Примеры для самостоятельного решения. Пример 1. Спортсмен тренировался у тренера А; занимаемые им места на соревнованиях представлены в выборке А
Пример 1. Спортсмен тренировался у тренера А; занимаемые им места на соревнованиях представлены в выборке А. Затем спортсмен сменил тренера А на тренера В. Занимаемые им места на соревнованиях после смены тренера представлены в выборке В. Повлияла ли смена тренера на выступления спортсмена? (α = 0,05)
| N соревнования | Выборка А | Выборка В |
Ответ: 
= 0, 
= 5. Смена тренера улучшила результаты выступления спортсмена.
Пример 2. Детям дошкольного возраста предложили разгадать ребус. 5 человек (контрольная группа) разгадывали ребус без предварительной подготовки. Другая группа из 5 человек (экспериментальная) прошла тренинг с воспитателем, а затем разгадывала ребус. Время разгадывания ребуса в минутах в обеих группах представлено в таблице:
| Экспериментальная группа | |||||
| Контрольная группа |
Повлиял ли тренинг на время разгадывания ребуса? (α = 0,05)
Ответ: =0, =15. Сдвиг в сторону уменьшения времени разгадывания ребуса после тренировки преобладает значимо.
Пример 3. 12 участников месячного курса английского языка дважды оценивали свой уровень знаний. Первые оценки выставляли в первый день занятий (выборка А). Вторые – по окончании курса (выборка В).
| А | ||||||||||||
| В |
Ощущают ли участники курса английского языка значимые сдвиги в уровне знаний в положительную сторону после окончания месячного курса? (α=0,05)
Ответ:Преобладание положительных сдвигов не является значимым. = 22, = 17.
Пример 4. В строительной фирме сравнили прибыль в млн рублей за период октябрь-февраль и за период май-сентябрь. Повлияла ли сезонность на прибыли фирмы? (α = 0,05)
| Окт - Февр | |||||
| Май - сент |
Ответ: = 3, = 0. Сезонные различия прибыли не являются значимыми.
Пример 5. При уровне значимости α = 0,05 сравнить 2 выборки, полученные в разных условиях. С помощью Т – критерия Вилкоксона проверить гипотезу 
: между показателями выборки А и выборки В существуют лишь незначимые различия.
1).
| А | |||||
| В |
Ответ: = 5,5, = 0. принимается. Различия незначимы.
2).
| А | |||||
| В |
Ответ: = 9, = 0. принимается. Различия незначимы.
3).
| А | |||||||||||
| В |
Ответ: = 14, = 17. отвергается. Различия значимы.
4).
| А | ||||||||||||
| В |
Ответ: = 0, = 17. отвергается. Различия значимы.
5).
| А | ||||||||||||
| В |
Ответ: = 7, = 17. отвергается. Различия значимы.
Выбор критерия оценки сдвига
Если исследуется всего одна выборка, то G – критерий знаков применяют для ситуации, когда сдвиги наблюдаются в узком диапазоне, а Т – критерий Вилкоксона предпочтительнее в ситуации, когда количественные сдвиги можно ранжировать по интенсивности. При независимой обработке двух выборок возможно использование как G – критерия, так и Т – критерия Вилкоксона.
Глава 5. Задача выявления различий в распределении признака.