На основе материального баланса по всему веществу
Уравнение динамики:
(1)
Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления GБ – hсм :
;
;
;
.
Уравнение статики:
(2).
Уравнение динамики в приращениях:
(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):
(3).
Уравнение динамики с безразмерными переменными:
(4).
Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области
(7).
Уравнение динамики по каналу управления 
во временной области с учетом транспортного запаздывания:
(8).
Передаточная функция объекта по каналу управления :
(10),
где:
;
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.
Анализ статической характеристики объекта.
Уравнение статики на основе материального баланса по целевому компоненту:
(1).
Из уравнения (1) выразим 
в явном виде:
(2).
Анализ выражения (2) показывает, что:
· Статическая характеристика линейна по каналам: 
;
· Статическая характеристика нелинейна по каналам 
.
Линеаризованное представление статической характеристики на основе стабилизации соотношения расходов: 
(или 
):
(3).
Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(4).
Обозначим:
Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:
(5).
Типовая схема автоматизации процесса перемешивания.
Рис.7.1.
Типовое решение автоматизации.
Регулирование.
· Регулирование концентрации Ссм по подаче реагента GА - как показателя эффективности процесса перемешивания с целью получения гомогенизированного раствора.
· Регулирование уровня в аппарате hсм по подаче реагента GБ - для обеспечения материального баланса по жидкой фазе.
Контроль.
· расходы - GА, GБ, Gсм ;
· концентрация - Ссм ;
· уровень - hсм.
Сигнализация.
· существенные отклонения Ссм и hсм от задания;
· резкое падение расходов исходных реагентов GА¯ или GБ¯, при этом формируется сигнал «В схему защиты».
Система защиты.
По сигналу «В схему защиты» - отключаются магистрали подачи исходных реагентов GА , GБ и отбора смеси Gсм.
Материалы к лекции №3
Типовая схема процесса перемещения. Трубопровод как объект управления
Типовая схема процесса перемещения жидкости.
1.Объект управления - схема, приведенная на рис.1.
Рис.1.
Из емкости 1 насосом 2 по трубопроводу 3 жидкость перекачивается в емкость 4.
2. Показатель эффективности процесса - расход Q.
3. Цель управления процессом Q=Qзд.
4. Анализ типовой схемы как объекта управления:
Основные элементы, подлежащие анализу - трубопровод 3 и насос 2.