Механическое определение площади
Графическое определение площади
Площадь многоугольника определяется путем деления его на простейшие
фигуры (треугольники, четырехугольники и т.п.) и измерением их элементов по карте. В каждой фигуре измеряют по две высоты и основаниям, по которым вычисляют площади треугольников по формуле:
S=1/2(h*a)
(Таблица №1) Общая площадь участка определяется суммированием средних площадей отдельных фигур
Правильность определения площади многоугольника проверяется в комбинациях. Точность этого способа зависит от масштаба карты: чем он крупнее, тем выше точность и характеризуется относительной погрешностью 1/100
Таблица №1
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| фигура | измерения | основание (м) | высота (м) | S (м2) | Sср. (м2) |
| 1-4 2-3 | 242,40 156,65 | 97,90 151,5 | 11 866,46 11 866,23 | 11 866,35 | |
| 1-4 1-2 | 246.30 145.50 | 133.94 243,03 | 17 700,17 17 700,08 | 17 700,13 | |
| 1-4 4-6 | 264,30 185,52 | 90,20 128,50 | 11 919,93 11 919,66 | 11 919,80 | |
| 4-6 5-6 | 185,52 125,20 | 93,30 138,25 | 8 654,51 8 654,42 | 8 654,57 | |
| итого: | 50 140,85 |
Определение площади при помощи палетки
Вместо разбивки участка на отдельные фигуры и если участок имеет
криволинейные очертания, то более быстро площадь определяется при помощи палетки.
Палетка состоит из сетки мелких квадратов, нанесенной на кальку. Палетку накладывают на рассматриваемую территорию, площадь которой должна быть определена и подсчитывают число полных и неполных квадратов. Затем суммируют число полных квадратов с числом неполных квадратов деленных на два. (Таблица №2)
Таблица №2 Вычисление площади участка при помощи палетки
| Рассматриваемый участок | Число полных квадратов | Число неполных квадратов | Площадь участка, (м2) |
| 49 800 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Аналитическое определение площади
Площадь участка, вершины которого обозначены по ходу часовой стрелки, может быть вычислена по формулам:
где n – число вершин полигона, 1 – номер вершины. (Таблица №3)
Разность координат вычисляют с контролем: алгебраическая сумма разностей координат должна быть равна нулю
Этот способ дает более точные результаты 1/1000 – 1/2000, если координаты получены по результатам измерений линий и углов на местности. Если координаты определяются графически с топографической карты, то относительная точность будет соответствовать 1/100 – 1/200.
Таблица №3 Вычисление площади участка аналитическим способом
| № | Х | У | Площадь, (м2)
| Площадь, (м2)
|
| 5 708.25 | 5 700, 25 | |||
| 854,38 | 248,36 | |||
| 784,68 | 331,73 | |||
| 739,71 | 265,65 | |||
| Средняя площадь: 5 704, 25 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Механическое определение площади
Определение площади планиметром (PLANIX 7)
Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n1- до обвода, другой n2 - после. Площадь вычисляют по формуле
S = c·(n2 - n1) , (4.3)
где c – цена деления планиметра.
Для надёжности площадь измеряют 3 - 5 раз и полученные результаты усредняют. (Таблица №4)
Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы (4.3) используют формулу
S = c·(n2 - n1+ Q) ,
где Q - постоянная планиметра.
Таблица №4 вычисление площади участка с помощью планиметра
| № измерения | Площадь участка, (м2) |
| 50 137 | |
| 50 125 | |
| 50 130 | |
| Средняя площадь участка: 50 130, 67 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |