ККД черв'ячної передачі та її тепловий розрахунок

Загальний ККД черв'ячної передачі можна визначити за залеж­ністю

η = Р2/Р1 = η1· η2· η3. (28.47)

де Р2, Р1 – потужності на веденому і ведучому валах передачі відпо­відно; η1, η2, η3 – ККД, що відображають втрати потужності у зачеп­ленні, підшипниках та на переміщування мастила у корпусі передачі відповідно.

Найбільшими є втрати потужності у зачепленні черв'ячної переда­чі, обумовлені ковзанням витків черв'яка по зубцях черв'ячного ко­леса. Щоб знайти ККД черв'ячного зачеплення, слід розглянути си­ли, які діють на виток черв'яка за умови, що черв'як є ведучим (рис. 28.9, а). Зубець черв'ячного колеса показаний на рисунку за­штрихованою фігурою.

Сила Fо = Fn cos αn [див. формулу (28.27) і рис. 28.7, а] перпенди­кулярна до лінії витка черв'яка, а сила тертя Fs = Fnf напрямлена вздовж лінії витка. Ці дві сили дають результуючу силу F, яка скла­дає з вектором сили F0 кут φ't

tg φ' = Fs/F0 = f /cos αn; φ' = arctg · ( f /cos αn), (28.48)

де φ' – зведений кут тертя, а f – коефіцієнт тертя ковзання.

Розклавши силу F за напрямами колових швидкостей черв'яка та черв'ячного колеса, дістанемо колову силу Ft1 на черв'яку і осьову силу Fa1, яка дорівнює коловій силі Ft2 на черв'ячному колесі:

Ft1 = F · sin (γ + φ'); Fa1 = Ft2 = F · cos (γ + φ'). (28.49)

ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'яка до черв'ячного колеса (черв'як ведучий) можна визначити за виразом

η1 = T2 · ω2/(T1 · ω 1) = Ft2 · d2 · ω2 /(Ft1 · d1 · ω1).

Якщо у записане співвідношення підставити Ft1 і Ft2 і взяти d2 = mz2, d1= mq, tg γ = z1/q і ω1/ω2 = u = z2/z1, то матимемо остаточну формулу для визначення ККД зачеплення черв'ячної передачі

η1 = tg γ / tg (γ + φ') (29.50)

де γ – ділильний кут підйому витка черв'яка.

За аналогічними міркуваннями можна дістати формулу для ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'яч­ного колеса до черв'яка (черв'ячне колесо ведуче).

У цьому разі схе­ма сил, які діють на виток черв'яка, показана на рис. 28.9, б, а розрахункова формула має вигляд

η*1 = [tg (γ – φ')] / tg γ. (28.51)

Значення зведеного кута тертя φ' для бронзового вінця колеса і стале­вого черв'яка наведені в табл. 28.8. Менші значення відповідають переда­чам із шліфованим черв'яком і твер­дістю витків Н > 45 HRC.

Кут тертя φ' спадає з ростом швид­кості ковзання vs, оскільки при цьому створюються більш сприятливі умови для утворення неперервного шару ма­стила, що розділяє поверхні зубців та витків (зменшується коефіцієнт тертя f).

Аналіз формули (28.51) показує, що при γ ≤ φ ' передавати рух від колеса до черв'яка неможливо, оскільки η*1 ≤ 0. У цьому разі здій­снюється самогальмування передачі.

ККД черв'ячного зачеплення суттєво залежить від ділильного кута підйому витків черв'яка γ, тобто від числа витків z1 та коефі­цієнта діаметра черв'яка q. Середні значення ККД зачеплення залеж­но від числа витків черв'яка такі:

η1= 0,70...0,75 при z1 = 1; η1 = 0,80...0,90 при z1 = 2...4.

Втрати потужності у підшипниках і на переміщування мастила в корпусі передачі здебільшого оцінюються η2η3 = 0,95...0,96. Тому загальний ККД черв'ячної передачі рекомендують визначати за фор­мулою

η = (0,95.. .0,96) · tg γ/ tg (γ + φ'). (28.62)

Через значні втрати потужності за рахунок низького ККД черв'яч­ної передачі відбувається нагрівання корпусу передачі і мастила, що в ньому знаходиться. При підвищених температурах мастило втрачає свої мастильні властивості, що може призвести до виходу передачі з ладу. Тому для черв'ячної передачі виконують тепло­вий розрахунок. Цим розрахунком слід забезпечити умову

tM < [t] M. (28.53)

де tM – температура мастила при усталеному режимі роботи передачі; [t]M – допустима температура мастила, що становить 75–85°С. Дея­кі спеціальні марки мастил допускають температуру до 100–110°С.

Потужність, що втрачається у передачі,

∆Р = Р1– Р2 = Р1 · (1– η).

Тепловий потік, що виділяється поверхнею площі А корпусу передачі,

Ф = K · A · (tM – t0).

Усталений режим роботи передачі має тепловий баланс ∆Р = Ф або

Р1 · (1– η) = K · A · (tM – t0).

звідки дістаємо температуру мастила

tM = t0 + Р1 · (1– η) / (K · A), (28.54)

де Р1 – потужність, що підводиться до передачі, Вт; K – коефіцієнт теплопередачі, K = (9... 17) Вт/(м2 ·°С) залежно від швидкості по­вітря, що омиває корпус передачі; А – площа охолоджуваної поверх­ні корпусу, м2; t0 – температура середовища, в якому працює переда­ча, °С.

Щоб задовольнити умову (28.53), інколи збільшують поверхню корпусу передачі (ребристі форми корпусів), застосовують обдування корпусу вентилятором тощо. При обдуванні за допомогою вентилятора К=(25...30)Вт/(м2·°С).