При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ

(каждое задание - 1 балл)

8. Найдите значение sin , если известно, что cos = и II четверти.

8. Найдите значение cos , если известно, что sin = и I четверти.

8. Найдите значение sin , если известно, что cos = и I четверти.

8. Найдите значение cos , если известно, что sin = и II четверти.

9. Решить уравнение . 9. Решить уравнение .

9. Решить уравнение . 9. Решить уравнение .

10. Решите уравнение log₅(5 – 5x) = log₅2 + 1. 10. Решите уравнение log₃ ( 2 - 2x ) = 2log₃ 4.

10. Решите уравнение log₅(5 – 5x) = 2log₅2. 10. Решите уравнение lg ( x +3) = 2lg 5.

11. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

11. Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

11. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия указаны в таблице.

11. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

12. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 6, cos A = . Найдите высоту CH.

12. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, cos A = . Найдите высоту CH.

12. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а cos A = . Найдите высоту, проведенную к основанию.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ. (каждое задание - 1 балл)

13. Найдите значение выражения .

13. Найдите значение выражения

13. Найдите значение выражения .

13. Найдите значение выражения .

14. Найдите утроенную площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

14. Найдите утроенную площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

15.Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания цилиндра равен 2. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.

15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

16. Тело движется по закону S(t) = 2 t ² – t + 1 (м), где t - время движения в секундах. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 7.

16. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = t + 0,5t² (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

16. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 5t – 0,5t² (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

16. Тело движется по закону S(t) = t ² – 4 t +3 (м), где t - время движения в секундах. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

17. Решить уравнение . 17. Решить уравнение .

17. Решить уравнение . 17. Решить уравнение .

18. Решите неравенство 18. Решите неравенство

18. Решите неравенство 18. Решите неравенство

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22 запишите ход решения и полученный ответ. (каждое задание – 3 б)