А) ;С—довільно вибране число; для полегшення обчислень доцільно взяти С таким, щоб усі gі були по можливості цілими числами; ∆Ag - надійна межа загальної похибки

В) ;де - математичне сподівання випадкової величини (центр групування її значень; можна вважати, що збігається з істинним значенням величини X); - дисперсія випадкової величини (розсіяння значень випадкової величини відносно центра групування); е —основа натуральних логарифмів.

 

В

Ваги окремих результатів при нерівно точних вимірюваннях визначаються:

а) ;С—довільно вибране число; для полегшення обчислень доцільно взяти С таким, щоб усі gі були по можливості цілими числами; ∆Ag - надійна межа загальної похибки.

Величина називається надійною межею не виключених залишків систематичних похибок і якщо таких залишків кілька ( ), то:

а) ;

 

Виберіть вираз функції розподілу F(x) через густину вірогідності φ(х):

а) ;

 

Виберіть методику перевірки нормальності закону розподілу для вибірок :

а) результатів спостережень використовують критерій Пірсона;

 

Виберіть методику перевірки нормальності закону розподілу для вибірок 3< <50:

б) критерій W;

 

Вибіркова дисперсія випадкових похибок оцінюється як

а) середнє арифметичне відхилень кожного результату вимірювань від його середнього значення;

 

Вибіркове середньоквадратичне відхилення окремих результатів спостережень для цієї самої вибірки

б) ;

Визначення медіани якщо n-непарне за наступною формулою:

б) ;

 

Визначення медіани якщо n-парне за наступною формулою:

а) ;

Визначення центра розмаху за наступною формулою:

в) ;

 

Вимірювальним приладом називається:

а) пристрій, який служить для порівняння вимірювальних величин з одиницею вимірювання;

 

Вимірювання це:

б) однин зі шляхів пізнання природи, що дає кількісну характеристику оточуючого світу, розкриває діючі в природі закономірності;

 

Випадкова похибка - це:

в) складова похибки вимірювання, що змінюється випадково (непередбачено за значенням і знаком) при повторних вимірюваннях того самого розміру фізичної величини, проведених з однаковою старанністю;

 

Випадкові похибки це:

а) похибки, в появі кожної з яких не спостерігається якої-небудь закономірності;

 

Висока збіжність результатів повторних вимірювань означає:

б) випадкова і систематична складова похибки має невелике значення;

 

Відтворюваність вимірювань називають характеристику якості вимірювань, що відображає:

а) близькість один до одного результатів вимірювань, виконаних в однакових умовах;

 

Вкажіть правильну відповідь при визначенні середньоквадратичного значення відхилення у випадку проходження графіку рівняння лінійної регресії через нуль координатної системи:

в) ;

Вставте означення математичної дії у виразі: розмірність фізичної величини – це вираз, що описує її зв’язок з основними величинами системи і становить (математична дія) розмірностей основних величин, піднесених до відповідного степеня

в) добуток;

Г

Головною характеристикою якості вимірювання вважають точність вимірювання:

а) результат вимірювання фізичної величини отриманий з систематичною похибкою близькою до нуля;

 

Границі допустимих основної і додаткової похибок засобів вимірювань встановлюються

в) у формі абсолютних, зведених або відносних значень, залежно від характеру їх зв’язку з інформативним параметром вхідного чи вихідного сигналів;

 

Д

Дисперсією D(x) дискретної випадкової величини Х дорівнює:

в) ;

 

Дисперсією D(x) дискретної випадкової величини Х називається;

б)

 

Для аналогових показуючих приладів установлено такі класи точності:

а) 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 (зразкові й точні прилади); 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 (робочі прилади);

 

Для безперервної випадкової величини дисперсія визначається по формулі

a) ;

 

Для вивчення випадкових похибок використовуються методи:

а) теорії ймовірності і математичної статистики;

 

Для вивчення розподілу випадкових величин користуються рядом числових характеристик:

б) міри положення і міри розсіювання;

 

Для дискретних величин вибірковий центральний момент другого порядку визначають так:

а) ;

Для оцінки випадкових похибок вимірювань, як випадкових процесів чи величин, використовується

в) апарат теорії ймовірностей та (або) математичної статистики;

 

До опосередкованих вимірювань з багатократними спостереженнямивідносять такі, при яких :

а) залежність між вимірюваною величиною і аргументом у= f(х1,х2,...,хт),де f — кількість аргументів, від яких залежить у;

 

До характеристик положення відносяться:

