 2.