Формирование математической модели. m – размер матрицы A(m x n) по строкам ( );

Исходные данные

m – размер матрицы A(m x n) по строкам ( );

n – размер матрицы A(m x n) по столбцам ( ).

Модель матрицы A(m x n):

a₁₁	...	a_1j	...	a_1n
a₂₁	...	a_2j	...	a_2n
...	...	...	...	...
a_i1	...	a_ij	...	a_in
...	...	...	...	...
a_m1	...	a_mj	...	a_mn

i – текущий индекс номера строки;

j – текущий индекс номера столбца;

1 £ i £ m – диапазон изменения i;

1 £ j £ n – диапазон изменения j;

t – размер матрицы B(t x s) по строкам ( );

s – размер матрицы B(t x s) по столбцам ( ).

Модель матрицы B(t x s):

b₁₁	...	b_1j	...	b_1s
b₂₁	...	b_2j	...	b_2s
...	...	...	...	...
b_i1	...	b_ij	...	b_is
...	...	...	...	...
b_t1	...	b_tj	...	b_ts

i – текущий индекс номера строки;

j – текущий индекс номера столбца;

1 £ i £ t – диапазон изменения i;

1 £ j £ s – диапазон изменения j;

Зададимся конкретными массивами

Матрица A(3 x4) Матрица B(2 x3)

8,53	9,3	5,7	-3,5	1,6	7,3
	-32,1	28,5	-52,6	4,2	-10,18
4,7			-7,2

Расчетные зависимости

– сумма элементов i-строки матрицы А, при .

Модель создаваемого массива для матрицы А:

(ssa₁, ssa₂, . . . , ssa_d, . . . , ssa_mp) при ,

где mp – количество положительных сумм в матрице А,

для всех .

, – сумма элементов i-строки матрицы B, при .

Модель создаваемого массива для матрицы B

(ssb₁, ssb₂, . . . , ssb_d, . . . , ssb_tp) при ,

где tp – количество положительных сумм в матрице В,

для всех .

Выбор метода решения

Анализ математической модели показывает, что решение задачи требует многократного вычисления суммы элементов каждой строки двумерных массивов A и B. В первом случае m элементов сумм массива A, во втором – t элементов сумм массива B.

Результаты вычислений для положительных сумм каждой исходной матрицы требуется представить одномерными массивами SSA(mp) и SSB(tp), где mp и tp – размеры созданных массивов. Такое вычисление удобно выполнить смешанным процессом, оформленным дополнительным алгоритмом. Входным параметром этого алгоритма будет исходный двумерный массив, а выходным – результирующий одномерный.

Для рассматриваемой задачи в качестве входных формальных параметров дополнительного алгоритма выберем, например, имя массива Z и его размеры k, p. Тогда в качестве выходных параметров можно использовать одномерный массив SSZ размером d (количеством положительных сумм). Следовательно, в качестве формальных параметров выбраны Z, k, p, SSZ, d.

Для работы с подпроцессом необходимы обращения к нему из основного алгоритма. Естественно, что в обращениях должны использоваться входные и выходные фактические параметры.

Поэтому, задавшись именем подпрограммы sum_str, сформируем два обращения к ней: для расчёта положительных сумм элементов строк массива A – sum_str(A, m, n ,SSA, mp) и для тех же вычислений с массивом B – sum_str(B, t, s, SSB, tp). Два начальных параметра в каждом обращении являются входными, определяя имя и размеры передаваемого в подпрограмму двумерного массива. Два последних параметра являются выходными, предназначенными для получения одномерного массива значений положительных сумм строк из подпрограммы.

Следовательно, рациональный метод решения задачи – вычислительный процесс с одним подпроцессом при использовании основного алгоритма с обращениями sum_str(A, m, n, SSA, mp) и sum_str(B, t, s, SSB, tp) и дополнительного алгоритма с формальными параметрами Z, k, p, SSZ, d.