а) математичне очікування, мода, медіана;

Є

Є два типи опосередкованих вимірювань з багатократними спостереженнями аргументів:

б) До першого типу відносять такі, в яких різниця між результатами спостережень постійних аргументів викликана похибками спостережень. При цьому вимірювана величина у є функцією математичних сподівань аргументів: де xj — випадкова величина, реалізаціями якої є результати спостережень j-го аргумента; — математичне сподівання випадкової величини xj. Опосередковані вимірювання другого типу характеризуються тим, що аргументи є взаємопов'язаними і їх зміни обумовлюють, разом із похибками вимірювання, розходження між результатами спостережень. В цьому випадку вимірювана величина є математичним сподіванням функції аргументів: ;

 

З

Загальний спосіб знаходження системи нормальних рівнянь полягає в:

а) обчисленні частинних похідних від кожної , по кожних невідомих хі множенні цих похідних на відповідні значення додаванні всіх одержаних добутків для однієї й тієї самої невідомої хі;

 

Законом розподілу випадкової величини називають:

а) співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідною їм ймовірністю;

 

Законом розподілу випадкової величини називають:

в) співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідною їм ймовірністю;

 

Засобам вимірювань, що мають шкалу, властиві похибки, що виникають в неточності нанесених відміток шкали і такі похибки називаються:

в) похибками градуювання;

Засобами вимірювальної техніки називаються:

а) засоби обчислювальної техніки, які використовуються для обчислень при вимірюваннях фізичних величин;

 

Збіжністю вимірювань називають характеристику якості вимірювань, що відображує:

б) близькість один до одного результатів вимірювань, виконаних в різних умовах;

 

Зведеною похибкою засобу вимірювань(ЗВ) називається

в) відношення абсолютної похибки ЗВ до нормованого значення вимірюваної величини;

 

Значення вимірюваної фізичної величини, за якого відносна похибка досягає 100 %, називають:

в) порогом чутливості;

Значення середньозваженого результату обчислюється за формулою

б) ;

 

Значенням фізичної величини називається:

а) оцінка її величини у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць;

І

Індивідуальні властивості людини, які обумовлені особливостями його організму або укоріненими неправильними навиками, приводять до:

б) суб'єктивних систематичних похибок;

 

Інструментальна похибка, тобто надійна межа невиключених залишків систематичних похибок, що залежить від неточності аналогового вимірювального приладу, визначається за класом точності цього приладу:

а)

Інструментальними похибками називають похибки:

а) похибки, причина виникнення яких полягає у властивостях засобів вимірювань;

К

Клас точності цифрових вимірювальних приладів позначають:

а) 0,02/0,01;

Класом точності засобів вимірювальної техніки (ЗВТ) називається (вкажіть найбільш повну відповідь):

а) узагальнена кількісна характеристика ЗВТ, яка визначається гарантованими границями допустимих основної і додаткових похибок, а також іншими характеристиками ЗВТ, що впливають на похибку (точність) вимірювань і значення яких установлюються стандартами на окремі види ЗВТ;

М

Математичне очікування М(х) дискретної випадкової величини X дорівнює:

б) ;

 

Математичним очікуванням М (х) дискретної випадкової величини X називається:

в) ;

 

Математичним очікуванням М(х) безперервної випадкової величини X називається:

а) певний інтеграл від добутку густини вірогідності φ(х) на дійсне змінне х, узятий в межах від - ∞ до + ∞;

 

Математичним очікуванням М(х) безперервної випадкової величини X дорівнює:

а) ;

 

Математичним очікуванням М(х) безперервної випадкової величини X дорівнює:

а) ;

 

Медіаною випадкової величини X називають таке її значення Ме(х), для якого функція розподілу рівна:

Г) 0,5

 

Медіаною випадкової величини X називають таке її значення:

а) для якого функція розподілу рівна 0,5;

 

Методична складова похибки вимірювання у загальному випадку зумовлена:

а) недосконалістю методу вимірювання та засобів вимірювальної техніки;

Мірами розсіювання випадкової величини є:

а) дисперсію і середньоквадратичне відхилення;

 

Мірами положення і мірами розсіювання користуються для:

б) вивчення розподілу випадкових величин;

 

Модою Мо(х) називають:в) значення випадкової величини, що має в дискретної величини найбільшу ймовірність, а в безперервної — найбільшу густину ймовірності;

Н

Найбільшу абсолютну похибку результату вимірювання, наприклад опору омметром, можна обчислити за класом точності зі співвідношення: