Теория вероятностей в задачах электроснабжения
Интегральные характеристики режимов электрических сетей
Определим нагрузку на головном участке:
Т.к. сечения кабельной линии на всех участках одинаковы, то сопротивления линий z пропорциональны их длине l.
Математическое ожидание тока на первом головном участке:
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение на головном участке I :
|
|
Значение нагрузки на участке I, вероятность превышения которой 0,00135: 
Аналогично определяется нагрузка на втором головном участке:
Дисперсия:
|
|
Значение нагрузки II головного участка, вероятность превышения которого 0,00135:
|
|
Задача №6
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
,
Коэффициент корреляции: R=0.5
Значение мощности на третьем участке равно ее математическому ожиданию.
Определим дисперсию нагрузки на третьем участке:
Среднеквадратическое отклонение:
Расчетное значение нагрузки, вероятность превышения которой 0,0002: 
Коэффициент одновременности:
Аналогично определяем характеристики нагрузки на седьмом участке линии: 
Нагрузка на седьмом участке:
Из сравнения коэффициентов одновременности III и VII участков следует, что с возрастанием числа потребителей коэффициент одновременности уменьшается.
Задача №7
Рассмотрим задачу 6, но при условии, что режимы электрического потребления подстанций независимы.
Определим числовые характеристики на участке 3:
- остается прежним.
Тогда:
И соответственно на седьмом участке:
Вывод: Значительное уменьшение среднеквадратического отклонения суммарной нагрузки и коэффициента одновременности, а также более резкое его уменьшение с увеличением числа потребителей, при независимых режимах электропотребления отдельных подстанций.
Последовательное соединение элементов сети
Параметры потока отказов элементов и среднее время восстановления питания:
Т1: 
Л: 
Т2: 
Для линии в расчете на 80 км:
Т1: 
Л: 
Т2: 
Параметры потока преднамеренных отключений и среднее время преднамеренных отключений элементов:
Т1: 
Л: 
Т2: 
Для линии в расчете на 80 км:
Т1: 
Л: 
Т2: 
Определим характеристики надежности без учета преднамеренных отключений:
Средняя вероятность отказа равна сумме вероятностей отказов элементов:
Среднее время восстановления:
Характеристики надежности с учетом преднамеренных отключений:
Вывод: 
и 
увеличиваются, а 
уменьшается, т.к. растёт быстрее, а незначительно.