ТЕМА. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА И ИЗДЕРЖЕК
Практическая работа № 1
Тема:
Теория издержек.
Цель практической работы:
Научиться разграничивать издержки.
Ожидаемый результат:
Формирование навыка оценки различных видов издержек и оценки их влияния на выпуск продукции.
Пример решения задачи
Задача 1.
Дана зависимость общих издержек предприятия (ТС) от выпуска продукции.
| Выпуск продукции (Q) | |||||||
| Валовые издержки (TC) |
Определить: постоянные, переменные, предельные, средние, средние постоянные, средние переменные издержки.
Решение
а) Постоянные издержки (FС) - это издержки, которые возникают даже в том случае, когда не выпускается ни одной единицы товара, то есть в нашем случае постоянные издержки равны 70 ед.
б) переменные издержки (VCi)- это разница между валовыми издержками и постоянными издержками (VCi = TCi – FCi),
в) предельные издержки - это изменение издержек при изменении выпуска продукции на одну единицу: MC = (TCi-TCi-1) / (Qi-Qi-1)
г) средние издержки - это издержки на одну выпущенную единицу продукции:
AC = TCi / Qi , AVC = VCi / Qi , AFC = FCi / Qi
В результате получим следующую таблицу:
| Выпуск продукции (Q) | |||||||
| Валовые издержки (TC) | |||||||
| Постоянные издержки (FС) | |||||||
| Переменные издержки (VC) | |||||||
| Предельные издержки (MC) | |||||||
| Средние издержки (AC) | 57,5 | ||||||
| Средние постоянные издержки (AFC) | 23,3 | 17,5 | 11,7 | ||||
| Средние переменные издержки (AVC) | 31,7 | 32,5 | 45,83 |
Задача решена.
Задача 2.
В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:
| Вы- пуск | Общие затраты | Перемен ные затраты | Постоян- ные затраты | Средние затраты | Предель- ные затраты | Средние постоян ные | Средние перемен ные |
| q | TC | VC | FC | AC | MC | AFC | AVC |
| - | - | - | - | ||||
| 186,428 | |||||||
| 55,125 |
Решение:
1. Расчет по строке 1 таблицы: Q=0
а) Постоянные издержки (FС) - это издержки, которые возникают даже в том случае, когда не выпускается ни одной единицы товара, то есть при нулевом объеме выпуска – общие издержки равны постоянным издержкам. Следовательно FC = 500.
б) Из формулы общих издержек, можно определить величину переменных затрат:
- Расчет по строке 2 таблицы: Q=3
2а) Из формулы предельных издержек, рассчитываем величину общих затрат при данном объеме производства:
где
- общие затраты и объем производства при текущем объеме выпуска;
- общие затраты и объем производства при предшествующем значении объема выпуска.
Приводим к общему знаменателю и выражаем ТС:
Таким образом, величина общих затрат при объеме производства q = 3 составляют ТС = 944
2б) Из формулы общих издержек, находим переменные издержки:
2в) Средние издержки рассчитываем по формуле
2г) Средние постоянные издержки рассчитываем по формуле:
2д) Средние переменные издержки рассчитываем по формуле:
- Расчет по строке 3 таблицы:
3а) Из формулы общих средних затрат можно рассчитать объем производства:
3б) Имея данные постоянных затратах, которые при любом объеме выпуска одинаковы и равны FC = 500, можно рассчитать переменные затраты:
3в) Имея данные об объеме выпуска, можно рассчитать средние постоянные и средние переменные затраты:
3г) Рассчитываем предельные затраты:
- Расчет по строке 4 таблицы:
4а) Имея данные по переменным затратам, можно найти общие затраты, т.к. постоянные затраты нам известны:
4б) Используя формулу средних переменных затрат, можно найти объем производства:
4в) Имея данные об объемах производства, можно найти средние затраты и средние постоянные затраты:
4г) Рассчитываем предельные затраты:
- Расчет по строке 5 таблицы:
5а) Нам известны средние постоянные затраты и постоянные затраты, следовательно можно рассчитать объем выпуска:
5б) Получив данные по объемам производства, и имея данные по предельным затратам, можно найти общие затраты:
5в) Определяем переменные затраты:
5г) Получив данные по переменным затратам, находим средние переменные затраты:
- Расчет по строке 6 таблицы:
6а) Используя данные по средним и общим затратам находим объем выпуска:
6б ) Находим переменные затраты:
6в) Рассчитываем предельные затраты:
6г) Рассчитываем средние перемене и средние постоянные затраты:
Все неизвестные данные таблицы определены, сведем их вместе:
| Вы- пуск | Общие затраты | Перемен ные затраты | Постоян ные затраты | Сред ние затраты | Предель ные затраты | Средние постоян ные | Средние перемен ные |
| q | TC | VC | FC | AC | MC | AFC | AVC |
| - | - | - | |||||
| 314,67 | 166,7 | ||||||
| 186,4 | 90,25 | 71,4 | |||||
| 39,375 | 33,3 | ||||||
| 75,6 | 55,8 | ||||||
| 55,125 | 20,7 | 12,5 | 42,625 |
Задача решена.
