Предварительная информация
PISA– Международное тестирование учащихся (PISA, Programme for International Student Assessment) осуществляется Организацией Экономического Сотрудничества и Развития ОЭСР (OECD – Organization for International Cooperation and Development). Испытания проводятся раз в три года, начиная с 2000 года: в 2000, 2003, 2006 и 2009 годах.
Программа ПИЗА-2003 осуществлялась консорциумом, состоящим из ведущих международных научных организаций при участии национальных центров и организации ОЭСР.
Руководил работой консорциума Австралийский Совет педагогических исследований (The Australian Council for Educational Research – ACER). В Консорциум входили также следующие организации:
Нидерландский Национальный институт измерений в области образования (Netherlands National Institute for Educational Measurement – CITO);
Служба педагогического тестирования США (Educational Testing Service, ETS);
Японский Национальный институт исследований в области образования (National Institute for Educational Research, NIER);
Американская организация ВЕСТАТ (WESTAT), выполняющая различные исследования по сбору статистической информации [1].
Российский филиал PISA (2003 год):
Министерство образования РФ: Филиппов В.М., Болотов В.А., Киселев А.Ф., Баранников А.В., Иванова С.В., Суматохин С.В., Разумовская О.В.
Институт средств и методов обучения РАО: Рыжаков М.В., Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Корощенко А.С., Резникова В.З., Дюкова С.В., Цыбулько И.П., Нурминский И.И., Нурминский А.И.
Центр оценки качества образования ИСМО РАО: Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П., Краснянская К.А., Баранова В.Ю., Кошеленко Н.Г., Нурминская Н.В., Смирнова Е.С.
В 2003 г приняло участие более 250 тысяч 15-летних подростков из 41 страны; в России почти 6 тысяч человек (212 школ) из 46 районов. Каждый ученик должен был за 2 часа письменно ответить на 50-60 вопросов по математике, чтению, естествознанию и решению проблем. Российские школьники заняли 29-31 место по математике, 24 по естественным наукам и по грамотности чтения 32 место [1].
1.2. Цель работы. Целью данной и последующих работ является доказательство тезиса: Результаты программы PISA не имеют накакой ценности
1.3. Актуальность работы.В течение последних десяти лет в системе образования проводят радикальные реформы ("модернизацию"). "Модернизация" - это разрушение советской системы образования. Для разрушения системы было необходимо убедительное обоснование. Для этого использовали данные программы PISA. Это программа "показала", что наши пятнадцатилетние учащиеся якобы не умеют применять свои знания.
Очень важно, что "модернизаторы", начиная ломать советскую систему образования, проигнорировали факт:
десятки, сотни тысяч наших соотечественников устраивались в странах Западной Европы, в США и в Канаде по специальности. То есть наша (советская) система образования былаконкурентноспособной.
Зачем же ее надо было разрушать? Советскую систему образования не надо было уничтожать, ее надо было развивать, совершенствовать.
Следует обратить внимание на низкий уровень интеллекта руководителей в области образования: они проигнорировали факт,но поверили результатам программы PISA. Объективных (не зависящих от воли и желания) способов "измерения" знаний и умений нет и может быть не может (смотрите, например, http://avkrasn.ru/article-192.html ). Конечно, не исключено, что дело не в низком интеллекте руководителей и "модернизаторы" сознают, что делают...
Помимо программы PISA оценку эффективности системы образования проводят TIMSS и PIRLS.
TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) – эта международная программа оценки, применяемая для оценки качества среднего образования по математике и естественным наукам. Реализуемая с 1995 года программа осуществляется среди учащихся IV и VIII классов каждые 4 года. Российские школьники показывают неплохие результаты.
PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study) – эта международная программа оценки, исследующая качество чтения и усвоения. Программа реализуется Международной Ассоциацией по оценке образовательных достижений учащихся (IEA). Российские школьники занимают первые места.
Результаты тестирования российских школьников на основании программы PISA является единственным "обоснованием" для разрушения советской системы образования.
Структура доказательства.
Тезис: Результаты программы PISA не имеют накакой ценности (PISA вводит в заблуждение, то есть не дает объективную информацию о знаниях и умениях учащихся).
Для этого достаточно доказать, что 30 % заданий или содержат ошибки в заданиях (являются логически некорректными) и (или) ошибки сделаны при оценке ответов и (или) сделаные какие-либо другие ошибки, связанные с нарушением требований к тестовым заданиям.
Примечание
Ректор МГУ имени М.В. Ломоносова академик РАН Виктор Антонович Садовничий и академик РАН Виктор Анатольевич Васильев рассмотрели несколько заданий по математике и естествознанию программы PISA-2003 ( http://avkrasn.ru/article-51.html , http://avkrasn.ru/article-54.html ) и подвергли их жесткой критике. Ответом было полное молчание российских педагогов. Более того, часть нашей педагогической элиты (точнее – «элиты»), вместо того, чтобы провести анализ заданий (как поступили бы настоящие ученые), оживленно обсуждает результаты тестирования российских учащиеся и считает эти результаты достаточным обоснованием для разрушения советской системы образования.
2. Задание по математике "Последовательность лесенок" международной программы PISA-2003
Вопрос
Роберт рисует последовательность «лесенок», сложенных из квадратов. Ниже показаны этапы построения.
Видно, что на этапе 1 он использовал один квадрат, на этапе 2 – три квадрата и на этапе 3 – шесть квадратов.
Сколько квадратов он использует на четвертом этапе?
ОЦЕНКА ВЫПОЛНЕНИЯ:
Ответ принимается полностью (трудность – 484) – 1 балл.
Процент учащихся, набравших данный балл: 63,0 – Россия; 66,2 - средний по ОЭСР; 87,6 – Япония ( максимальный)
Код 1: 10.
Ответ не принимается:
Код 0: Другие ответы.
Код 9: Ответ отсутствует.
Задание проверяет: 1-ый уровень компетентности – воспроизведение (простых математических действий, приемов, процедур)
Область содержания: количество
Ситуация: обучение
3. Системный анализ группы заданий по математике «Последовательность лесенок» международной программы PISA-2003
Анализ вопроса
Вопрос: Роберт рисует последовательность «лесенок», сложенных из квадратов. Показаны этапы построения. Видно, что на этапе 1 он использовал один квадрат, на этапе 2 – три квадрата и на этапе 3 – шесть квадратов. Сколько квадратов он использует на четвертом этапе?
Роберт рисует лесенки, используя квадраты. Можно предположить, что Роберту 5, 6 или 7 лет. Мы видим, что на втором и третьем этапе фигура, построенная Робертом, напоминает прямоугольный треугольник.
На четвертом этапе Роберт может сохранить форму фигуры в виде "прямоугольного треугольника", то есть добавит к имеющейся фигуре четыре квадратасправа, и получит "лесенку", содержащую четыре ступеньки:
Роберт может добавить три квадрата к имеющейся фигуре не справа, а слева, и при этом получит две лесенки с общим числом ступенек, равным 6 (три слева и три справа, при этом верхний квадрат участвует в образовании двух ступенек: справа и слева). В этом случае получится "ступенчатая пирамида", состоящая из девяти квадратов:
Таким образом, задание, сформулированное на русском языке, имеет два неполных правильных ответа - № 1: "девять квадратов" и № 2: "десять квадратов" и один полный правильный ответ № 3: "девять квадратов" и "десять квадратов".
Чтобы "десять квадратов" был правильным ответом, необходимо было сформулировать вопрос так:
"Сколько квадратов Роберт использует на четвертом этапе, если он не изменит форму ранее нарисованной фигуры?"
3.2. «Математическая грамотность» и задание «Последовательность лесенок»
Под математической грамотностью деятели программы PISA понимают способность учащихся: 1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; 2) формулировать эти проблемы на языке математики; 3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы; 4) анализировать использованные методы решения; 5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы [1].
Естественно предположить, что задания программы PISA – это примеры реальных проблем и примеры их решения с помощью математических методов. Однако в задании «Последовательность «лесенок»» нет проблемы. Роберту, наверное, лет 5 – 7, он складывает из квадратиков лесенку. Это полезно в его возрасте. Занимательные задания, такие как складывание из палочек, квадратов и кубиков различных геометрических фигур – это первый этап приобщения детей к геометрии.
Задание «Последовательность «лесенок»» – это занимательное задание («головоломка») для детей 5 – 7 лет. Но это задание предлагают пятнадцатилетним учащимся. Здесь возникают вопросы. Где тут проблема, при решении которой можно проявить математическую грамотность? Где тут проблема, которую: 1) нужно распознать; 2) сформулировать ее на языке математике; 3) решить, используя математические факты и методы; 4) проанализировать использованный метод решения; 5) объяснить полученные результаты.
В Интернете можно найти много занимательных заданий по конструированию и преобразованию геометрических фигур, состоящих из квадратов.
Задание для детей 5 – 6 лет [3]:
В фигуре,состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 5 равных квадратов. Есть два правильных ответа, отличающихся формой образующейся при удалении палочек фигур (задание отредактировано А.В. Краснянским).
Задание для первоклассников [4]:
В фигуре из шести квадратов убрать четыре палочки так, чтобы осталось три квадрата (задача отредактирована А.В. Краснянским).