Задача 3.
Функция издержек предприятия представлена: ТС = 10Q2 + 25Q + 60
Определить:
- средние общие издержки AТС = 10Q + 25 + 60/ Q
- постоянные издержки FC = 60
- переменные издержки VC = 10Q2 + 25Q
- средние постоянные издержки AFC = 60/Q
- средние переменные издержки AVC = 10Q + 25
- предельные издержки МС = 20Q + 25
Решение:
Предельные издержки находим как производную от функции общихзатрат:
Задача решена.
Задача 4.
При производстве продукта q0 используются следующие комбинации факторов K, L:
| А | B | C | D | |
| K | ||||
| L |
Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если: PL = 400; PK = 200.
Решение:
Из курса микроэкономики, мы знаем, что оптимальным объемом производства будет тот, при котором техническая норма замещения равна отношению цен ресурсов:
Измерим норму технического замещения для каждого из трех отрезков замены производственных процессов:
| K | L | K | L | 
| 
| 
| С | |
| А | ||||||||
| (АВ) | -60 | -3 | ||||||
| В | ||||||||
| (ВС) | -40 | -2 | ||||||
| С | ||||||||
| (СD) | -20 | -1 | ||||||
| D |
Из расчетов видно, что предельная норма технического замещения равна 2 на отрезке ВС, следовательно в этом отрезке выполняется условие:
Таким, образом, все значения отрезка ВС являются оптимальными комбинациями производственного процесса.
Также мы знаем, что оптимальным процессом производства является тот, при котором издержки минимальны.
Издержки рассчитываются по формуле:
Из последней колонки таблицы видно, что издержки минимальны на отрезке ВС и равны С = 2800, что подтверждает наш вывод, что оптимальным сочетанием ресурсов будет комбинация факторов производства на отрезке ВС.
Задача решена.
Решить задачи
Задача 1.
Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:
| Число рабочих | Совокупный продукт |
Когда начнет действовать в данном случае убывающая экономия от масштаба?
Задача 2.
В таблице приведены значения затрат труда (L) и соответствующие им объемы производства (Q). Найти значения среднего (АРL) и предельного (MРL) продуктов труда.
| L | Q | APL | MPL | L | Q | APL | MPL |
Задача 3.
В таблице отражены три периода, в течение которых фирма привлекает дополнительные трудовые (L) и капитальные (K) ресурсы с целью наращивания производства продукции (Q). Определите эффект от увеличения масштаба производства в каждом случае.
| Период времени | L | K | Q |
Задача 4.
В таблице представлены объемы производства (Q) и соответствующие им общие издержки производства (ТС). Рассчитать постоянные издержки (FC), переменные (VC), предельные (MC), средние общие (ATC), средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки.
| Q | TC | FC | VC | MC | ATC | AFC | AVC |
Задача 5.
Фирма использует труд и капитал в производственном процессе. Цена единицы капитала РК = 50 рублей, а цена единицы труда РL = 100 рублей. В таблице представлены показатели этого производственного процесса. Динамика K, L и TP приводится в столбцах таблицы 1,2,3 соответственно. Определите VC, FC, TC, AVC, AFC, ATC, MC данного производственного процесса.
| K(ед.) | L(ед.) | TP(ед.) | VC | FC | TC | AVC | AFC | ATC | MC |
Задача 6.
В производственном процессе величина капитала величина капитала фиксирована: К=К0. Величина труда L – изменяется. Найдите взаимозависимости между трудом L , общим продуктом труда TPL, предельным продуктом труда MPL и производительностью труда APL, если известны следующие данные:
| L | TPL | MPL | APL | |
| А | ….. | …… | ||
| В | …... | …… | ||
| С | …… | …… | ||
| D | …… | …… | ||
| E | …… | …… |
Задача 7.
Дана следующая функция общих издержек в краткосрочном периоде:
ТС (q) = q3 – 8q2 + 24q + 6
Определите функции: общих средних издержек, средних постоянных, средних переменных, предельных издержек.
Задача 8.
Функция общих издержек в краткосрочном периоде имеет вид:
ТС (q) = 400 + 5q + q2
Найти функции общих средних, средних постоянных, средних переменных издержек, предельных издержек.
Задача 9.
Дана производственная функция Кобба – Дугласа:
q = 2K1/2L1/2
Рыночные цены факторов производства соответственно раны: PL = 2 PK = 8. Определите функции издержек в краткосрочном периоде, зная, что К0 = 400.
Задача 10.
Дана производственная функция Кобба – Дугласа:
q = 2K1/2L1/2
Цены факторов производства равны PL = 2 PK = 8. Определите функции издержек долгосрочного периода.
Задача 11.
Даны производственные функции:
а) q = 5L + K L
б) q = 10K + L
Найдите изокванты, соответствующие объему производства q = 100. Подсчитайте предельную норму технического замещения.
Задача 12.
При производстве продукта q0 используются следующие комбинации факторов K, L:
| А | B | C | D | |
| K | ||||
| L |
Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если PL = 300; PK = 200
Задача 13.
При производстве продукта q0 используются следующие комбинации факторов K, L:
| А | B | C | D | |
| K | ||||
| L |
Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если цена единицы труда и единицы каптала соответственно равны PL = 200; PK = 100.
Задача 14.
Фирма, производящая товар Х, выбирает одну из двух производственных технологий, каждая из которых отличается различным сочетанием используемых ресурсов (труда и капитала). Данные о технологиях приводятся в таблице.
| Объем производства | Технологии | |||
| А | Б | |||
| Т | К | Т | К | |
(Т – труд, К – капитал; все показатели измеряются в единицах за неделю)
Цена единицы труда составляет 200 руб., а цена единицы капитала – 400 руб.
Задания:
а) Определить общие издержки при каждом уровне выпуска продукции.
б) Установить, какая технология будет выбрана при каждом уровне выпуска продукции.
Задача 15.
Имеются следующие данные:
| Выпуск продукции | Общие издержки |
Определите FC и VC для каждого объема выпуска.
Задача 16.
Рассчитать издержки на производство товара Х и заполнить таблицу.
| Q | TC | FC | VC | MC | ATC | AFC | AVC |
Задача 17.
В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:
| q | TC | VC | FC | AC | MC | AFC | AVC |
| - | - | - | - | ||||
| 217,5 | |||||||
| 112,5 | |||||||
| 25,71429 |
Задача 18.
В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:
| q | TC | VC | FC | AC | MC | AFC | AVC |
| - | - | - | - | ||||
| 10,28571 |
Задача 19.
Владелец фирмы выплатил за месяц наемным работникам 50 тыс. руб., процентов по кредиту -100 тыс. руб.. Амортизационные отчисления за этот же срок составили - 50 тыс. руб., затраты на сырье и коммунальные расходы - 30 тыс. руб. Совокупный доход фирмы от реализации продукции - 300 тыс. руб.
Если владелец фирмы устроился бы на работу наемным работником в другую фирму, он получал бы там зарплату 60 тыс. руб. в месяц. Если бы он вложил имеющиеся у него средства в акции другого предприятия, то из-за роста курса акции получил бы доход 20 тыс. руб. Определить:
а) бухгалтерские и экономические издержки,
б) бухгалтерскую и экономическую прибыль,
в) следует ли владельцу фирмы продолжать свое дело?
Задача 20.
Производственная функция фирмы имеет вид:
Q = 2L + K
Цены ресурсов соответственно равны: PL = 9, PK = 4,
Определить:
а) функцию издержек в долгосрочном периоде;
б) функцию издержек в краткосрочном периоде К0 = 36.